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第六章不等式基本不等式及其应用第40讲利用基本不等式的转化求最值【例1】已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，求x＋y的最小值及此时x、y的值．点评

本题是一个二元条件最值问题，看似平淡，但思想方法深刻、解法灵活多样，本解法是其中之一．对于xy与x＋y在同一等式中出现的问题往往可以利用基本不等式“”将它们联系起来进行放缩，以此来求取值范围是非常有效的．注意基本不等式的适用条件点评本题是利利用基本本不等式式求最值值问题．．注意””一正、、二定、、三相等等”三个个要素缺缺一不可可．不正正时添负负号，不不定时配配凑，不不等时可可以拆分分或者利利用导数数求单调调性来解解决．利用基本本不等式式解实际际问题【例3】某种汽车车的购车车费用是是10万元，每每年使用用的保险险费、养养路费、、汽油费费约为0.9万元，维维修费第第一年是是0.2万元，以以后逐年年递增0.2万元，问问这种汽汽车使用用多少年年时，它它的年平平均费用用最小？？点评解决应用用题时，，先要认认真阅读读题目，，理解题题意，处处理好题题目中的的数量关关系，选选择适当当的数学学模型，，将实际际问题转转化为数数学问题题，再用用数学知知识和方方法加以以解决．．【变式练习3】2008年5月12日四川省汶川川县发生了8.0级大地震，牵牵动了全国各各地人民的心心．为了安置置广大灾民，，抗震救灾指指挥部决定建建造一批简易易房(每套长方体状状，房高2.5米)，前后墙用2.5米高的彩色钢钢板，两侧用用2.5米高的复合钢钢板，两种钢钢板的价格都都用长度来计计算(即钢板的高均均为2.5米，用钢板的的长度乘以单单价就是这块块钢板的价格格)，每米单价：：彩色钢板为为450元，复合钢板板为200元．房顶用其他材材料建造，每每平方米材料料费为200元．每套房材材料费控制在在32000元以内，试计计算：(1)设房前面墙的的长为x，两侧墙的长长为y，所用材料费费为P，试用x，y表示P；(2)求简易房面积积S的最大值是多多少？并求S最大时，前面面墙的长度应应设计为多少少米？(－∞，1]∪[5，＋∞)2.若log2x＋log2y＝4，则x＋y的最小值为_________.8本节内容是不不等式的基础础知识，主要要从三个方面面考查：一是利用基本不等等式求两个正正数的和的最最小值，或积积的最大值，，或者将一个个式子转化为为可以利用基基本不等式求求最值的问题题；二是利用基本不等等式比较两个个实数(

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