2012-2013年湖北荆州市五年级(下)期中数学试卷答案

2012-2013年湖北荆州市五年级（下）期中数学试卷答案一、填空题（

21分）1．（2分）长方体和正方体都有6个面，8个极点，考点：长方体的特色．专题：立体图形的认识与计算．解析：依据长方体和正方体的共同特色：长方体和正方体都有解答：解：长方体和正方体的共同特色是：长方体和正方体都有故答案为：6，8，12．

12条棱．6个面，8个极点，12条棱．6个面，8个极点，12条棱．评论：此题考察的目的是使学生牢固掌握长方体和正方体的共同特色．2．（2分）在横线里填上适合的数：7.2立方分米=7200立方厘65.5平方分米=6550平方厘米米25000立方厘米=25升3.6立方分米=3600毫升．考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．解析：除（2）外此题都是体积、容积的单位换算，此中（1）、（4）是由高级单位化成相邻的低一级单位，都乘进率1000；（3）由初级单位立方厘米化高级单位升，除以进率1000．（2）是面积的单位换算，由高级单位平方分米化初级单位平方厘米，乘进率100．解答：解：（1）7.2立方分米=7200立方厘米；2）65.5平方分米=6550平方厘米；3）25000立方厘米=25升；4）3.6立方分米=3600毫升；故答案为：7200，6550，25，3600．评论：此题是考察体积、容积的单位换算、面积的单位换算．单位换算第一要弄清是由高级单位化初级单位仍是由初级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．3．（2分）在横线上填上适合的单位名称：一只乒乓球的体积约15立方厘米；一台冰箱的所占空间约是0.9立方分米；一个教室占地面积约48平方米；一个墨水瓶的容积约是60毫升．考点：依据情形选择适合的计量单位．专题：长度、面积、体积单位．解析：依据生活经验、对体积单位，面积单位，容积单位和数据的大小，可知计量一只乒乓球的体积应用“立方厘米”做单位；计量一台冰箱的所占空间应用“立方分米”做单位；计量一个教室占地面积应用“平方米”做单位；计量一个墨水瓶的容积应用“毫升”做单位．解答：解：一只乒乓球的体积约15立方厘米；一台冰箱的所占空间约是0.9立方分米；一个教室占地面积约48平方米；一个墨水瓶的容积约是60毫升．故答案为：立方厘米，立方分米，平方米，毫升．评论：此题考察依据情形选择适合的计量单位，要注意联系生活实质和计量单位的大小，灵活的选择．4．（1分）一个长方体的长为6cm，宽5cm，高3cm，它的底面积是2，体积是30cm90cm3．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．解析：依据长方体的底面积，长方体的体积公式代入数值进行计算即可求解．26×5×3=30×3=90（cm3）．23答：它的底面积是30cm，体积是90cm．23故答案为：30cm，90cm．评论：考察了长方体的底面积，长方体的体积的计算．长方体的底面积公式：S=ab；长方体的体积公式：V=abh．5．（2分）12÷4=3，我们就说4是12的因数，12是4的倍数．考点：因数和倍数的意义．解析：依据因数和倍数的意义：若是数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解答：解：12÷4=3，我们就说4是12的因数，12是4的倍数；故答案为：4，12，12，4．评论：此题考察了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．6．（1分）棱长为1cm的正方体它的表面积是6平方厘米．最少需要8个这样的正方体能够搭成一个正方体．考点：长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．解析：正方体的棱长已知，依据正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可求出这个正方体的表面积；由正方体的特色可知，最少需要8个这样的正方体能够搭成一个正方体．解答：解：正方体的表面积：1×1×6=6（平方厘米）；将8个这样的正方体分成两层摆放，每层4个，就可以搭成一个正方体．故答案为：6平方厘米、8．评论：此题主要考察正方体的表面积的计算方法以及正方体的特色．7．（1分）的分数单位是

，再加上

10个这样的分数单位是最小的质数．考点：分数的意义、读写及分类．解析：（1）依据分数的意义，分母是几，它的分数单位就是几分之一；2）最小的质数是2，求出2与的差，把它化成假分数，看分子是几，就是加上几个分数单位．解答：解：（1）的分母是9，它的分数单位是；（2）2﹣=，所以再加上10个就是最小的质数；故答案为：，10．评论：此题主要考察分数的意义和质数的意义，注意最小的质数是2．8．（2分）（2009?东莞）把12.5%．考点：分数除法应用题．解析：（1）用绳索的全长

