第一讲-工程经济学-简论

工程经济学简论

博士、硕士生课程《资源环境经济学》之一李怀恩2015内容要点概述工程经济学概要教材及主要参考书主要参考书：刘新梅主编，工程经济分析，西安交通大学出版社，2003施熙灿等编,水利工程经济(第四版),中国水利水电出版社，2010国家计委、建设部发布，建设项目经济评价方法与参数（第三版），中国计划出版社，2006

中华人民共和国行业标准SL72-2013,水利部,水利建设项目经济评价规范,2013中国水利经济研究会、水利部规划计划司，水利建设项目社会评价指南，中国水利水电出版社，1999第一部分概述工程、经济、技术的概念与关系发展概况主要规范与标准作用与意义工程、技术、经济的概念与关系工程：具有专门技术的人与自然物质相结合的产物。可按照人与物质的不同分类，如电子、食品、土建等，以及细分。技术：根据生产实践经验或自然科学原理发展成的各种工艺操作方法和技能。分为：经验形态的技术：如木工、缝纫技术等物化形态的技术：如自动化、计算机技术等经济：古汉语中“经世济民”（治理国家、拯救庶民），日本人译Economy为“经济”，后沿用。经济一词的涵义主要有：物质资料的生产、交换、分配、消费活动生产关系的总和——社会经济制度国民经济、部门经济的总称节约、节省。工程经济：“节省、节约”（工程技术方案）关系：工程的实现，以资源和技术为前提，以经济为基础。要求：技术上先进可靠，经济上合理，财政上许可。（举例：盖楼房）发展概况1950-1957年：有规划与设计文件、审批制度；进行静态经济分析，投资效果好1958-1978年：“左”的干扰、“十年动乱”破坏，忽视经济评价工作，总体投资效果差；也有一些好的工程（举例说明）。1979年（改革开放）以来：基本建设与经济评价工作逐步走上正轨，重视可行性研究等前期工作，投资决策逐步实现科学化。例：昔阳县潇河西水东调工程为满足“政治需要”，将下游邻县已成灌区停灌，将河水跨流域引到昔阳。总投资9200万元，计划发展灌溉面积7.4万亩，改善1.5万亩，亩均投资超过1000元；加上下游灌区停灌损失，浪费很大。该工程不得不中途下马，损失几千万元。主要规范与标准国家计委《建设项目进行可行性研究的试行管理办法》1983国务院《水利工程水费核订、计收和管理办法》1985（2004年1月1日废止）《水利经济计算规范》（试行）1985《建设项目经济评价方法与参数》1987（第一版），1993（第二版），2006（第三版）《水利建设项目经济评价规范》2013《小水电建设项目经济评价规程》1995《水利建设项目社会评价指南》1999《水利工程供水价格管理办法》发改委、水利部/2003年7月颁布，2004年1月1日起实施作用与意义建设项目可行性研究(市场调查与预测、技术方案和建设条件、经济效果的分析和评价)的重要组成部分；有利于建设项目投资决策的科学化；有利于社会经济的可持续发展；有利于吸引外资，促进水利事业发展。第二部分工程经济学工程经济基本理论经济效果评价指标工程项目经济评价与不确定性分析公共项目经济分析项目后评估2－1工程经济基本理论工程项目的经济效果工程经济活动的费用和效益工程经济分析的比较原理资金的时间价值工程项目的经济效果经济效果的概念：劳动成果/劳动耗费或：产出/投入，所得/所费经济效果的表示：相对值：E=V/C(产出/投入，所得/所费)绝对值：B=V-C＝C(E-1)提高经济效果的途径：目的是增大B值外延型扩大再生产：增大C内涵型扩大再生产：增大E工程经济活动的费用和效益分类：国民经济费用（为项目付出的代价）和效益（项目对国民经济的贡献）财务费用（项目内流向项目外的货币，即财务支出）和效益（项目的各种财务收益）（一）投资项目总投资建设投资（习惯上称固定资产投资）流动资金投入项目建设期借款利息项目建成后，投资转化为相应的资产：固定资产无形资产递延资产流动资产项目建设投资构成建设投资固定资产构建费用建筑工程费设备购置费安装工程费其它费用无形资产获取费用土地使用权获取费用专利及专有技术费用其它无形资产获取费用开办费（计入递延资产）咨询调查费人员培训费其它筹建费预备费用基本预备费涨价预备费固定资产使用年限较长，单位价值在规定标准之上，在生产过程中为多个生产周期服务，在使用过程中保持原有实物形态的资产。所有权的分类：自有固定资产和租入固定资产。无形资产、递延资产无形资产：指没有物质实体而以某种特殊权利和技术知识等资源形态存在并发挥作用的资产，如专利、商标、版权、土地使用权、非专利技术、商誉、特许经营权等。递延资产：不能全部计入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的各项费用，包括：开办费、租入固定资产改良支出等。递延资产也称为递延费用或长期待摊费用。（P28-30）项目流动资金构成流动资金＝流动资产－流动负债流动资产存货原材料辅助材料燃料其它外购品在产品产成品修理用备品备件协作件半成品低值易耗品包装物其它外购材料现金及各种存款应收及预付款短期投资（二）成本费用总成本费用产品生产成本直接费用直接材料直接工资其它直接费用制造费用车间管理人员工资折旧费修理费、物料消耗其它制造费用管理费用销售费用

