电路基础贺洪江王振涛课后习题的答案集

...wd......wd......wd...电路的基本概念和基本定律习题解答1-1题1-1图所示电路，求各段电路的电压Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率(a)(a)(b)(d)(e)(f)a6V-+b2A a-8V-+b1A a-10V-+b-8A (c)a-8V-+b-2A a16V-+b-2A a-6V-+b-1A 题1-1图解根据功率计算公式及题给条件，得〔a〕Uab=6V,P=6×2=12W消耗功率〔b〕Uab=-8V，P=1×(-8)=-8W提供功率〔c〕Uab=-10V,P=-(-8)(-10)=-80W提供功率〔d〕Uab=-8V,P=-(-2)(-8)=-16W提供功率〔e〕Uab=-(-6)=6V,P=-(-1)(-6)=-6W提供功率〔f〕Uab=-16V,P=(-2)16=-32W提供功率1-2在题1-2图所示各元件中，：元件A吸收66W功率，元件B发出25W功率；元件C吸收负68W功率，求iA、uB和iC。题1-2图题1-2图6V+-iAＡuB+-Ｂ-5A-4V+-iCC解根据题意，对元件A，有PA=6iA=66,iA==11A对元件B，有PB=-5uB=-25,uB==5V对元件C，有PC=-4iC=-68,iC==17A1-3题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：I1=-2A，I2=3A，I3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U5=-15V〔１〕试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性〔２〕判断那些元件是电源；那些元件是负载题1-3图+-题1-3图+-+---++++++++------１５４３２解〔1〕图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。、极性为各元件电压的实际极性。〔2〕按实际方向判断元件的状态：U、I关联者为负载，U、I非关联者为电源。据此可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下：P1=U1I1=70×〔-2〕=-140WP2=U2I2=-45×3=-135WP3=U3I3=30×5=150WP4=U4I1=-40×〔-2〕=80WP5=-U5I2=-〔-15〕×3=45W因为P1<0、P2<0，故元件1、2为电源；P3>0、P4>0、P5>0，故元件3、4、５为负载。(3)各元件的功率见〔2〕，据此有P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。II52A210V+-题1-4图解由欧姆定律及KCL，得各元件的功率为WW可知功率平衡。1-5题1-5图所示电路，写出各元件u与i的约束方程。(a)(a)(b)(d)(e)(f)u(c)6V-+i 6V-+-+2A 题1-5图-+i 2.5kΩu-+i 30mH-+i 20μFuu-+i u+-ui 解根据各元件的伏安关系及题给条件得〔a〕u=-2.5×103i〔b〕u=-30×10-3=-3×10-2〔c〕i=-20×10-6=-2×10-5〔d〕u=-6V〔e〕i=2A〔f〕u=-6V1-6将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝〔可看作线性电阻〕切成长，然后加上电压U，问此时电热丝消耗的功率P为多少解由题意可知，电热丝的原电阻为R0=切成长时的电阻为R=R0此时电热丝消耗的功率为P====P01-7题1-7图〔a〕电容中电流i的波形如图〔b〕所示，,试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u。(b)(b)i/At/s5-51２３４５６０(a)iu+-C2F题1-7图题1-7图解由图〔b〕所示电流i的波形图，可求得2.5t0≤t≤2s=-2.5t+102s≤t≤4s-5t≥4s根据u(t)=u(0)+，可求得0.625t2+10≤t≤2s=-0.625t2+5t-42s≤t≤4s-2.5t+16t≥4s当t=1s，t=3s和t=5s时，有u(1)=0.625×12+1=1.625Vu(3)=-0.625×32+5×3-4=5.375Vu(5)=-2.5×5+16=3.5V1-8题1-8图〔a〕中，电感电压的波形如图〔b〕所示，i(0)=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。-10-1010u/Vt/s0123456(b)题1-8图(a)iu+-L2.5H解由图〔b〕所示u的波形图，可得5t0≤t≤2s-10t+302s≤t≤3s=03s≤t≤4s10t-504s≤t≤5s0t≥5s根据i(t)=i(0)+，可求出t2+20≤t≤2s-2t2+12t-102s≤t≤3s=83s≤t≤4s2t2-20t+564s≤t≤5s6t≥5s当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时，有i(1)=12+2=3Ai(2)=-2×22+12×2-10=6Ai(3)=-2×32+12×3-10=8Ai(5)=2×52-20×5+56=6A1-9图〔a〕所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率那个元件发出功率图〔b〕所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率解〔a〕由题给条件及功率计算公式得，计算说明，电压源吸收功率，电流源发出功率。〔a〕〔a〕(b)题1-9图3A 10V+-10V3A +-R〔b〕由，知电流源总是在发出功率。由，知电阻总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。1-10图〔a〕所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率那个元件发出功率图〔b〕所示电路中，哪个元件的工作状态与R有关并确定R为何值时，该元件吸收功率、发出功率或功率为零〔a〕〔a〕(b)题1-10图+3A-15V+3A-15VR+-解〔a〕由题给条件及功率计算公式得，计算说明，电流源吸收功率，电压源发出功率。(b)电压源发出45W功率。电阻吸收功率。电流源的工作状态与R有关。当，即R>=5时，电流源发出功率。当，即R<=5时，电流源吸收功率。当，即R==5时，电流源功率为零。1-11求题1-11图所示电路中的电流I1、I2、I3、I4。