不确定性分析例题

课题: 3.4不确定性分析和风险分析）其数学模型：B=P-Q—CvQ—Cf—TQ式中：B—表示利润 P—表示单位产品售价 Q—表示产销量Cv-表示单位产品变动成本 Cf-表示固定总成本T-表示单位产品销售税金及附加三）分类分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析四）盈亏平衡点BEP:即利润为0时的产量。BEP的表达式有多种，有绝对值表示（如：实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡点。也可用相对值表示，如：以生产能力利用率表示的盈亏平衡点）其中，以产销量表示的盈亏平衡点应用最为广泛，其计算式如下:BEP（BEP（Q） =单位产品售价-单位产年固定总成本品变动成本一单位产品销售税金及附加注意：对建设项目运用此法分析时，BEP应按项目投产后的正常年份计算，而不能按计算期内的平均值计算。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量就越少，项目投产后的盈利可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。例1某企业进行设备更新，年固定成本10万元，利用新设备生产的产品其单位可变成本为5元/件，产品售价为10元/件，假设企业生产函数为线性，则盈亏平衡产量为多少万件？100000，‘BEP（Q）= =20000件10—5—0盈亏平衡点的含义是指企业的固定成本等于变动成本当实际产量小于盈亏平衡产量时,企业亏损盈亏平衡点产量越小,抗风险能力越强实际生产能力大于盈亏平衡点,就可盈利盈亏平衡点产量越大,抗风险能力就越强三、 敏感性分析一）概念敏感性分析就是在确定性分析的基础上，通过进一步分析，预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（FIRR、FNPV）的影响。从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。二）分类敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。单因素敏感性分析：是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即：假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。多因素敏感性分析：是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。三）单因素敏感性分析的一般步骤1.确定分析指标通常有：净现值、内部收益率、投资回收期2．选定需要分析的不确定因素，设定这些因素的变动范围。不确定因素通常有：投资额项目寿命期及期末残值经营成本，特别是变动成本产品的价格产品销量生产能力利用程度标准折现率筛选原则：不确定性大、对评价影响大者选进变动范围：土X%（土20%）计算各不确定因素不同的变化幅度所导致的经济评价指标的变动结果，建立一一—对应关系。确定敏感因素，分析其对项目评价结果的影响。如：成本+5%导致NPV-12%投资+15%导致NPV-13%如用绝对值法，则投资较敏感如用相对值法，则成本较敏感敏感度系数：表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。女口：敏感度系数为15，则表示不确定因素每变化1%，则此评价指标变化15%，相当敏感。综合分析，采取对策。例：某项目的现金流量如下表，估计投资额有可能在土 20%的范围内波动，产品价格和变动成本有可能在土15%的范围内波动，ic二10%,试进行敏感性分析。1122000320012000220020006600解：选财务净现值作为分析1指标。FNPV=-15000+4600*(P/A,10%,10)*1.1-11+2000*1.1-11=11397万元投资额、产品价格和变动成本为不确定因素；设投资变动百分比为X则FNPV=-15000(1+x)+4600*(P/A,10%,10)*1.1-11+2000*1.1-11设价格变动百分比为yFNPV=-15000+[22000*(1+y)-3200-12000-2200(1+y)】*(P/A,10%10)*1.1-11+2000*1.1-11设变动成本变动百分比为zFNPV=-15000+[22000-3200-12000(1+z)-2200】*(P/A,10%,10)*1.1+-1210-1010*1.1不同不确定因素的敏感性分析如下表：'因素八变动率、-20%■15%■10%■5%+5%+10%+15%+20%投资额1439713647128971214710647989791478397产品价格■51943365867169272245727987变动成本214521810014748804546931342结论：产品价格为敏感性因素。因为在价格波动范围内, FNPV有可能为负值，此项目有一定风险，对此项目投资要慎重。四、概率分析敏感性分析只能告诉某种变动因素对评价分析判据的影响及其敏感的程度，但并不能给出判据取值的可能性有多大。一）概念分为客观概率分析和主观概率分析。当工程项目经济分析中所涉及的不确定因素参照历史积累的统计数据，以这些历史数据形成的概率分布为基础进行的预测分析，称为客观概率分析。如：某一时期的洪水水位、交通流量、交通事故发生数量等。当经济参数主要依赖于专家的判断估计，基于这种概率的分析称为主观概率分析。如：新产品的销售收入、寿命周期和基准贴现率等。二）方法在概率分析中，把不确定因素看成随机变量，那么，由此算出的判据指标（净现值、年度等值或内部收益率等）也是随机变量。随机变量有离散型和连续型的，所以，概率分析也有离散型概率分析和连续型概率分析。五、决策树方法一）概念决策树，又称决策流程网络或决策图，是一种按逻辑关系画出的树型图。是一种通过形象的图形表达较为复杂决策问题的过程，特别适用于在时间和程序上带有序列性的决策问题。二）画决策树的方法一般是在左端首先画一个方框，作为出发点，这点叫决策点；从决策点画出若干条直线，每一条直线代表一个方案，这些直线叫方案枝；在这个方案枝的末端画一个圆圈，把他们叫做机会点（概率点）；从机会点引出若干条直线，每条直线代表一种状态，这些直线叫概率枝（机会枝）；在每条概率枝的末端打上个三角符号“△”，并标出各方案在不同状态下的效益值（结果

