第一学期湘教版九年级上册数学第13章综

第5页第1-2章综合测试试题一、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.点A(4, 6)与B(3, n)都在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，那么2.如果关于的方程x2+3x-a=0有两个相等的实数根，那么a=3.如果反比例函数的图象在第一、三象限，而且第三象限的一支经过(-2, -1)点，那么反比例函数的解析式是________．当y=3+1时，x=4.设x1，x2是方程x2+4x+3=0的两根，5.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=12AB，反比例函数y=kx的图象经过点6.如图：要在长100m，宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地面积共8448m2，那么道路的宽是7.生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细〔横截面面积〕x(cm2)反比例函数，其图象如下图，那么y与x之间的函数关系式为〔写出自变量的取值范围8.线段a、b满足2a=3b，那么ab=9.蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I〔安〕与电阻R〔欧〕之间关系图象如下图，假设点P在图象上，当电流为2安时电阻R为________欧．10.在比例尺1:1000000的工程示意图上，某铁路的长度约为3.4cm，那么它的实际长度约为________km．二、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.把一元二次方程x2+2x-1=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是〔A.(x-1B.(x+1C.(x-1D.(x+112.矩形的面积为10，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为〔〕A.B.C.D.13.用公式法解一元二次方程3x2-2x+3=0时，首先要确定a、b、c的值，以下表达正确的选项是A.a=3，b=2，c=3B.a=-3，b=2，c=3C.a=3，b=2，c=-3D.a=3，b=-2，c=314.边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB // x轴，BC // y轴，反比例函数y=2x与y=-2x的图象均与正方形ABCD的边相交，那么图中的阴影局部A.2B.4C.8D.615.如图，Rt△OAB的顶点与坐标原点重合，∠AOB=90∘，AO=3BO，当A点在反比例函数y=9x(x>0)图象上移动时，A.y=-B.y=-C.y=-D.y=-16.以下函数中，当x<0时，函数值y随x的增大而增大的有〔〕

①y=x

②y=-x+1

③y=-1x

④A.1个B.2个C.3个D.4个17.(a2+b2)2A.-3B.4C.-3或4D.3或-418.如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y=1x(x>0)于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积A.保持不变B.逐渐减少C.逐渐增大D.无法确定19.将二次三项式2x2-4x-6进行配方，正确的结果是A.2(x-2B.2(x-1C.2(x-2D.2(x-220.y与x2成反比例，且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y=(A.-2B.2C.1D.-4三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：(1)(x-2)2(2)2x(3)(x+1)(x-2)=x+1

(4)(x+2)(x-5)=1．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，A点的纵坐标为4，AC⊥x轴于点C，连接(1)求反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积；(3)假设点P是反比例函数y=kx图象上的一点，且满足△PAC的面积是△ABC的面积的2倍，请直接写出点23.：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE // BC，EF // DC，EF交边AB于点F．

求证：AD24.如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB // y轴，AB=3，△ABC的面积为32(1)求点B的坐标；(2)将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90∘

得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，假设商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？26.如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．(1)求证：△ABE∽△DEH；(2)连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？答案1.82.-3.y=4.-45.12或-6.2米7.y=8.39.1810.3411-20：BDDAABBAAC21.解：(1)(x-2)2-9=0，

(x-2+3)(x-2-3)=0，

x-2+3=0，x-2-3=0，

x1=-1，x2=5；

(2)2x2+3x-1=0，

b2-4ac=32-4×2×(-1)=17，

x=-3±172×2，

x1=-3+174，x2=-3-174；(3)(x+1)(x-2)=x+1，

(x+1)(x-2)-(x+1)=0，

(x+1)(x-2-1)=0，

x+1=022.解：(1)把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，

∴点A坐标为(2, 4)，

∵点A在反比例函数y=kx的图象上，

∴k=2×4=8，

∴反比例函数的解析式为y=8x；(2)∵AC⊥OC，

∴OC=2，

∵A、B关于原点对称，

∴B点坐标为(-2, -4)，

∴B到OC的距离为4，

∴S△ABC=2S△ACO=2×12×2×4=8．(3)∵△PAC的面积是△ABC的面积的2倍，

∴S△PAC=16，

∵AC=4，

∴P到AC的距离为8，23.证明：∵EF // DC，

∴AFAD=AEAC，

∵DE // BC，

∴AEAC=AD24.解：(1)解：AB // y轴，

∴S△ABC=12AB⋅OA

=12(2)解：AB=BD=3

∠ABD=90∘

∴DB // x轴

∴DF=3-1=2

∴D(-2, 3)，

设反比例解析式为y=kx，

3=k25.解：设买件衬衫应降价x元，

由题意得：(40-x)(20+2x)=1200，

即2x2-60x+400=0，

∴x2-30x+200=0，

∴(x-10)(x-20)=0，

解得：x=10或x=20

为了减少库存，所以x=2