第一学期上海市黄浦区市南中学初三数学月考试卷

第4页2023学年第一学期初三数学月考试卷选择题1、以下命题中，假命题是〔〕A、两个等边三角形一定相似：B、有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似C、两个全等三角形一定相似；D、有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似2、如果点G是△ABC的重心，D是边BC的中点，那么AG：GD的值为()A、2B、C、D、3、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别是80°和60°，那么另一个三角形的最小的内角为〔〕A、B、C、D、不能确定4、如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是〔〕A、1:2B、1:4C、1：D、2:15、如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，以下条件可以推出DE//BC的是〔〕以下四个三角形中，与右图相似的是ABCD第6题图填空题如果线段x是3和12的比例中项，那么x＝8、在一张比例尺为1：30000的地图上，量得A、B两地的距离是5cm，那么A、B两地的实际距离是km9、点P是线段AB上的黄金分割点，AP＞PB，且AP＝2，那么PB10、在△ABC与△ABC中，假设且△ABC的周长等于65，那么△ABC的周长为11、如图，在△ABC中，G是重心，AG的延长线交BC于D，过G作GF／／AB，交BC于点F，那么GF:AB12、如图，点D在△ABC的边BC上，假设∠DAC＝∠B，且BD＝5，AC＝6，那么CD的长为第11题第12题第13题13、在△ABC中，D、E分别在线段AB、AC上，DE//BC，且△ADE与四边形BCED的面积相等，那么如果15、如图，在矩形ABCD中，CE：CD＝CF：CB＝1：3，AC与EF相交于G，那么CG:GA=如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点0，如果＝2：3，那么17、如图，在△ABC中，DE//FG//BC，且AD：DF：FB=2：3：4，那么DE：GF：BC＝18、一个三角形的三边为9、12、16。△ABC与它相似，其中AB=3，BC＝4，那么AC＝〔第17题〕(第16题)三、解答题19、如图，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，假设AC＝6cm，BC＝9cm，求DE的长如图，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE//BC,.求证：EF//DC〔此题总分值10分〕如图，在梯形ABCD中，

AD//BC，∠A＝90°，BD⊥CD，AD＝3，AB=4

求△BCD的面积

22、〔此题总分值10分〕：如图，△ABC中，DE//BC．交边AB、AC分别于点D、E，过点B

作射线BF交DE延长线于点F，且DE＝EF

求证：AE・MC＝AC·EM

23、〔此题总分值10分〕如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD为边BC上的中线，CP⊥AD

垂足为P

求证：∠BPD＝∠ABC24、〔12〕：如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC,BE⊥DC与E，链接BD,F是BD上一点，连接EF,且∠BFE＝∠C求证假设DE=2,EC=1,DB⊥BC,求DF的长。

5、〔此题总分值14分〕如图1，正方形ABCD边长为1，Q为BC延长线上的一个动点，联结

QA与CD、BD分别交于点P、E

〔1〕当CQ＝时，求的值

〔2〕如图2，线段AC与BD交手O点，联结OQ，设CQ＝x，y＝，求y关于x的函数

关系式，并求出x的取