【学海导航】高中物理第2轮复习 专题3 第3讲 带点粒子在复合场中的运动课件

专题三带电粒子在电、

磁场中的运动

第三讲

带电粒子在复合场中的运动

一、带电粒子在复合场中的运动性质带电粒子在场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初状态的速度，因此应当将带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析．

1．当带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动．

2．当带电粒子所受的合外力是恒力，且与速度在一条直线上时，带电粒子做匀变速直线运动．

3．当带电粒子所受的合外力是恒力，且与速度不在一条直线上时，带电粒子做匀变速曲线运动．

4．当带电粒子所受重力与所受电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．

5．当带电粒子所受合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，质点做非匀变速曲线运动，这时质点的轨迹不是抛物线．由于带电粒子可能连续通过几个连续不同的组合场或复合场，因此带电粒子的运动情况也发生相应变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成．二、带电粒子在复合场中运动的研究方法

1．当带电粒子做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解．2．当带电粒子做匀变速直线运动时，可运用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式，也可运用动量定理或动能定理或能量守恒求解．

3．当带电粒子做匀变速曲线运动时，可将运动分解后运用牛顿第二定律结合运动学公式求解，或运用动量定理求解，还可运用动能定理或能量守恒求解．

4．当带电粒子做匀速圆周运动时，往往同时运用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解．

5．当带电粒子做非匀变速曲线运动时，应运用动能定理或能量守恒列方程求解．如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，还要根据动量守恒定律列出方程，再与其他方程联立求解．由于带电粒子在混合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解．