解对结点A应用KCL，得I3=-8-6题1-11图题1-11图15A4A6A5A10AI1I2DCI46ABAI37A8A对结点B应用KCL，得I4=15+7+I3=15+7-18=4A对结点C应用KCL，得I1=10+I4-5=10+4-5=9A对结点D应用KCL，得I2=I1+6+6=9+6+6=21A1-12题1-12图所示电路，US1=1V，US2=2V，US3=3V，IS1=1A，IS2=2A，IS3=3A，求各电源的功率，并说明吸收功率还是发出功率。--题1-12图UACB+解各元件功率求解如下：吸收发出吸收发出发出发出1-13题1-13图所示为某电路的一局部，试求ix、uab、uad、ude。++ba20V2A6V5V2A10V8A5Acde题1-13图+++----解按广义结点可求出ix=2+5-2应用KVL，得uab=3×2-5+6+5ix-20=6-5+6+5×(-3)-20=-28Vuad=3×2-5+10=11Vude=-10+6+4×8=28V1-14题1-14图所示电路，求UAB、IX。AABDC6A10A4A2AI1I3IX题1-14图2AI2解按广义结点可求出IX=4-10对结点D应用KCL，得I1=IX+2=-8+2=-对结点A应用KCL，得I2=4+6-I1=4+6-〔-6〕=16A对结点C应用KCL，得I3=I2+2-2=16+2-2=16A应用KVL，得UAB=4I2+5I3=4×16+5×16=144V1-15题1-15图所示电路，求I、US、R。3I16A15A112A5ARII2USI312题1-15图解按广义结点得I=6-5=1A应用KCL，得I1=12+6=18AI3=15-I=15-1=14AI2=12+5-I3=17-14=3A应用KVL，得US=3I1+12I2=3×18+12×3=90VI3R=12I2-15×11-16求题1-16图所示电路中的电流i。解应用KVL，得应用KCL，得++--+i1H1Fuc题1-16图1-17求题1-17图所示电路的各支路电流。--题1-17图4490VI1I422I5I3110V20A100VI2+++--解对大回路应用KVL，得4I1=-90+110+100I1==30A应用KCL，得I2=I1-20=30-20=10AI4=I3-I1=I3-30I5=I3-I2=I3-10对上边的回路应用KVL，得2I4+2I5=110将I4=I3-30，I5=I3-10代入上式，得2(I3-30)+2(I3-10)=110求出I3=47.5AI4=I3-30=47.5-30=17.5AI5=I3-10=47.5-10=37.5A1-18求题1-18图所示电路中电流表的读数及UBC。++I193510V562BCI2I题1-18图A-解由欧姆定律得I==0.6757A即电流表的读数为0.6757A。由分流关系得I1===×0.6757AI2===×0.6757A应用KVL，得UBC=-9I1+6I2=0.6757×(-9×+6×)=0V1-19求题1-19图所示电路中各支路电压和支路电流。312(a)(b)3V1V2V题1-19图+abcd-+-+-2S2A1A3S1S3Aabcd解〔a〕应用KVL，得Uab=2+3=5VUac=2+3-1=4VUcd=1-3=-2V应用欧姆定律及KCL，得Iab==AIac==4AIcd===-1AIad=-Iab-Iac=--4=-AIdb=Iad+Icd=-+(-1)=-AIbc=Iab+Idb=-=-5A(b)应用KCL，得Iba=3-1=2AIac=Iba+2=2+2=4AIcd=2+3=5A应用欧姆定律，得Uba===1VUac===4VUcd==V应用KVL，得Uad=Uac+Ucd=4+=VUbc=Uba+Uac=1+4=5VUbd=Uba+Uac+Ucd=1+4+=V1-20求题1-20图所示电路中的电流IA、IB、IC。解应用欧姆定律，得Iab====2.5AIbc====2.5A-+IAA15V5V6-+IAA15V5V62IabaCBcb10V4IbcIIBIC题1-20图++--对结点a、b、c应用KCL，得IA=Iab–Ica=2.5-(-2.5)=5AIB=Ibc–Iab=2.5-2.5=0IC=Ica–Iab=-2.5-2.5=-+1V2A3VR3R1R2I1I2+1V2A3VR3R1R2I1I2题1-21图-++--解应用KVL，得=3-1=2V由=得===2由欧姆定律，得I2===1AR3===1应用KCL及欧姆定律，得I1=2-I2=2-1=1AR1===31-22求题1-22图所示电路中的US、R1和R2。--325VUSI2题1-22图2A3VR1R2I1++--+-+解应用KCL、KVL及欧姆定律，得I2==1.5AI1=2-I2=2-1.5=0.5A=5-3=2VR2===1.3333R1===10=3×2+5=11V1-23求题1-23图所示电路中a、b两的点电位Va、Vb。II12ac52A8V3Vbd题1-23图++--解因8V电压源不形成回路，故其中无电流，那么A因Vd=0V，故有Vc=Vd-5×2=-10VVa=8+Vc=8-10=-2VVb=-1×I+Va=-1×1-2=-3V1-24求题1-24图所示电路中的各点电位。--6V4I26VCd3A2A1ba题1-24图2++-解因端口a、d开路，故有I==1A电路中各点电位分别为Vc=0VVd=Vc+6+2×3=12VVb=Vc-2I=-2×1=-2VVa=Vb-2×1=-2-2=-4V1-25求题1-25图所示电路中a、b两点间的电压Uab。题1-25图题1-25图-100V-50V+200V40kI15+200V5k6k620kI2ab解应用欧姆定律，得I1==6.5217mAI2==10mA那么Va=6I1+(-100)=6×6.5217-100=-60.8698VVb=5I2+(-50)=5×10-50=0Uab=Va–Vb=-60.8698V1-26求图〔a〕电路在开关S翻开和闭合两种情况下A点的电位。求图〔b〕所示电路中B点的电位。(a)(a)(b)题1-26图R3R1R25I3I2B-50V+50V10I120-12V3k3.9kS20k+12VA解〔a〕S翻开时，有VA=×20+12=-5.8439VS闭合时，有VA=×20+12=1.9582V〔b〕应用欧姆定律，得I1===5-0.1VBI2===10+0.2VBI3===0.05VB对结点B应用KCL，有I1=I2+I3即5-0.1VB=10+0.2VB+0.05VB求出电路的等效变换习题解答题2-1图ABCDRRRR题2-1图ABCDRRRRRR(b)ABCDRRRRR(a)解〔a〕由串﹑并联关系得〔b〕由串﹑并联关系得2-2求题2-2图所示电路的等效电阻和。解〔a〕由串﹑并联关系得〔b〕由串﹑并联关系得题2-2题2-2图(a)(b)4Ω8Ω4Ω9Ω1.5Ω4Ω10Ωabcd4Ω3Ω6Ω3Ω8Ω8Ω6Ωabcd2-3求题2-3图所示二端网络的等效电阻。(a)(a)题2-3图20Ω5Ω15Ω7Ω6Ω6Ωabcd12Ω12Ω12Ω12Ω6Ω4Ω6Ω4Ωab(b)解〔a〕由串﹑并联关系得〔b〕由串﹑并联关系得2-4求题2-4图所示电路在开关S翻开和闭合两种情况下的等效电阻。