3米长的绳索平均分成8段，每段长3米除以平均分的份数就是每段绳索的长度；

米，每段是全长的（2）把总长度看作单位

“1，”平均分成

8份，每份就是此中的

，再把

化成百分数即可．解答：解：（1）3÷8=

（米）；2）1÷8=；=12.5%；答：每段长米，每段是全长的12.5%．故答案为：，12.5．评论：此题重在区分每段长度与每段占全长的几分之几（百分之几）的差别；前者表示详尽的长度，后者表示单位“1”几分之几（百分之几）的．9．（2分）（a是大于0的自然数），当a＜5时，是真分数，当a≥5时，是假分数，当a=20时，等于4．考点：分数的意义、读写及分类．解析：（1）依据真分数和假分数的意义和特色：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1；进行解答即可；2）依据分数和除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数；进行解答即可．解答：解：（1）（a是大于0的自然数），当a＜5时，是真分数，当a≥时，是假分数；2）=4，a=4×5=20；故答案为：＜5，≥5，=20．评论：解答此题的重点是依据真分数和假分数的意义和特色及分数和除法的关系进行解答．10．（2

分）育英小学五（

1）班学生中，男生人数占全班人数的

，表示把

全班人数

看做单位“1，”女生人数占全班的

．考点：单位“1的”认识及确立．解析：依据判断单位“1的”方法：一般是把“比、占、是、相当于”后边的量看作单位“1，”即分数“的”字前面的量看作单位“1，”进行解答即可．解答：解：男生人数占全班人数的，表示把全班人数看做单位“1”女生人数占全班的：，1=；故答案为：全班人数，．评论：此题考察了判断单位“1的”方法，应明确其方法，并灵便掌握．11．（1分）同时是

2、3、5的倍数的最小三位数是

120．考点：2、3、5的倍数特色．解析：依据能被2、5整除的数的特色，能够得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而依据能被3整除的数的特色：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；既而得出结论．解答：解：由解析知：该三位数的最高位（百位）1，个位是0，1+2+0=3，3能被3整除；所以该三位数是120．故答案为：120．评论：解答此题的重点是先依据能同时被2、5整除的数的特色，判断出个位数，进而依据题意判断出百位数字，进而依据能被3整除的数的特色，推断出十位上的数，既而得出结论．12．（1分）用

0、2、5、7四个数字组成一个同时是

2和

5的最小四位数是

2570

．考点：找一个数的倍数的方法．专题：数的整除．解析：同时是2和5的倍数的数一定个位上是0，又因为要求是最小的，所以个位上是剩下3个数字从高位到低位，从小到大摆列即可．解答：解：由解析得出：用0、2、5、7四个数字组成一个同时是2和5的最小四位数是故答案为：2570．评论：解决此题的重点是明确同时是2和5的倍数的数一定个位上是0．

0，2570．13．（2分）三个连续偶数的和是60，这三个连续的偶数分别是18、20、22．考点：奇数与偶数的初步认识．解析：自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为60的三个三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x+2，x+4，由此可得等量关系式：x+x+2+x+4=60．解此方程即可．解答：解：可设和为60的三个三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：x+x+2+x+4=603x+6=603x=54x=18，则x+2=18+2=20，x+4=18+4=22，答：这三个连续偶数分别是18，20，22．故答案为：18、20、22．评论：认识自然数中，偶数的摆列规律是完成此题的重点．14．（2分）在括号里填上适合的质数：20=

