第一学期湖北省武汉市七一华源中学九年级10月月考

第3页2023－2023学年度上学期武汉七一华源中学九年级数学十月检测试题一.选择题(共10小题，每题3分，共30分)1.以下交通标志中，是中心对称图形的是〔〕2.方程4x2－1＝0的根是〔〕 A.x＝ B.＝,＝－ C.x＝2 D.＝2，＝－23.方程x2－4x＋5＝0根的情况是〔〕 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根.4.如下图，△ABC中，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，那么∠B′AC的度数为〔〕 A.30° B.50° C.20° D.40° 第4题图 第9题图5.二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象经过点(－1，0)，那么代数式a－b的值为〔〕 A.0 B.－2 C.－1 D.26.函数y＝－x2－4x－3图象的顶点坐标是〔〕 A.(2，－1) B.(－2，1) C.(－2，－1) D.(2，1)7.一元二次方程y2－y－＝0配方后可化为〔〕 A.＝1 B.＝1 C.＝ D.＝8.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长.1月份该型号汽车的销量为2023辆，3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均増长率为x，那么根据题意可列方程为〔〕 A.2023(1＋x)2＝4500 B.2023(1＋2x)＝4500 C.2023(1－x)2＝4500 D.2023x2＝45009.如图一段抛物线：y＝－x(x－3)(0≤x≤3)，记为C1，它与x轴交于点O和A1，将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，…，如此进行下去，直至得到C10，假设点P(28，m)在第10段抛物线C10上，那么m的值为〔〕 A.1 B.－1 C.2 D.－210.直线PQ过y轴的正半轴上一个定点M，交抛物线y＝x2于P、Q.假设对过点M的任意直线PQ，都有＋为定值，那么点M的坐标是〔〕 A.(0，1) B.(0，2) C.(0，3) D.(0，4)二.填空题(共6小题，每题3分，共18分)11.在平面直角坐标系中，点P(－5，3)关于原点对称点P的坐标是.12.a、b是一元二次方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，那么ab的值是.13.如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，那么AB的长为.第13题图 第14题图14.二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，假设一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，那么m的取值范围是.15.假设(a2＋b2)(a2＋b2－1)＝12，那么a2＋b2的值为.16.抛物线y＝2x2－ax＋m－a与x轴相交于不同两点A(x1，0)、B(x2，0)，假设存在整数a及整数m，使得1＜x1＜3和1＜x2＜3同时成立，那么m＝.三.解答题(共8小题，共72分)17.(此题8分)解方程：x2＋4x－1＝0.18.(此题8分)如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(4，2)，C(2，3).〔1〕请画出将△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；〔2〕请画出以点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到的△A2B2C2；〔3〕请直接写出A1A2的距离.19.(此题8分)抛物线y1＝x2与直线y2＝－x＋3相交于A、B两点.〔1〕求A、B两点的坐标；〔2〕点O为坐标原点，△AOB的面积等于；〔3〕当y1＜y2时，x的取值范围是.20.(此题8分)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.〔1〕假设方程有一个根是3，求k的值；〔2〕假设方程有一根小于1，求k的取值范围.21.(此题8分)为了迎接“军运会〞，江岸区永清街道决定对一块矩形空地进行改造.如图，该矩形空地长为90m，宽为60m，按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域(阴影局部)种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等.〔1〕求各通道的宽度；〔2〕现有一工程队承接了对这4536m2的区域(阴影局部)进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原方案进行施工，在完成了536m2的绿化任务后，将工作效率提高25%，结果提前2天完成任务，那么该工程队原方案每天完成平方米的绿化任务(直接写出答案).22.(此题10分)彬彬童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，该店决定降价销售，经市场调査反响：每降价1元，每星期可多卖10件.该款童装每件本钱30元.设该款童装每件进价x元，每星期的销售量为y件.〔1〕求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；〔2〕当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少?〔3〕①当每件童装售价定为元时，该店一星期可获得3910元的利润(请直接写出答案)；②假设该店每星期想要获得不低于3910元的利润，那么每星期至少要销售该款童装件(请直接写出答案).23.(此题10分)如图1，在△ABC中，AC＝7，∠ACB＝45°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转，得到△DBE(其中A与D对应).〔1〕如图2，当点C在线段ED的延长线上时，△CDB的面积为2.①求证：CB平分∠ACE；②求BC的长；〔2〕在〔1〕的条件下继续旋转，如图3，点F为线段AB的中点，点P是线段DE上的动点，在旋转的过程中，线段FP长度的最大值与最小值之和等于(请直接写出答案).24.(此题12分)如图，