解〔a〕S翻开时，有S闭合时，有〔b〕S翻开时，有dd7.5Ω10Ω5Ω7.5Ω15Ω10ΩS15Ω10Ωabc题2-4图(a)(b)10Ω20ΩabS10Ω10Ω10Ω10ΩS闭合时，有4Ω4Ω8Ω1Ω64Ω4Ω8Ω1Ω6ΩabS题2-5图解S翻开时，有S闭合时，有2-6题2-6图所示电路，假设使电流I=2A，求R=?++20Ω16Ω16Ω2Ω20Ω20VcRIba-题2-6图解由图示电路可求出2-7题2-7图所示电路，求U及I。(b)(b)Ia+b3Ω6Ω2AU-6Ω4Ω1AII1+3Ω18Ω6ΩU-题2-7图(a)解〔a〕由图示电路得〔b〕由图示电路得2-8求题2-8图所示电路中的电阻R、电流I、电压U。II+6V2Ω15VR+--(a)题2-8图(b)I1+5A2A6ΩURU-解〔a〕由欧姆定律得I==3AR=－2=－2=3Ω〔b〕由KCL得R===9Ω2-9求题2-9图所示电路中的i、u及电流源发出的功率。9A9A6Ω4ΩU－+i6Ωi+u-题2-9图8Ω解按分流关系有i==6A按分压关系有u=×4=×4=12V电流源发出的功率为P=9×6i=9×6×6=324W2-10求题2-10图所示电路中的i、u及电压源发出的功率。ii15Ω4Ω10Ω6Ωu+20Vi+－－题2-10图解按分压关系有u==10V那么i===1A电压源发出的功率为2-11求题2-11图所示电路中的i1、i2、i3和i4。aab4Ω10Ω20Ω30Ω20A题2-11图解由欧姆定律得==4.6154A==11.5385A==2.3077A==1.5385A2-12求题2-12图所示电路中的u和i。4S4S6S3S6S2S3S9Aabu+-i题2-12图解由欧姆定律得2-13计算题2-13图所示电路中的U和I。2020Ω5Ω30Ω70Ω50V-++--+U1UI1I2I题2-13图解由分压关系得由欧姆定律得由KCL得2-14求题2-14图所示电路中的U和I。88ΩI3Ω6Ω16Ω4V+-U-+2Ω题2-14图1Ω解由欧姆定律得I==1AU=I×(3||6)=1×(3||6)=2V－2-15在题2-15图(a)所示电路中，求U及I。假设用内阻为5kΩ的电压表测电压U，见图(b)，求电压表的读数。假设用内阻为10Ω的电流表测电流I，见图(c)，求电流表的读数。根据以上结果，分析在测量时，仪表内阻的大小对测量准确性的影响。为保证测量准确，对内阻有什么要求?－题2题2-15图(a)(b)(c)+-+55Ω55Ω220VUI-+-+55Ω55Ω220VUI-V+-55Ω55Ω220VI解在图(a)中，按欧姆定律得I==2AU=I×55=2×55=110V在图(b)中，按分压关系得U==109.3983V即电压表的读数为109.3983V。在图(c)中，按欧姆定律有I==1.8333A即电流表的读数为1.8333A。由以上计算结果可知，电压表、电流表的内阻均使其读数小于其真实值，使测量的结果不够准确。为保证测量准确，电压表的内阻应尽量大一些，电流表的内阻应尽量小一些。开关表头+-IgU2U3U4R1R2R3R4R5U1表笔μAU5题2-16图开关表头+-IgU2U3U4R1R2R3R4R5U1表笔μAU5题2-16图解由欧姆定律得R1=－3500=－3500=96.5kΩR2===150kΩR3===750kΩR4===4MΩR5===20MΩ2-17一多量程电流表测量电路如题2-17图所示。表头内阻Rg为3750Ω。满偏转电流为Ig=40µA，其量程为:I1=50µA，I2=1mA，I3=10mA，I4=100mA，I5=500mA。求各分流电阻。II3I2I4I5I1开关表头+-IgR1R2R3R4R5表笔μA题2-17图解由欧姆定律得R1+R2+R3+R4+R5===15000Ω(1)R2+R3+R4+R5===156.25+4.1667×10-2R1(2)由上面两式可求出R1==14250Ω类似地可得出R3+R4+R5===72.2892+4.01606×10-3R2(3)由(2)、(3)式得R2=675Ω同理得R4+R5===7.4729892+4.0016006×10-4R2(4)由式(3)、(4)得R3=67.5Ω同理得R5===1.49952+8.0006401×10-5R4(5)由式(4)、(5)得R4=6Ω将R4=6Ω代入(5)式得R5=1.5Ω2-18题2-18图(a)、(b)所示两个电路，求a、b两端的等效电阻。解(a)将10Ω、20Ω、5Ω所连接成的星形等效变换成三角形，如图(c)所示。其中R12=10+20+=70ΩR23=20+5+=35ΩR31=10+5+=17.5Ω那么Rab=25+R31||(30||R12+15||R23)=25+17.5||(30||70+15||35)=36.25Ω③③②①25Ω15Ω30Ω10Ω20Ω5Ωb\a(a)(b)1Ω1Ω1Ω①③②2Ω2Ω2Ω2Ωab①30Ω15Ω25ΩR12R31R23②③ab(c)R’31③ab①②R’12R12R’23R23R312Ω(d)题2-18图(b)先将两个星形联结1Ω、1Ω、2Ω和2Ω、2Ω、1Ω等效变换成三角形联结，如图(d)所示。其中R12=2+2+=8ΩR23=1+2+=4ΩR31=2+1+=4ΩR=1+1+=2.5ΩR=1+2+=5ΩR=2+1+=5Ω那么Rab=R||R31||(R||R12+R23||R||2)=5||4||(2.5||8+4||5||2)=1.2688Ω③①30Ω50Ω60Ω③①30Ω50Ω60Ω40Ω10Ω20Ω80Ω②④ba(a)⑥④①②③⑤ab(b)(d)题2-19图(c)R2R3R1③①50Ω40Ω20Ω80Ω②④ba④①②③⑤⑥ab解(a)将图(a)等效变换成图(c)所示电路，其中R1==18ΩR2==3ΩR3==6Ω那么Rab=20+R1+(R2+40)||(R3+50)+80=20+18+(3+40)||(6+50)+80=142.323Ω(b)将图(b)等效变换成图(d)所示电路，其中每个电阻为R‘=×3=1Ω那么Rab=1+(1+1)||(1+1+1+1)+1=3.333Ω2-20求题2-20图(a)、(b)、(c)、(d)所示电路的等效电源模型。(a)(a)(b)(c)(d)题2-20图R1R2US+-ISR1R2R1R2US+-R1R2IS(e)(f)(g)(h)R1+R2ISR2+-R1+-USISR2解(a)、(b)、(c)、(d)所对应的等效电源模型为(e)、(f)、(g)、(h)。2-21利用电源等效变换求题2-21图(a)、(b)所示电路中的电压uab和i。