类型一：带电粒子在匀强电场、匀强磁场组成的叠加场中的运动速度选择器、磁流体推进器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等，都是带电粒子在相互正交的电场与磁场的复合场中的运动问题．所不同的是，速度选择器、磁流体推进器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应中的电场是在粒子进入磁场后，在洛伦兹力作用下，带电粒子在两极板上聚集后才形成的．【例1】(2011·安徽)如图3­3­1所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出．图3­3­1【解析】(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E.可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，于是可知电场沿x轴正方向【变式题】如图3­3­­2所示，在在平行带带电金属属板间有有垂直纸纸面向里里的匀强强磁场，，质子、、氘核、、氚核沿沿平行金金属板方方向以相相同动能能射入两两板间，，其中氘氘核沿直直线运动动未发生生偏转，，质子和和氚核发发生偏转转后射出出，则()A．偏向正极极板的是质质子B．偏向正极极板的是氚氚核C．射出时动动能最大的的是质子D．射出时动动能最小的的是氚核图3­3­2A类型二：带带电粒子在在匀强电场场、匀强磁磁场、重力力场组成的的叠加场中中的运动此类问题通通常分电场场与磁场垂垂直和平行行两种情况况．①如果带电质质点受到三三个力作用用而做匀速速直线运动动，则三个个力的合力力等于零．．②如果带电质质点受到三三个力作用用而做匀速速圆周运动动，则重力力和电场力力的合力等等于零．③如果带电质质点受到三三个力作用用而做匀变变速曲线运运动，则电电场力与洛洛伦兹力的的合力等于于零或重力力与洛伦兹兹力的合力力等于零．．④如果带电质质点受到三三个力作用用而做非匀匀变速曲线线，其解题题方法是采采用整体法法运用动能能定理．【例2】设在地面上上方的真空空室内，存存在匀强电电场和匀强强磁场．已已知电场强强度和磁感感应强度的的方向是相相同的，电电场强度的的大小E=4.0V/m，磁感应强强度的大小小B=0.15T.今有一个带带负电的质质点以v=20m/s的速度在此此区域内沿沿垂直场强强方向做匀匀速直线运运动，求此此带电粒子子的电荷量量与质量之之比q/m以及磁场所所有可能的的方向(角度可用反反三角函数数表示)．【解析】根据题意画画出带电粒粒子的受力力示意图如如右图所示示．由合力为零零的条件，，可得出：：【规律方法总总结】本题没有告告知电场、、磁场方向向，也没有有告知速度度方向和要要不要计重重力，似乎乎无法画出出电场力和和洛伦兹力力的方向．．但根据带带电粒子做做匀速直线线运动的条条件，得知知此带电质质点所受的的合力必定定为零．根根据电场强强度和磁感感应强度的的方向相同同，得知电电场力和洛洛伦兹力方方向垂直．．如果不计计重力，电电场力与磁磁场力无法法平衡，质质点不可能能做匀速直直线运动．．所以必须考虑重重力且重力力、电场力力、洛伦兹兹力三力在在同一竖直直平面内，，故电场力力和洛伦兹兹力斜向上上，再根据据左手定则则，可判断断出质点的的速度方向向应垂直于于纸面向外外．本题还还应理解““所有可能能的方向””的含意．．因为在竖竖直平面内内与重力方方向的夹角角为θ，其方向不不是唯一的的．【变式题】(2011·巢湖一检)如图3­3­3所示，固定定的半圆弧弧形光滑轨轨道置于水水平方向的的匀强电场场和匀强磁磁场中，轨轨道圆弧半半径为R，磁感应强强度为B，方向垂直直于纸面向向外，电场场强度为E，方向水平平向左．一一个质量为为m的小球(可视为质点点)放在轨道上上的C点恰好处于于静止，圆圆弧半径OC与水平直径径AD的夹角为图3­3­3(1)求小球带何何种电荷，，电荷量是是多少？并并说明理由由．(2)如果将小球球从A点由静止释释放，小球球在圆弧轨轨道上运动动时，对轨轨道的最大大压力的大大小是多少少？【解析】(1)小球在C点受重力、、电场力和和轨道的支支持力而处处于平衡，，电场力的的方向一定定向左的，，与电场方方向相同，，如图所示示．因此小小球带正电电荷．(2)小球从A点释放后，，沿圆弧轨轨道滑下，，还受方向向指向轨道道的洛伦兹兹力f，力f随速度增大大而增大，，小球通过过C点时速度(设为v)最大，力f最大，且qE和mg的合力方向向沿半径OC，因此小球球对轨道的的压力最大大．如图类型三：带带电粒子在在电场、磁磁场组合场场中的运动动带电粒子在在组合场中中的运动问问题，解题题的关键是是正确地画画出粒子的的运动轨迹迹图．解题题时将其在在匀强电场场中的运动动分解为沿沿着电场方方向的匀加加速直线运运动，垂直直于电场方方向的匀速速直线运动动．在磁场场中运动的的核心问题题还是“定定圆心，求求半径，画画轨迹”．．【例3】(2011·全国大纲卷卷)如图3­3­4，与水平面面成45°角的平面MN将空间分成成Ⅰ和Ⅱ两个区域．．一质量为为m、电荷量为为q(q>0)的粒子以速速度v0从平面MN上的P0点水平向右右射入Ⅰ区．粒子在在Ⅰ区运动时，，只受到大大小不变、、方向竖直直向下的图3­3­4电场作用，，电场强度度大小为E；在Ⅱ区运动时，，只受到匀匀强磁场的的作用，磁磁感应强度度大小为B，方向垂直直于纸面向向里．求粒粒子首次从从Ⅱ区离开时到到出发点P0的距离．粒粒子的重力力可以忽略略．【解析】设粒子第一一次过MN时速度方向向与竖直方方向成角，位移与与水平方向向成45°角，在电场场中做类平平抛运动【变式题】如图3­3­5所示的坐标标系，x轴沿水平方方向，y轴沿竖直方方向．在x轴上方空间间的第一、、第二象限限内，既无无电场也无无磁场，在在第三象限限，存在沿沿y轴正方向的的匀强电场场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强强磁场，在在第四象限限，存在沿沿y轴负方向、、场强大小小与第三象象限电场场场强相等的的匀强电场场．一质量量为m、电荷图3­3­5量为q的带电质点点，从y轴上y=h处的P1点以一定的的水平初速速度沿x轴负方向进进入第二象象限．然后后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三三象限，带带电质点恰恰好能做匀匀速圆周运运动．之后后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四四象限．已已知重力加加速度为g.求：(1)粒子到达P2点时速度的的大小和方方向；(2)第三象限空空间中电场场强度和磁磁感应强度度的大小；；(3)带电质点在在第四象限限空间运动动过程中最最小速度的的大小和方方向．【解析】(1)参见图3­3­5，带电质点点从P1到P2，由平抛运运动规律，，得类型四：综综合问题【例4】如图3­3­6所示，空间间有一垂直直于纸面的的磁感应强强度为B=5T的匀强磁场场，一质量量为M=0.2kg且足够长的的绝缘木板板静止在光光滑水平面面上，在木木板右端无无初速放置置一质量为为m=0.1kg、电荷量q=+2×10-2C的滑块，滑滑块与绝缘缘木板之间间的动摩擦擦因数为μ=0.5，滑块受到到的最大静静摩擦力可可认为等于于滑动摩擦擦力．现对对木板施加加方向水平平向右，大大小为F=0.6N的恒力，g取10m/s2.图3­3­6(1)当滑块刚好好与木板脱脱离时，滑滑块的速度度为多大？？