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第九章圆锥曲线与方程圆锥曲线的综合应用第53讲最值与范围

点评

本例通过平面几何知识，利用椭圆的定义和对称性找到长轴最短时的P点，从而解决问题．还可以有如下解法：设所求椭圆的方程为圆锥曲线的离心率

点评

圆锥曲线中的离心率反映了圆锥曲线的形状，也反映了圆锥曲线上的点到焦点和到准线的距离的关系，在实际问题中，常与第二定义联系在一起．探究性性问题题点评本题考考查了了直线线、椭椭圆、、圆的的方程程及圆圆的切切线等等多个个知识识点，，虽然然是以以椭圆圆为背背景，，但重重点考考查的的是直直线与与圆的的知识识，题题目立立意新新颖，，有较较好的的区分分度．．11．圆锥锥曲线线的综综合问问题包包括解解析法法的应应用，，数形形结合合的数数学思思想，，与圆圆锥曲曲线相相关的的定值值问题题、最最值问问题、、应用用问题题和探探索性性问题题．圆圆锥曲曲线知知识的的纵向向联系系，圆圆锥曲曲线知知识与与三角角、函函数等等代数数知识识的横横向联联系，，解综综合性性问题题的分分析思思路与与方法法．重重要的的是要要善于于掌握握圆锥锥曲线线知识识的纵纵向、、横向向的联联系，，努力力提高高解题题能力力．2．与圆圆锥曲曲线有有关的的参数数问题题的讨讨论常常用的的两种种方法法：(1)不等式式(组)求解法法：依据题题意，，结合合图形形，列列出所所讨论论的参参数适适合的的不等等式(组)，通过过解不不等式式(组)得出参参数的的变化化范围围；(2)函数值值域求求解法法：把所讨讨论的的参数数作为为一个个函数数，通通过讨讨论函函数的的值域域来求求参数数的变变化范范围．．3．圆锥锥曲线线中最最值的的求解解方法法有两两种：：(1)几何法法：若题目目中的的条件件和结结论能能明显显体现现几何何特征征的意意义，，则考考虑利利用图图形性性质来来解决决；(2)代数法法：若题目目中的的条件件和结结论能能体现现某一一明确确的函函数关关系，，则可可首先先建立立目标标函数数，再再求这这个函函数的的最值值．求求函数数最值值常用用的方方法：：配方方法、、判别别式法法、重重要不不等式式法及及函数数的单单调性性法．．4．定点点定值值问题题，所所考查查的数数学思思想主主要是是函数数与方方程思思想、、数形形结合合思想想、等等价化化归思思想以以及基基本不不等式式的运运用等等，并并且基基本上上都是是建立立目标标函数数，通通过目目标函函数的的各种种性质质来解解决问问题．．关于于定点点定值值问题题，一一般来来说，，从两两个方方面来来解决决问题题：(1)从特殊殊入手手，求求出定定点(定值)，再证证明这这个点点(

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