(b)(b)(a)o10V2Ω3Ω2Ω6Ω10Ω6A6V20V2A+++---i1iab12Vo+++-ab4Ω6Ω2Ω10Ω1Ω16V20V1A2Ai10Ω--2Ω2Ω3Ω10Ω6V5A2A2Aiab+6Ao-2Ω2Ω3Ω10Ω6V3A4Aab+oi-(c)(d)aa6Vb+++-2.0377Ω9.2308V2Ω2Ω6Voi1--8Aoab+-4Ω2Ω10Ω1Ω6Ω5A2A2Aii11V(e)(f)ooab-+1Ω10Ω6Ω1.3333Ω3A1Vii1oab++ii16Ω10Ω1.3333Ω4V1Ω1V--(g)(h)题2-21图题2-21图解对图(a)进展等效变换的过程为(c)、(d)、(e)，在(e)图中可求出i1==－1.4634Auab=6+2i1=6+2×(－1.4634)=3.0732Vubo=2.3077i1+9.2038=2.3077×(－1.4634)+9.2308=5.8537Vi===1.9512A对图(b)进展等效变换的过程如图(f)、(g)、(h)，在(h)图中可求出i1==0.4932Auab=-1×i1-1=-1×0.4932-1=-1.4932Vuob=(10||6)×i1=×0.4932=1.8493Vi===0.1849A2-22计算题2-22图所示电路中5Ω电阻所消耗的功率。解应用欧姆定律及KVL，得45=U-3U+5()得U==15V11Ω5Ω3U45VU+++–––题2-22图5Ω电阻消耗的功率为P=()2×5=152×5=1125W2-23求题2-23图所示电路中的和受控源的功率。--+210A6Ω4Ω题2-23图解应用KCL及欧姆定律，得10+2u1=-求出u1=-=-4.444V受控源的功率p=-2u1(10+2u1)(4+6)=-2×(-4.444)[10+2×(-4.444)]×10=98.765W2-24题2-24图所示电路，求U0。解由欧姆定律得I1==2AUo=-50I1×(3||6)=-50×2×2=-200kV--++-I150I16V1Ω2Ω6kΩ3kΩU0题2-24图+-U10.1U1+-U10.1U15mA5kΩ6kΩ3kΩU+-I10kΩ题2-25图解应用欧姆定律，得U1=5×10-3×10×103=50VU=0.1U1×(6||3)×103=0.1×50×2×103=10kVI===1.667AP=I2R=1.6672×6×103=16.667kW2-26求题2-26图所示电路中的I2。++-+-I2I16I16Ω9V3Ω题2-26图解应用KVL，得3I1+6I1=0由上式求出I1=0，受控电压源短路，故有I2==1.5A2-27求题2-27图所示电路中受控源提供的功率。++-I10.8I12Ω6A2ΩU题2-27图解应用欧姆定律，得U=2I1应用KCL，得I1+=6+0.8I1将U=2I1代入上式，得1.2I1=6得I1==5A受控源提供的功率为P=0.8I1U=0.8I1(2I1)=0.8×2×52=40W2-28在题2-28图所示电路中，uab=-5V，问电压源uS=?uuS+-+-bu1i2Ω5Ω0.5u14Ωa题2-28图解应用KVL，得u1=4×0.5u1+uabu1=-uab=-(-5)=5V应用KCL，得i=0.5u1+=0.5×5+=3.5A那么uS=2i+u1=2×3.5+5=12V2u1+-+-ii11A2u1+-+-ii11A2Ωu1Rab题2-29图解应用KVL，得uab=2u1+u1u1==V由欧姆定律及KCL，得i1==Ai=1-i1=1-=AR===3Ω2-30求题2-30图所示两电路的输入电阻Rab。uuS0.5u1题2-30图---+++u1R1R2bai(a)--++abi2ii1uS-3Ω3Ω4Ω(b)解(a)采用外加电压源法求Rab。应用欧姆定律及KVL，得u1=R1iuS=u1+0.5u1整理得uS=1.5R1iRab==1.5R1(b)采用外加电压源法求Rab。应用KVL、KCL，得uS=4i+3i13i1=3(i-i1)+2i整理得uS=6.5iRab==6.5-+-+2u-+-+2u11Ω2Ω3ΩbuSu1ai(a)+-i3i1i2i2iuS2Ω4Ω2Ωab(b)题2-31图解采用外加电源法求Rab。〔a〕应用KCL、KVL，得i+2u1=uS=3(i+2u1)+u1求出Rab==-11〔b〕由欧姆定律及KCL，得i2=i1=i+2i-i2=3i-i3=i1-2i=i-应用KVL，得uS=2i1+4i3=2(3i-)+4(i-)可求出Rab===2.52-32求题2-32图所示两电路的输入电阻Rab。uuS+-+-+-baiR2R3R1u1μu1i1i3〔a〕uSiai2+-bμu1βi2R1R2u1++-(b)题2-32图-解采用外加电源法求Rab。(a)应用欧姆定律及KCL、KVL，得i3=i1=i-i3u1=-usu1=-R1i1+u1整理得〔i-〕=-uS求得Rab==(b)应用KCL、KVL有uS=u1i+i2=i2u1=R1i-R2i2+u1得Rab===(R1+)电路分析的一般方法习题解答R5R4i1i2i6+UR6uS6i3i4i5R1R2R3iS1+R5R4i1i2i6+UR6uS6i3i4i5R1R2R3iS1+-uS30题3-1图-解以O点为参考点，选3个网孔作为独立回路，并以顺时针方向作为循行方向，支路电流方程为i1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-R1〔i1+iS1〕+R2i2+R3i3=-uS3-R3i3+R4i4+R5i5=uS3-R2i2-R4i4+R6i6=-uS6代入条件得i1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-10i1+10i2+4i3=-20+10-4i3+8i4+8i5=20-10i2-8i4+2i6=-40解方程得i1=1.85A，i2=1.332A，i3=-1.207Ai4=2.539A，i5=-0.643A，i6=-3.182A3-2题3-2图所示电路，各元件参数同题3-1。求各支路电流。解以O点为参考点，选独立回路时，回避无伴电流源所在的网孔，选另外两个网孔为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，可得以下支路电流方程UUR6R5R4i2i6+uS6i3i4i5R2R3iS1+-uS30题3-2图--iS1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-R3i3+R4i4+R5i5=uS3-R2i2-R4i4+R6i6=-uS6代入条件得-1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-4i3+8i4+8i5=20-10i2-8i4+2i6=-40解方程得i2=2.2143A，i3=0.2857A，i4=1.9286Ai5=0.7143A，i6=-1.2143A3-3题3-3图所示电路，R1=10Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，R4=4Ω，R5=6Ω，R6=8Ω，uS2=10V，uS3=20V，求各支路电流。