13

+7

=17

+

3=

2+

7+

11

．考点：合数与质数．专题：整数的认识．解析：先知道20之内的质数2、3、5、7、11、13、17、19，尔后依据要求填空即可．解答：解：20=13+7=17+3=2+7+11；故答案为：13，7；17，3；2，3，11．评论：此题主要考察20之内的质数的掌握状况．15．（2分）一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．解析：先利用正方形的周长公式求出这个正方体的棱长，即20÷4=5厘米，再分别利用长方体的表面积和体积公式即可得解．解答：解：20÷4=5（厘米），5×5×5=150（平方厘米），5×5×5=125（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．故答案为：150、125．评论：此题主要考察正方形的周长、正方体的表面积和体积的计算方法．二、判断题（7分）16．（1分）大小同样的两个图形必然成轴对称图形．错误．考点：轴对称图形的鉴别．解析：依据轴对称图形的意义：若是一个图形沿着一条直线对折后两部分完整重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解答：解：大小同样的两个图形必然成轴对称图形，说法错误；如图：两个同样的长方形，一个横放一个竖放不能够成轴对称；故答案为：错误．评论：掌握轴对称图形的意义，判断是否是轴对称图形的重点是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完整重合．17．（1分）同一块橡皮泥先捏成正方体，再捏成长方体，体积不变．正确．考点：长方体和正方体的体积．解析：体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答．解答：解：体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥的体积=捏成的正方体的体积=捏成的长方体的体积．故答案为：正确．评论：此题主要考察的是体积的含义及其应用．18．（1分）一个数个位上是3的倍数，这个数必然是3的倍数．错误．考点：找一个数的倍数的方法．解析：依据能被3整除的数的特色：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行判断即可．解答：解：一个数个位上是3的倍数，这个数必然是3的倍数，说法错误；故答案为：错误．评论：此题考察了能被3整除的数的特色．19．（1分）长方体和正方体的体积都能够用底面积乘高来计算．正确．考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．解析：依据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽=长方体的底面积；正方体的棱长×棱长=正方体的底面积；由此解答．解答：解：长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高；所以正方体和长方体的体积都能够用底面积乘以高来进行计算，这类说法是正确的．故答案为：正确．评论：此题主要考察长方体和正方体的一致的体积计算公式，v=sh．20．（1分）正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍．√．考点：长方体和正方体的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．解析：依据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．解答：解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=8倍．故答案为：√．评论：考察了正方体的体积、正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．21．（1分）棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．错误．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．解析：正方体的表面积和体积单位不同样，无法比较它们的大小，由此就解决即可．解答：解：因为正方体的表面积和体积单位不同样，无法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．故答案为：错误．评论：比较两个数的大小一定是一致单位下，面积和体积的单位不同样，无法比较．22．（1分）在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数．正确．考点：因数和倍数的意义．解析：能被5整除的数的特色是：个位上是0也许5．依据特色直接判断．解答：解：被5整除的数个位是5或0，而任意五个连续的自然数此中必有一个数个位是5或0．故答案为：正确．评论：此题考察能被5整除的数的特色及运用．三、选择题（8分）23．（1分）一种水箱最多能够装水4升，我们就说这类水箱的（）是4升．A．底面积B．容积C．表面积D．重量考点：体积、容积及其单位．解析：水箱的容积就是指水箱所装液体的体积，它的单位是升；而底面积和表面积是指水箱的某一部分的面积，它的单位是平方米、平方分米等等；而重量是植物体所含物质的多少，单位是千克；经过消除法，只有B是正确的，由此得解．解答：解：一种水箱最多能够装水4升，我们就说这类水箱的（容积）是4升；应选：B．评论：正确区分容积、底面积、表面积、重量等观点是解决此题的重点．24．（1分）以下列图形中不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形的鉴别．解析：依据轴对称图形的意义：若是一个图形沿着一条直线对折后两部分完整重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行解答即可．解答：解：依据对称轴的意义可知：长方形、圆形、正六边形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；应选：D．评论：此题考察了轴对称图形的意义，确立轴对称图形的重点是搜寻对称轴，图形两部分对折后可完整重合．25．（1分）几个质数连成的积必然是（）A．质数

