【学海导航】高中物理第2轮复习 专题1 第1讲 物体的平衡课件

第讲1物体的平衡专题一力和运动

平衡状态下的物体是高中物理中重要的模型，解平衡问题的基础是对物体进行受力分析．物体的平衡在物理学中有着广泛的应用：在静力学中有单体平衡、多体平衡；在电磁学中也有很多内容涉及平衡问题，如带电粒子在电、磁场中的运动，电磁感应中的收尾速度等等，都可能用到物体平衡知识．

平衡态物体的特点及研究方法

(1)平面共点力作用下的物体受到的合外力为零．分析问题时依具体情况采用以下方法：

(2)①若物体受到几个共点力的作用处于平衡状态，则其中任意一个力是另外几个力的合力的平衡力．②若物体受到几个共点力的作用处于平衡状态，则这几个力必构成闭合的矢量多边形．③若物体受到几个共点力的作用处于平衡状态，则正交分解后的各个方向上合外力均为零．

特例：若一个物体在三个力作用下处于平衡状态，则此三力非平行即共点．

(3)研究物体的平衡，是解力学问题的基础和关键．研究物体的平衡，对物体进行受力分析，一般有两种途径：一是从力的概念出发，根据力产生的条件，判断是否有力的作用及力的方向等；另一种是根据物体的运动状态来判断物体的受力情况．对物体进行受力分析的一般程序是：先判断已知力、场力，然后是弹力、摩擦力．