解各支路电流方向如以下列图，以O点为参考点，选网孔作为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，那么支路电流方程为i1+i2+i4=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-R1i1+R4i4+R6i6=0.5u6R3i3+R5i5-R6i6=-uS3R2i2-R4i4-R5i5=-uS2其中控制量u6=R6i6，将u6及条件代入，得00R5R4i1i2i6+UR6uS2i3i4i5R1R2R30.5u6+-uS3+-+-u6题3-3图-i1+i2+i4=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-10i1+4i4+4i6=020i3+6i5-8i6=-2015i2-4i4-6i5=-10解方程得i1=0.3134A，i2=-0.6359A，i3=-0.7742Ai4=0.3225A，i5=-0.1383A，i6=0.4608AR5RR5R4i1i2i6+UR6uS2i3i4i5R1R2R32u5+-uS3+-u50题3-4图-解以O点为参考点，选网孔作为独立回路，顺时针方向为回路绕行方向，那么支路电流方程为i1+i2+i4-2u5=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-R1i1+R4i4+R6i6=0R3i3+R5i5-R6i6=-uS3R2i2-R4i4-R5i5=-uS2其中u5=R5i5，将u5及条件代入，得i1+i2+i4-12i5=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-10i1+4i4+4i6=020i3+6i5-8i6=-2015i2-4i4-6i5=-10解方程得i1=-0.7637A，i2=-0.9565A，i3=-1.1644Ai4=-0.775A，i5=-0.2079A，i6=-0.5671AUR6R5R4i1UR6R5R4i1+uS6i5R1R2R1iS1-uS3+-R3il1il2il3+题3-5图-解先将iS1、R1的并联组合等效变换成电压源R1iS1与R1的串联组合，选3个网孔作为独立回路，如以下列图。回路电流方程为〔R1+R2+R3〕il1-R3il2-R2il3=R1iS1-uS3-R3il1+〔R3+R4+R5〕il2-R4il3=uS3-R2il1-R4il2+〔R2+R4+R6〕il3=-uS6代入条件得24il1-4il2-10il3=-10-4il1+20il2-8il3=20-10il1-8il2+20il3=-40解方程得il1=-1.8494A，il2=-0.6426A，il3=-3.1818A那么i1=-il1=1.8494A，i5=il2=-0.6426A3-6用回路法求题3-2图中的电流i2和i3。解各独立回路如以下列图，回路电流方程为il1=iS1=1-R3il1+〔R3+R4+R5〕il2-R4il3=uS3-R2il1-R4il2+〔R2+R4+R6〕il3=-uS6RR5R4i2+uS6i3R2iS1+-uS3题3-6图il3-R6il1il2R3代入条件得20il2-8il3=24-8il2+20il3=-30解方程得il2=0.7143A，il3=-1.2143A那么有i2=il1-il3=1-〔-1.2143〕=2.2143Ai3=il1-il2=1-0.7143=0.2857A3-7图示电路中，R1=3Ω，R3=12Ω，R4=R5=6Ω，uS1=10V，uS2=uS3=50V，iS6=2A。试用回路法i3和i4。-+u-+uS2il3R4il3R4i4R5i3i3iS6iS6-+il1il2R-+il1il2R3R1uS3uS1uS3uS1+-+-题3-7图题3-7图解所选的3个独立回路如以下列图，其回路电流方程为il1=iS6=2-〔R1+R4〕il1+〔R1+R4+R5+R3〕il2-〔R4+R5〕il3=uS1+uS3R4il1-〔R4+R5〕il2+〔R4+R5〕il3=-uS2代入条件得27il2-12il3=78-12il2+12il3=-62解方程得il2=1.0667A，il3=-4.1A那么i3=il2=1.0667Ai4=-il1+il2-il3=-2+1.0667-〔-4.1〕=3.1667A3-8题3-8图所示电路，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，uS1=10V，uS2=20V。试用回路法求i1及受控源的功率。iii2i1R1R3+-uS1R2+-uS2il2+-il16i题3-8图解按图示选取独立回路，其回路电流方程为〔R1+R2〕il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+〔R2+R3〕il2=uS2-6ii=il2-il1代入条件，整理得3il1-2il2=-10-8il1+11il2=20解方程得il1=-4.1176A，il2=-那么i1=il1=-4.1176Ai2=il2=-i=il2-il1=-1.1765-〔-4.1176〕=2.9411A受控源的功率为P=6ii2=6×2.9411×〔-1.1765〕=-20.7612W3-9图示电路中，R1=10Ω，R2=5Ω，R3=1Ω，R4=11Ω，R5=1Ω，R6=5Ω，US2=20V，US3=4V，US5=1V，试用回路法求电流I3及I4。解选网孔作为独立回路，如以下列图，回路电流方程为〔R1+R2+R4〕Il1-R2Il2-R4Il3=-US2-R2Il1+〔R2+R5+R3〕Il2-R5Il3=US2+US3-US5Il3=-0.25U2U2=R2(Il1-Il2)代入条件，整理得RR2R5US2I3I4R1R3U2+-US5R4+-US3Il2Il1+-+-0.25U2R6Il3题3-9图26Il1-5Il2-11Il3=-20-5Il1+7Il2-Il3=23Il3=-1.25Il1+1.25Il2解方程得Il1=1.9984A，Il2=5.3033A，Il3=4.1311A那么I3=Il2=5.3033AI4=Il1-Il3=1.9984-4.1311=-3-10图示电路中，IS4=5A，其它参数同题3-9，试用回路法求I3及受控源的功率。RR2R5US2I3IS4R1R3U2+-US5+-US3Il2+-+-0.25U2R6Il3Il1题3-10图解3个独立回路如以下列图，其回路电流方程为Il1=IS4=5R2Il1+〔R2+R5+R3〕Il2-R3Il3=US2+US3-US5Il3=0.25U2U2=-R2(Il1+Il2)代入条件，整理得Il1=56.25Il1+8.25Il2=23Il3=-1.25〔Il1+Il2〕解方程得Il1=5A，Il2=-1A，Il3=那么I3=Il2-Il3=-1-〔-5〕=4A受控源的功率为P=0.25U2［I3R3-US3-R1(Il1+Il3)-R6Il3］=-0.25R2(Il1+Il2)［I3R3-US3-R1(Il1+Il3)-R6Il3］=-0.25×5(5-1)［4×1-4-10×(5-5)-5×(=-125W3-11图示电路中，uab=5V，用回路法求uS。