B．合数

C．奇数

D．偶数考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识．解析：自然数中，除了1和它自己外没有其他因数的数为质数，除了1和它自己外还有其他因数的数为合数；自然数中，能被2整除的数为偶数，不能够被2整除的数为奇数．质数中，除了最小的质数2是偶数以外，其他的质数全部是奇数．所以这几质数质数中若有2，其连成的积必然是偶数，若有没有2，其连成的积必然是奇数．即几个质数连成的积可能是奇数，也可能是偶数；几个质数连成的积的因数除了1和它自己外，还有这几个质数是它的因数，所以几个质数连成的积必然是合数．解答：解：质数中，除了最小的质数2是偶数以外，其他的质数全部是奇数．所以这几质数质数中若有2，其连成的积必然是偶数，若有没有2，其连成的积必然是奇数．即几个质数连成的积可能是奇数，也可能是偶数；几个质数连成的积的因数除了1和它自己外，还有这几个质数是它的因数，所以几个质数连成的积必然是合数．应选：B．评论：依据质数与合数的意义及数的奇偶性进行解析是完成此题的重点．26．（1分）一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与本来长方体的表面积对照（C），体积比本来长方体对照（A）A．比本来小

B．比本来大

C．大小相等

D．无法比较考点：简单的立方体切拼问题．解析：依据察看可得：在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，表面积减少了3个面，又增添了3个面，相当于没变，所以这个长方体的表面积没有变化；而体积减少了一个小正方体的体积；由此即可进行选择．解答：解：依据题干解析可得：在长方体的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，表面积减少了3个面，又增添了3个面，相当于没变，所以它的表面积与本来这个长方体的表面积大小相等；而挖掉一个小正方体后，这个立方体的体积就比本来的长方体减少了一个小正方体的体积，所以说体积比本来的长方体对照变小了；应选：C；A．评论：切割后体积减少，此题中表面积有减少部分，也有增添部分，抓住立体图形的切割特色进行解析是解决此类问题的重点．27．（1分）把一个棱长是5分米的正方体木块切割成两个完整同样的长方体，这两个长方体的表面积之和是（）平方分米．A．150B．200C．300D．175考点：长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．解析：把一个棱长是5分米的正方体木块切割成两个完整同样的长方体后，表面积增添了两个面的面积，所以要用原正方体的表面积加上正方体两个面的面积，即8个面的面积．解答：解：5×5×8=200（平方分米）；应选：B．评论：解答此题的重点是理解，这两个长方体的表面积之和是8个面的面积．3）28．（1分）a表示（A．a×3B．a×a×aC．3a考点：用字母表示数．解析：一个数的立方的意义：就表示3个同样的数相乘．解答：解：a3表示：a×a×a．应选：B．评论：此题考察一个数的立方的意义，就表示3个此数相乘．29．（1分）若是

分子加上

2a，要使分数的大小不变，分母应该是（

）A．2a+b

B．2ab

C．3b考点：分数的基天性质．解析：第一发现分子之间的变化，由a变成（a+2a）=3a，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此经过计算就可以得出．解答：解：原分数分子是a，现在分数的分子是a+2a=3a，扩大3倍，原分数分母是b，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变成3b．应选C．评论：此题主要考察了利用分数的基天性质解答问题，先察看分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步经过计算解答问题．30．（1分）把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的（）A．B．C．考点：分数的意义、读写及分类．解析：将这个长方形本来的长度当作单位“1，”则将长方形的纸每对折一次，都等于将这个长方形纸平均分成