值）,这样就构成了一个决策树三） 利用决策树，按最大期望值准则来分析和求解问题1.单级决策问题（在决策树中只有一决策点）31 =0.3般 2—=_0_5销路差*工3〉=0.2销路好；『--O=0.3销路一般2 =0.5销路差尹匚三3=0.2销路好一i —1=0.3销路一般2 =0.5销路好12.5销一路”E5 12.211.9销路好12.5销一路”E5 12.211.9销路差 3 =0.2、\产品销路生产方案’S1（好）S2（—般）S3（差）A1（大批量生产）20115A2（中批量牛产）15136A3（小批量牛产）131210解：（1）根据题意，画出决策树如图:5151362）计算各机会点的期望收益值，并将各机会点的期望收益值填写在各机会点的上方。E（4）=13*0.3+12*0.5+10*0.2=11.9E（3）=15*0.3+13*0.5+6*0.2=12.2E(2)=20*0.3+11*0.5+5*0.2=12.5(3)机会点上的最大期望值填写在决策点上方。即：E(1)=E(2)=12.5剪枝，决策方案2为最优方案。2多级决策问题(包含两级或两级以上的决策问题)例2某科研单位考虑向某工厂提出开发一种新产品的建议。为提出此建议需进行一些初步的科研工作，需花费2万元。根据该科研单位的经验及对该工厂和产品竞争者的估计，建议提出后，估计有60%的可能性能签上合同，40%的可能性签不成，如签不成合同，则2万元的费用就得不到补偿。该产品有两种生产方法，方法一要花费30万元，成功概率为80%;方法二只需花费18万元，但成功概率仅为50%。如果该单位签到合同并研究成功，厂方将付给该单位80如果该单位签到合同并研究成功，厂方将付给该单位80万元技术转让费，若研制失败，该单位需付赔偿15万元。现需作出决策：该研究单位是否应当提出研制建设？解：(1).画决策树：29成功0.84829失败=0.216.6合同签订合=0.61)方法i

29成功0.84829失败=0.216.6合同签订合=0.61)方法i

用万采用采用方法212.5成功=0.5失败=0.5-47签不成合同(签不成合同(2) =0.416.6提出建-'不提屮出建议(2)根据题设已知条件，对各结果点的效益值计算如下：如果科研单位提出了开发建议，签到了合同，采用第一种方法生产，获得成功，在这种情况下，科研单位得到了厂方80万元的报酬，要减去研制费30万元和提建议费2万元，效益值为：(80-30-2)万元=48万元，并将之标在第一个“△”处。同理，可以算出其他各点的效益值，如图各结点处。(3)然后按序号从大到小的顺序计算期望效益值：E(5)=60*0.5-35*0.5=12.5万元E(4)=48*0.8-47*0.2=29万元即用第一种方法生产的效益值为