a a b++--il1il2uS 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 5V 10A il3题3-11图解按图示选择3个独立回路，结合条件uab=5V，可得以下方程il1=10〔1+1〕il2-1×il3=-5+uS1×il1-1×il2+〔1+1+1〕il3=-uS1×il2=0解之得il1=10A，il2=0，il3=-7.5A，uS3-12图示电路中，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=4Ω，R5=5Ω，g=0.5S，μ=4，iS6=6A，用回路法求各支路电流，并检验功率平衡。解按图示选出4个独立回路，其回路电流方程为il1=iS6=6il2=gu1R3il1-R5il2+〔R3+R4+R5〕il3-R4il4=0R1il1-R4il3+〔R1+R2+R4〕il4=μu2u1=R1〔il1+il4〕u2=-R2il4＋il3il2i6代入条件，整理得＋il3il2i6ii3i1i2i5i4i6il3il4il1R3R2R1R4u1gu1u2μu2iS6il2R5题3-12图il1=6il2=0.5〔6+il4〕3×6-5il2+12il3-4il4=06-4il3+15il4=0解之得il1=6A，il2=2.7273A，il3=-0.5455A，il4=那么i1=-il1-il4=-6-(-0.5455)=-i2=-il4=-(-0.5455)=0.5455Ai3=il1+il3=6-0.5455=5.4545Ai4=il4-il3=-0.5455-(-0.5455)=0i5=il3-il2=-0.5455-2.7273=-i6=il4-il2=-0.5455-2.7273=-各电阻消耗的功率之和为PR=i12R1+i22R2+i32R3+i42R4+i52R5=(-5.4545)2×1+0.54552×2+5.45452×3+0×4+(-3.2728)2×5=173.1575W各电源的功率为=-iS6(-i1R1+i3R3)=-6×(5.4545×1+5.4545×3)=-130.908W=-μu2i6=μR2il4i6=4×2×(-0.5455)×(-3.2728)=14.2825W=-gu1(μu2-R5i5)=-gR1(il1+il4)(-μR2il4-R5i5)=-0.5×1×(6-0.5455)×［-4×2×(-0.5455)-5×(-3.2728)］=-56.5304W由上述计算结果得=173.1575-130.908+14.2825-56.5304=0.001562≈0功率平衡。3-13某电路的回路电流方程为5il1-il2-2il3=1-il1+6il2-3il3=0-2il1-3il2+8il3=6++++--il2il3il13Ω2Ω2Ω2Ω3Ω1Ω6V1V题3-13图解先画出由3个电阻构成的Y形〔或T形〕联接，如以下列图。根据互阻均为负值，知3个回路〔按网孔〕的绕行方向均为顺时针或逆时针方向，这里按顺时针方向标出3个回路电流。按互阻值确定3个星形联接的电阻。再按每个回路的自阻减去互阻所得阻值补充完每一个回路的电阻。按每个回路电流方程右边的值确定每个回路的电压源的值和极性。第一个方程右边为1，说明第一个回路中有一个1V的电压源，且按选定的绕行方向看为电压升。第二个方程右边为0，说明第二个回路中无电压源。第三个方程右边为6，说明第三个回路中有一个6V的电压源，且按选定的绕行方向看为电压升。3-14图示电路中，R1=10Ω，R2=R3=5Ω，R5=8Ω，iS1=1A，iS2=2A，iS3=3A，iS4=4A，iS5=5A，uS3=5V。以结点0为参考点，求结点电压uN1、uN2和uN3。RR3R2R1R5iS2iS5iS4iS3iS1+-us33210题3-14图解图示电路结点方程为〔＋〕uN1－uN2=iS1－iS2－uN1＋(＋)uN2－uN3=iS2－iS3－iS4＋－uN2＋(＋)uN3=iS3－＋iS5代入条件得0.3uN1－0.2uN2=－1－0.2uN1＋0.4uN2－0.2uN3=－4－0.2uN2＋0.325uN3=7解之得uN1=－5V，uN2=－2.5V，uN3=20V3-15图示电路中，R1=Ω，R2=Ω，R3=Ω，R4=Ω，R5=Ω，uS1=1V，uS2=2V，uS3=3V，iS3=3A，uS5=5V。试用结点法求各支路电流。--R4++++---uS5uS1uS2uS3R3R2R1R5iS3i1i4i5i3i2102题3-15图解以0为参考点，那么该电路的结点电压方程为(＋＋)uN1－uN2=－＋iS3＋－uN1＋(＋＋)uN2=－iS3－－代入条件得9uN1－4uN2=11－4uN1+15uN2=－45解之得uN1=－0.1261V，uN2=－3.0336V各支路的电流为i1==2(－0.1261－1)=－2.2522Ai2==3(－0.1261＋2)=5.6127Ai3==4(－0.1261＋3.0336－3)=－0.37Ai4==5(－3.0336)=－15.168Ai5==6(－3.0336＋5)=11.7984A3-16图示电路中，试用结点法求I和U。2Ω2ΩIU+--+6A6V01321Ω4Ω3Ω题3-16图解以0点为参考结点，结点电压方程为(+)UN1-UN2=6UN2=6-UN2+(+)UN3=-6整理得4UN1-UN2=18UN2=6-UN2+3UN3=-24解之得UN1=6V，UN2=6V，UN3=-6V那么U=UN1-UN3=6-(-6)=12VI=+=6-=3A3-17试用结点法求图示电路中的结点电压UN1、UN2和电流I。UU11Ω3Ω5A0.5Ω1Ω+--+U1I120题3-17图4A4A解以O点为参考结点，结点电压方程为〔+〕UN1-UN2=5-UN1+(+)UN2=-4U1=整理得5UN1-3UN2=15-5UN1+6UN2=-18解之得UN1=2.4V，UN2=-1V那么I==2.4-(-1)=3.4A3-18试用结点法求图示电路中受控电压源的功率。解以0点为参考结点，其结点电压方程为〔2+2+2〕UN1-2UN2=-2×10UN2=2I2I2=2UN1求得UN1=10V，UN2=40VII22S1S+--+I1202I210V2S2S题3-18图那么受控源的电流及功率为I=2(UN1-UN2)–UN2=-=2I2I=2×2UN1I=2×2×10×(-100)=-4000W3-19图示电路中，=4，其他参数如以下列图，试用结点法求I0。