2份，对折后长度都为本来的

，所以对折四次后，每份是这张长方形的：

1××××

=

．解答：解：1××××

=

．应选：C．评论：解答此题的关健是明确将长方形的纸每对折一次，对折后长度都为本来的．四、按要求计算．（26分）31．（6分）脱式计算．96.5×105﹣5×96.5200﹣（3.05+7.1）×1830.8÷[14﹣（9.85+1.07）]．考点：小数四则混杂运算；运算定律与简略运算．专题：运算序次及法规；运算定律及简算．解析：（1）运用乘法分配律简算；2）先算括号内的，再算括号外的乘法，最后算减法；3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．解答：解：（1）96.5×105﹣5×96.5，=96.5×（105﹣5），=96.5×100，=9650；2）200﹣（3.05+7.1）×18，=200﹣10.15×18，=200﹣182.7，=17.3；3）30.8÷[14﹣（9.85+1.07）]，=30.8÷[14﹣10.92]，=30.8÷3.08，=10．评论：考察了小数的四则混杂运算，注意运算序次和运算法规，灵便运用所学的运算律简略计算．32．（4分）把下边各数的分解质因数．49579196．考点：合数分解质因数．专题：数的整除．解析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：49=7×7；57=3×19；91=7×13；96=2×2×2×2×2×3；评论：注意分解质因数和求一个数的因数的差别．33．（4分）按要求在里填上适合的数．考点：找一个数的倍数的方法；分数的意义、读写及分类．专题：数的整除；分数和百分数．解析：（1）依据乘法口诀写出即可；（2）分数单位是表示此中一份的分数；真分数是分子小于分母的分数；所以分数单位是的真分数有：．据此解答即可．解答：解：．故答案为：7、14、21、28；．评论：（1）此题主要考察一个数的倍数的方法，要不重不漏；（2）解决此题的重点是明确分数单位和真分数的意义．34．（8分）计算以下正方体的表面积和长方体的体积．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．解析：（1）依据正方体的表面积公式s=6a2，体积公式v=a3，直接列式解答；2）依据长方体的表面积公式s=（ab+ah+bh）×2，体积公式v=abh，直接列式解答；解答：解：（1）正方体的表面积：5×5×6=150（平方厘米）；正方体的体积：5×5×5=125（立方厘米）；答：正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米；（2）长方体的表面积：10×3+10×4+3×4）×2=（30+40+12）×2=82×2=164（平方厘米）；长方体的体积：10×3×4=120（立方厘米）；答：长方体的表面积是164平方厘米，体积是120立方厘米．评论：此题主要考察正方体、长方体的表面积和体积的计算，直接依据它们的表面积公式、体积公式进行解答．35．（4分）聪聪先把一个土豆切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形B，如图，请你求出立体图形B的体积．考点：长方体和正方体的体积；等积变形（位移、割补）．专题：立体图形的认识与计算．解析：因为图形B是由图形A切拼而成，所以图形B的体积和图形A的体积相等，可是形状改变了．所以依据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．解答：解：4×4×4=64（立方厘米），答：立体图形B的体积是64立方厘米．评论：此题考察的目的是理解立体图形的等积变形，掌握正方体的体积公式．五、画图．（6分）36．（6分）（1）画出图形A的轴对称图形．（2）画出把三角形aob绕O点顺时针旋转90°后的图形．考点：作轴对称图形；作旋转必然角度后的图形．解析：（1）依据轴对称图形的性质，先描出图A的各个对应点，尔后连接各点即可．（2）明确旋转中心以O点为旋转中心，确立旋转方向和角度，顺时针旋转90°，先描出旋转后的对应点再连线即可．解答：解：作图以下：评论：此题主要依据轴对称图形的性质和图形旋转变换的因素（旋转中心、方向、角度）来解决问题．六、解决问题（28分）37．（4分）五（1）班有学生50人，此中有女生21人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？考点：分数除法应用题．专题：分数百分数应用题．解析：要求男、女生人数各占全班人数的几分之几，用男、女生人数分别除以全班人数即可．解答：解：21÷50=，50﹣21）÷50=，答：男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的．评论：此题考察了求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．38．（4分）用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，最少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？考点：长方体和正方体的表面积．解析：（1）求棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高；依据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可；（2）即求长方体的表面积，依据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2进”行解答即可．解答：解：（1）（10+5+4）×4，=19×4，=76（厘米）；（2）（10×5+10×4+5×4）×2，=110×2，=220（平方厘米）；答：最少需要76厘米长的铁丝，最少需要220平方厘米的纸．评论：解答此题应依据长方体的棱长总和的计算方法和长方体表面积的计算方法进行解答．39．（4分）一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．解析：先利用正方体的体积V=a3，求出这块钢坯的体积，因为这块钢坯的体积是不变的，于是能够利用长方体的体积V=Sh求出锻成的钢材的长度．解答：解：0.6×0.6×0.6÷0.09，=0.36×0.6÷0.09，=0.216÷0.09，=2.4（米）；答：锻成的钢材长2.4米．评论：此题主要考察正方体和长方体的体积的计算方法在实质中的应用，重点是理解：这块钢坯的体积是不变的．40．（4分）要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，最少要用多少平方米的铁皮？考点：长方体、