类型一：力的正交分解法

方法：先把每个分力沿选定的x轴和y轴分解，再求x轴和y轴上各分力投影的合力Fx和Fy：∑Fx=F1x+F2x+F3x+…∑Fy=F1y+F2y+F3y+…若物体处于平衡状态，则：∑Fx=0∑Fy=0【例1】如图1­1­1所示，AB、BC、CD和DE均为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均为m0=7kg的相同小球．质量为m的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m.试求重物质量m.图1­1­1【解析】如甲图所示，设BH=x，HC=y，BC与竖直线夹角为【变式题】(2011·海南)如图，墙上有有两个钉子a和b，它们的连线线与水平方向向的夹角为45°，两者的高度度差为l.一条不可伸长长的轻质细绳绳一端固定于于a点，另一端跨跨过光滑钉子子b悬挂一质量为为m1的重物．在绳绳子距a端l/2的c点有一固定绳绳圈．若绳圈圈上悬挂质量量为m2的钩码，平衡衡后绳的ac段正好水平，，则重物和钩钩码的质量比比为为()C【解析】平衡后设绳的的bc段与水平方向向成角，，则：类型二：用图图解法分析力力的动态变化化问题根据平行四边边形定则，利利用邻边及其其夹角跟对角角线长短的关关系，分析力力的大小变化化情况．图解解法具有直观观、简便的特特点，应用图图解法时应注注意正确判断断某个分力方方向的变化情情况及其空间间范围，注意意物体“变中中有不变”的的特点，在变变中寻找不变变量．解决这这类题关键在在于正确画出出受力分析图图和熟练运用用平行四边形形、三角形边边角关系．【例2】如图1­1­3所示，两根等等长的绳子AB和BC吊一重物静止止，两根绳子子与水平方向向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的的夹角不变，，将绳子BC逐渐缓慢地变变化到沿水平平方向，在这这一过程中，，绳子BC的拉力变化情情况是()A．增大B．先减小，后后增大C．减小D．先增大，后后减小图1­1­3【解析】方法一：对力的处理(求合力)采用合成法，，应用合力为为零求解时采采用图解法(画动态平行四四边形法)．作出力的平平行四边形，，如图所示．．由图可看出出，FBC先减小后增大大．方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解解法，应用合合力为零求解解时采用解析析法．如图所所示，将FAB、FBC分别沿水平方方向和竖直方方向分解，由由两方向合力力为零分别列列出：【答案】B【变式题】一盏电灯用绳绳子OA和OB悬挂在天花板板和墙壁之间间，如图1­1­4所示．现改变变绳子OB的长度，使B点沿墙壁上移移，并保持O点与A点位置不变，，则B点逐渐上移时时，绳子OA、OB中拉力如何变变化？图1­1­4【分析】这是三个共点点力平衡的问问题．由共点点力作用下物物体平衡时合合力为零可知知其中一个力力一定是另外外两个力合力力的平衡力．．根据平行四四边形定则可可得，这三个个力必将组成成一个首尾相相接的矢量三三角形，即满满足所谓力的的三角形法则则．【解析】对O点受力分析如如图甲所示，，重力G、OA绳子的拉力TA、OB绳子的拉力TB组成如图乙中中的封闭三角角形．在O、A两点位置不变变，B点上移的过程程中，矢量G的大小、方向向均不变，矢矢量TA的方向不变、、大小变化，，而矢量TB的方向、大小小都改变，变变化情况如图图丙所示．由由图丙可以看看出，随B点上移，绳子子OA的拉力减小，，绳子OB的拉力先减小小后增大，当当TB与TA垂直即OB⊥OA时，TB最小．类型三：相似似三角形法一一般用于已知知长度而不知知角度的情况况在平行四边形形定则中，各各边长表示力力的大小，如如果能找到力力的矢量三角角形和某几何何三角形相似似，可以利用用其对应边成成比例求力的的大小．【例3】一轻杆BO，其O端用光滑铰链链固定在竖直直轻杆AO上，B端挂一重物，，且系一细绳绳，细绳跨过过杆顶A处的光滑小滑滑轮，用力F拉住，如图1­1­5所示．现将细细绳缓慢往左左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则则在此过程中中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情情况是()A．FN先减小，后增增大B．FN始终不变C．F先减小，后增增大D．F始终不变图1­1­5【解析】取BO杆的B端为研究对象象，受到绳子子拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的的绳子的拉力力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力力与F等值反向，如如图所示，得得到一个力的的三角形(如图中画斜线线部分)，此力的三角角形与几何三三角形OBA相似，可利用用相似三角形形对应边成比比例来解．【答案】B【变式题】如图1­1­6，已知带电小小球A、B的电荷分别为为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下下哪些方法()A．将小球A、B的质量都增加加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减减小到原来的的一半D．将小球A、B的电荷量都减减小到原来的的一半，同时时将小球B的质量增加到到原来的2倍BD类型四：运用用整体法和隔隔离法进行受受力分析无相对运动的的物体一般都都可看成一个个整体．整体体和局部受力力常常存在关关联，可以将将“整体”在在所求受力处处隔离开来独独立进行受力力分析，然后后通过“整体体”受力便捷捷地求得某局局部所受的力力．【例4】(2010年·山东理综)如图1­1­7所示，质量分分别为m1、m2的两个物体通通过轻弹簧连连接，在力F的作用下一起起沿水平方向向做匀速直线线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成成角，，则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是()图1­1­7【答案】AC【解析】整体法：将m1、m2和轻弹簧组成成的系统看做做一个整体，，作受力分析析如图所示，，两个物体一一起沿水平方方向做匀速直直线运动，【变式题】(宁夏银川一中中2011届高三第五次次月考)如图1­1­8所示，顶端装装有定滑轮的的斜面体放在在粗糙水平地地面上，A、B两物体通过细细绳连接，并并处于静止状状态(不计绳的质量量和绳与滑轮轮间的摩擦)．现用水平向向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定定的距离，此此过程中斜面面体与物体A仍然保持静止止．在此过程程中()A．水平力F一定变小B．斜面体所受受地面的支持持力一定变大大C．地面对斜面面体的摩擦力力一定变大D．物体A所受斜面体的的摩擦力一定定变大图1­1­8答案：C【解析】取物体B为研究对象分分析其对A、B两物体与斜面面体这个整体体而言，由于于斜面体与物物体A、B仍然保持静止止，则地面对对斜面体的摩摩擦力一定变变大，但是因因为整体竖直直方向并没有有其他力，故故斜面体所受受地面的支持持力保持不变变；在这个过过程中尽管绳绳子张力变大大，但是由于于物体A所受斜面体的的摩擦力开始始并不知道其其方向，故物物体A所受斜面体的的摩擦力的情情况无法确定定．类型五：有弹弹簧作用的物物体的平衡弹簧问题是高高中物理中常常见的题型之之一，在中学学阶段，凡涉涉及的弹簧都都不考虑其质质量，称之为为“轻弹簧””．轻弹簧是是一种理想化化的物理模型型．弹簧的弹弹力是一种由由形变而决定定大小和方向向的力．要注注意弹簧弹力力的大小与方方向时刻要与与当时的形变变相对应．一一般应从弹簧簧的形变分析析入手，先确确定弹簧原长长位置，现长长位置，找出出形变量x与物体空间位位置变化的几几何关系，分分析形变所对对应的弹力大大小、方向，，以此来分析析计算物体运运动状态变化化的可能【例5】如图1­1­9所示，一根轻轻弹簧上端固固定在O点，下端拴一一个小球P，球处于静止止状态，现对对小球施加一一个方向向右右的外力F，使小球缓慢慢偏移，在移移动中的每一一个时刻，都都可以认为小小球处于平衡衡状态．若外外力的方向始始终水平，移移动中弹簧与与竖直