55V5AUS3Ω2Ω1ΩαIII0ISI3R3R2R1+-1230题3-19图解以0点为参考结点，列出结点电压方程为UN1-UN2=IS+I-UN1+(++)UN2-UN3=0UN3=-US=-5I=代入条件，整理得0.5UN1-4.5UN2=5-1.5UN1+5.5UN2-UN3=0UN3=-5解之得UN1=-1.25V，UN2=-1.25V，UN3=-5V那么I===-1.25AI3===1.25AI0=I3-I=1.25-4×(-1.25)=6.25A3-20题3-19图所示电路中，假设I0=10A，试用结点法求=解将题3-19图所示电路的结点电压方程整理得0.5UN1-〔0.5+〕UN2=5-1.5UN1+5.5UN2-UN3=0UN3=-5由条件可得以下补充方程+代入条件，整理后再与结点电压方程组联立得0.5UN1-〔0.5+〕UN2=5-1.5UN1+5.5UN2-UN3=0UN3=-5〔1-3〕UN2-UN3=30解之得UN1=-15V，UN2=-5V，UN3=-5V，=23-21题3-21图所示电路，假设结点电压UN1=6V，求结点电压UN2和电流源电流IS。IIS1Ω1Ω1Ω1Ω6V-+1201Ω题3-21图解以0点为参考结点，列结点电压方程为〔+〕UN1-UN2=-IS-UN1+(++)UN2=代入条件得12-UN2=-IS-6+3UN2=6解得UN2=4V，IS=-3-22题3-22图所示电路中，uS=1V，iS=1A，试用结点法求受控源的功率。iii1uSiS1++--1Ω1Ω1Ω1Ω5i230题3-22图解以O点为参考结点，列结点电压方程为〔+〕uN1-uN2=-iuN2=5i-uN2+uN3=i-iSuN1=uN3代入条件解得uN1=1.25V，uN2=1.875V，uN3=1.25V，i=0.375A故受控源的功率为P5i=5ii1=5i(-)=5×0.375(1.25-2×1.875+1.25)=-2.3438W3-23题3-23图所示电路，各元件参数均，试用结点法列出足以求解该电路的方程。解以O点为参考结点，列结点电压方程如下++-βi21R4R2R3R1ri1i1iSi2ix20题3-23图〔+〕uN1-uN2=iS-ix-uN1+(+)uN2=i2+ixuN2-uN1=ri1i1=-i2=3-24用结点法求题3-24图所示电路中的电流i及受控源吸收的功率。+++--1Au2u03211Ω2Ω4Ω3Ω5Ω+-1.5Vi题3-24图解以O点为参考结点，列结点电压方程如下〔+〕uN1-uN2=1-uN1+〔++〕uN2-uN3=0uN3=1.5+2uu=uN1-uN2代入条件，整理得7uN1-3uN2=12-uN1+7uN2-2uN3=02uN1-2uN2-uN3=-1.5解方程得uN1=2.2742V，uN2=1.3065V，uN3=3.4355V对结点3应用KCL，得i=-=-=-1.7516A受控源吸收的功率为P2u=2ui=2(uN1-uN2)i=2×(2.2742-1.3065)×(-1.7516)=-3.39W3-25某电路的结点方程为3uN1-uN2-uN3=1-uN1+3uN2-uN3=0-uN1-uN2+5uN3=-1式中电导、电压和电流的单位分别为S、V和A，试画出其相应的电路图。3S3S1A1A1S1S1S1S1S2031题3-25图解由3个结点方程知电路有4个结点，先画出4个结点。由结点方程还可知1-2、2-3、3-1之间互导均为1S，再画出各个互导。由结点方程还可知结点1、2、3的自导分别为3S、3S、5S，由此可确定出各结点到参考结点之间的电导。由方程右边的值可确定结点1-0之间、结点3-0之间连接有一个1A的电流源，如以下列图。第四章电路的基本定理习题解答4-1应用叠加定理求图示电路中的电流、和。ii3i1uS1i2题4-1图6AuS2iS90V140V++--解单独作用时，有单独作用时，有单独作用时，有由叠加定理得4-2应用叠加定理求图示电路中的电压。2A2A5VU8V6V题4-2图--+++-+-解6V、5V电压源作用时，有8V电压源作用时，有2A电流源作用时，有由叠加定理得题4-3图I5A(a)10V题4-3图I5A(a)10VU2I++--+-(b)10V++--+-(c)5A+-+-解图(b)为10V电压源单独作用的分电路，图(c)为5A电流源单独作用的分电路。由图(b)所示电路得由图(c)得由叠加定理得4-4应用叠加定理求图示电路中的电压及受控源的功率。2A2A4Vi2iu题4-4图-++-解2A求得4V电压源单独作用时，有求得由叠加定理得受控源的功率为题4-5图eq\o\ac(○,1)题4-5图eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)-++-解设，那么那么即各支路电流及各结电电压为假定值的4倍，所以4-6题4-6图所示电路中，N为有源线性网络。当,时，；当,时，；当,时,。当,时，求NN题4-6图+-解设N内部独立源作用时产生的的分量为，由叠加定理得将题给的条件代入，得解之得，，即有当，时，有4-7在图示电路中，当3A的电流源断开时，2A的电流源输出功率为28W，这时。当2A的电流源断开时，3A的电流源输出功率为54W，这时题4题4-7图线性电阻网络2A++--3A解由题意知，当2A电流源单独作用时，有当3A电流源单独作用时，有由叠加定理，2A电流源和3A电流源同时作用时，有2A电流源和3A电流源发出的功率分别为4-8图示电路为一线性电阻电路，(1)当，时，； (2)当，时，；(3)当，时，。试给出和为任意值时电压的计算公式。题4题4-8图N+++---解由条件(1)可知网络N是含源的，设式中为N内部独立源产生的的分量。将题给条件代入上式，得求出，，那么和为任意值时，电压的计算公式为4-9图示电路为一非平面电路，电路参数及电源值如以下列图。试求电流。解 当A单独作用时，可求出当单独作用时，可求出当单独作用时，可求出1A1A1A3A题4-9图由叠加定理得4-10应用叠加定理求题4-10图所示电路中的。欲使，电压源不变，电流源电流应为多少假设电流源取12A，那么电压源取何值3A3A8V题4-10图++--解3A电流源单独作用时，应用KCL、KVL可得求出8V电压源单独作用时，应用KCL、KVL可得得由叠加定理得 电压源不变，那么不变，欲使，那么电流源产生的分量应满足下式得那么电流源应为 假设电流源取值，那么其产生的分量为此时电压源产生的分量为那么电压源应为4-11图示电路中，N为含源线性网络，当改变电阻R的值时，电路中各处电压和电流都随之改变。时，；时，；求当时，解R所在支路的电流，根据替代定理可用一个电流源替代之，设式中为N内部独立源所产生的的分量。将条件代入上式，得R-NR-Niu题4-11图+解得，即有当时，由上式可得4-12图示电路中NS为线性有源电路，当时，，；当时，，。如果电流，那么为何值题4题4-12图I1I2R1R2NSU1+-解中的电流为，由替代定理，支路可用电流源替代，设上式中为NS内部独立源产生的的分量，将题给条件代入，得解得K=9，故得(1)又设，式中为NS内部独立源产生的的分量。由电路知。代入条件，得解得，故得 (2) 当时，由式(1)得将代入式(2)得那么此时的为4-13求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解可将1A与的并联组合等效变成电压源3V与的串联组合，见图(b)。那么开路电压为短路电流为等效戴维宁电阻为图(c)为戴维宁等效电路，图(d)为诺顿等效电路。