第一学期人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》单元测试卷

第3页第21章一元二次方程单元测试卷一、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.y=x2+x-34，当x=________2.关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，那么k3.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感．假设设平均每轮传染x人，那么可列方程为________．4.一元二次方程x2+2x=0的解是5.假设3是关于x的方程x2-x+c=0的一个根，那么方程的另一个根等于6.如果关于x的一元二次方程(m-2)x2-4mx+2=0有实数根，7.有一个两位数比它的个位数字的平方小2，个位数字比十位数字大3，求这个两位数．如果设十位数字为x，那么可列方程为：________．8.方程x2-3x-m=0的一个根是4，那么另一个根是9.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．

经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律计算：每件商品降价________元时，商场日盈利可到达2100元．10.关于x的方程4kx2+12x-5=0有实数根，那么k二、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.2xy-7=0B.2C.1D.5(x+1)=12.2是关于x的方程x2-2a=0的一个根，那么2a-1的值是〔A.3B.4C.5D.613.方程2(x-3)2=8的根是A.x1=2B.x1=5C.x1=-5D.x1=-514.x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，那么代数式xA.37B.26C.13D.1015.设m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，那么m2+2m+nA.2008B.2009C.2010D.201116.方程x2-2x-3=0经过配方后，其结果正确的选项是〔A.(x+1B.(x-1C.(x+1D.(x-117.一种分裂病菌，经过两次分裂后变成了100个，那么在每次分裂中，平均一个病菌可以分裂为〔〕A.8个B.9个C.10个D.11个18.解方程x2+2016x=0的最正确方案是〔A.配方法B.直接开平方法C.公式法D.因式分解法19.关于x的方程x2+mx-2=0的一个根是-1，那么m的值是〔A.-1B.0C.1D.0或120.将一元二次方程2x2-3x+1=0配方，以下配方正确的选项是A.(x-B.2(x-C.(x-D.以上都不对三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程(1)3x2-6x=-3；(3)x(3x-2)-6x2=0；22.关于x的方程x2(1)求证：不管a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；(2)假设该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(3)直接写出该方程一个不可能的根．23.某商场六月份投资11万元购进一批商品，方案以后每月以相同的增长率进行投资，八月份投资18.59万元．(1)求该商场投资的月平均增长率；(2)从六月份到八月份，该商场三个月为购进商品共投资多少万元？24.如图，要利用一面墙〔墙长为25米〕建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？25.某超市经销一种本钱为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg．经市场调查，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，请你帮助算算，销售单价定为多少？26.如图，在△ABC中，AB=1041m,BC=40m,∠C=90∘，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，答案1.-1+12922.k>-543.1+x+(1+x)x=1444.0或-25.-26.m≥0，m≠27.10(x-3)+x=8.-19.2010.k≥-11-20：BABADBCDAC21.解：(1)整理得3x2-6x+3=0

3(x-1)2=0

x1=x2=1；(2)整理得[2(x-2)+(3x-1)][2(x-2)-(3x-1)]=0

(x-1)(x+3)=0

x1=1，x2=-3；(3)整理得-3x2-2x=0

x(-3x-2)=022.解：(1)∵△=a2-4(a-2)=a2-4a+8=a2-4a+4+4=(a-2)2+4>0，

∴不管a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；(2)将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得，1+a+a-2=0，解得，a=123.该商场投资的月平均增长率是30%．(2)11×(1+30%)=14.3〔万元〕，

11+14.3+18.59=43.89〔万元〕，

答：该商场三个月为购进商品共投资43.89万元．24.羊圈的边长AB，BC分别是20米、