题4题4-13图3V6V(b)abIsc++--1A6V(a)ab+-ab1.5V(c)+-ab0.75A(d)4-14求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。4V4V(a)题4-14图Isc6V1Aa+--+(b)6Vb-+a2A(c)ab解 用叠加法求开路电压和短路电流。1A电流源单独作用时，有4V、6V电压源共同作用时，有那么等效戴维宁电阻为图(b)为戴维宁等效电路，图(c)为诺顿等效电路。4-15求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。题4题4-15图(c)11Aab30V6AIsc(a)ab+-22V(b)ab+-解用结点法可求得开路电压为短路电流为等效戴维宁电阻为等效电路如图(b)、(c)所示。4-16求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解用结点法可求得开路电压为(a)(b)(a)(b)(c)题4-16图A15V5V2AIsc2++--40V+- 当短路时，应用结点法有短路电流为等效戴维宁电阻为等效电路如图(b)、(c)所示。4-17求图(a)、(b)两电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解 (a)开路电压短路电流等效戴维宁电阻为用叠加法求开路电压及短路电流。1A电流源作用时，有题4题4-17图(e)(f)(b)20VIsc+-15V+-5A(c)(d)(a)0Vab+-0Aab1A1AIscab20V电压源作用时，有那么等效戴维宁电阻为 图(a)所示电路的戴维宁和诺顿等效电路如图(c)、(d)所示，为一个电阻。图(b)所示电路的戴维宁和诺顿等效电路如图(e)、(f)所示。4-18求图(a)、(b)所示两电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。(c)(c)(d)(a)1AI2IU10V+-30V+-1.376AI题4-18图(e)(f)(b)5V1AU3I++--+-5.333V+-1.067A+-解 (a)设端口电压为，电流为，应用KCL及KVL得整理得即得，，(c)、(d)为其等效戴维宁电路和诺顿电路。(b) 设端口电压为，电流为，应用KCL及KVL得整理得即得，，(e)、(f)为其等效戴维宁电路和诺顿电路。4-19求图(a)、(b)所示两个含源一端口的戴维宁或诺顿等效电路。解 (a)设端口电压为，电流为，应用KCL及KVL，得整理得即端口的电压恒为5V，其等效电路为一电压源，如图(c)所示，所以不存在诺顿等效电路。题题4-19图(d)(a)(b)(c)ui10V3i+--+i15V4u1uu1-+++---+5V+-7.5A(b)设端口电压为，电流为，应用KCL及KVL得整理得即端口的电流恒为7.5A，其等效电路为一电流源，如图(d)所示，所以不存在戴维宁等效电路。4-20图(a)电路是一个电桥测量电路。求电阻分别是、和时的电流。解将拿掉，形成含源一端口，其开路电压为等效戴维宁电阻为其等效电路见图(b)。当时，有当时，有当时，有题4-20图(a)题4-20图(a)(b)ReqUaboRiab+-a12VRib+-4-21用戴维宁定理求3V电压源中的电流和该电源吸收的功率。II1(a)(b)3VIReqUaboab++--3Va1AIb2I+-+-题题4-21图解将3V电压源拿掉，形成含源一端口，其等效戴维宁参数求解如下：应用KCL、KVL得求出开路电压为用外加电源法可求出等效电路如图(b)所示。那么3V电压源吸收的功率为(实际发出功率3W)题4-22图R20Va5Ab2V题4-22图R20Va5Ab2V+-+-解将拿掉，形成含源一端口，其开路电压为等效戴维宁电阻为那么当时，可获得最大功率，其值为4-23在图示电路中，求当为多大时，获得最大功率此最大功率是多少解将拿掉，形成含源一端口，应用KCL、KVL可得求得其开路电压为题题4-23图R10Vab0.5UU+++---用外加电源法可求得当时，获得最大功率，其值为4-24图(a)所示电路中，当S翻开时，；当S闭合时，。求含源一端口N的戴维宁等效电路。题题4-24图(b)Req5VUocS+-A(a)10VINBS+-AIB+-解画出图(a)所示电路的等效电路，见图(b)。由图(b)按题给条件得解得，4-25试求题4-25图(a)所示电路中N的戴维宁等效电路。端口的伏安特性如图(b)所示。解图(c)为图(a)所示电路的等效电路，、为N的戴维宁参数。由图(c)得题题4-25图(a)(b)1AV12(c)6VNui++--6VuReqUoci+++---整理得 (1)由图(b)得 (2)比较(1)、(2)两式得求出，题4-26图10Vu2=5Vi题4-26图10Vu2=5Vi1=–2ANR(a)u1i2-+++--2ANR(b)++--解应用特勒根定理2，得代入条件得求出题4-27图u2uS题4-27图u2uS=5VNR(a)u1i2=2Ai1+-+-+-NR(b)iS=2A+--+u1解应用特勒根定理2，得代入图示条件得整理得得 应用互易定理3，得题4-28图2Ai1NR(a)u题4-28图2Ai1NR(a)u1=10Vi2u2=5V+--+IS2NR(b)++--解应用特勒根定理2，得代入图示条件得由题给条件得，，将其代入上式得第五章正弦稳态电路分析习题解答5-1正弦电流A，电压V。试分别画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率及相位差。OO π2π ωti、uu题5-1图i解电压u可改写为Vi、u波形图如以下列图。其有效值为i、u的频率为u、i的相位差为5-2己知，当时，第一次出现零值，求电流频率。解按题意有得5－3在图示相量图中，己知，，，，试分别写出它们的相量表达式和瞬时值表达式。题5－3图题5－3图解相量表达式为瞬时值表达式为5－4己知某正弦电压，当时，，那么该正弦电压的有效值相量解按题意有求出故5－5实际电感线圈可以用R、L串联电路等效，现有一线圈接在56V直流电源上时，电流为7A；将它改接于50Hz、220V的交流电源上时，电流为22A。试求线圈的电阻和电感。解接直流电压时，有接交流电压时，有5－6图示为日光灯电路示意图，己知灯管电阻R=530Ω,镇流器电感L＝1.9H，镇流器电阻，电源电压为220V。求电路的电流、镇流器两端的电压、灯管两端的电压。解镇流器的复阻抗为RR0+L-R题5－6图电路的总复阻抗为电路的电流为镇流器两端的电压为灯管两端的电压为5－7试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。解〔a〕由串并联关系得〔b〕由串并联关系得111j2-j1j21-j1-+-j21-+2j2(a)(d)(c)(b)题5－7图〔c〕采用外加电压法求Z。由图〔c〕所示电路得〔d〕由图〔d〕所示电路得5－8图〔a〕所示电路中，求与的