财务费用公司管理人员工资折旧费、摊销费修理费、物料消耗房产税、车船税、土地使用税其它管理费用运输费、包装费、保险费、差旅费、广告费销售机构人员工资、折旧费等借款利息汇兑净损失、银行手续费、其它筹资费用成本费用中的固定资产折旧费我国实行固定资产分类折旧制度。直线折旧:年限平均法工作量法折旧额计算方法直线折旧法加速折旧法年限平均法工作量法例：某固定资产原价为10000元，预计使用年限为10年，预计使用时间为30，000小时，第一年到第三年的使用时间为4500、4200和4000小时；预计总产量为15，000件，年产量分别为3000、2500和2100件，求各种情况下的折旧额。成本费用要素及其现金流属性经营成本＝总成本费用－利息支出－折旧、摊销费总成本费用外购材料外购燃料外购动力工资及福利费修理费其它费用利息支出折旧费摊销费不属于现金流出经营成本其他成本的概念沉没成本（Sunkcost）：以往发生的对当前决策无关的费用。机会成本（Opportunitycost）：一种具有多种用途的有限资源置于特定用途所放弃的收益。边际成本（Marginalcost）（三）销售收入、利润及税金 销售收入－ 总成本费用－ 销售税金及附加__________________________________________________________________＝ 销售利润－ 所得税__________________________________________________________________＝ 税后利润－ 公积金－ 公益金__________________________________________________________________＝ 可分配利润计入成本的税房产税车船税土地使用税进口材料关税等销售税金及附加增值税营业税城乡维护建设税教育费附加消费税资源税所得税工程经济分析的比较原理满足需要的可比性：同等程度满足社会需要产量可比质量可比品种可比消耗费用的可比性：各方案的费用计算原则和方法要统一。价格指标的可比性：区别国民经济评价与财务评价时间因素可比性：计算期统一考虑资金的时间价值满足环境保护、生态平衡等要求的可比性。资金的时间价值一、现金流量构成现金流量（CashFlow,CF）现金流入（CashInFlow,CI）销售（经营）收入、资产回收、借款等现金流出（CashOutFlow,CO）投资、经营成本、税、贷款本息偿还等净现金流量（NCF）NCF＝CI－CO现金流量图时间轴和时间轴的垂直线（表示现金流出和现金流入，并注明金额）时间（年）3000元1000元1500元123456二、资金的时间价值1、概念资金的价值随时间的变化资金的时间价值是在生产领域产生的，是在流通领域实现的，即是由劳动创造的。（思考：增值原理与过程？）衡量资金时间价值的主要指标：利息（单利、复利）、利率；利润、利润率等例如：某项目投资100万元，建成投产后，每年可得利润20万元，即为100万元在特定生产经营活动中所产生的时间价值。年初存入银行100万元，年利率5％，第二年可得利息5万元。2、资金时间价值表现形式(1)资金投入生产或流通领域产生的增值，称为利润（Profit）或收益（Income）(2)把资金存入银行或向银行借贷所得到或付出的增值额，称为利息（Interest）利息、利润或收益是资金投入后在一定时期内产生的增值，或者视为使用资金的报酬，这是衡量资金的时间价值的绝对尺度。利息率、利润率或收益率是一定时期内的利息、利润或收益与投入资金的比率，反应资金时间变化的增值率或报酬率，这是衡量资金的时间价值的相对尺度。3、资金时间价值的几个概念与基本参数1）本金本金是一项经济活动开始时的投资额或借、存款额。2）利息贷款人向借款人让渡资金使用权而得到的一种报酬。利息是使用资金的报酬。（3）利率（i）：不同计息周期利率换算问题年利率÷12=月利率年利率÷360＝日利率月利率÷30=日利率月利率×12=年利率例：1）按月记息，月利1%—年利12%，每月计息一次2）按年记息，年利12%—年利12%，每年计息一次（4）计息期数（n）：在某一时期内计算利息的次数。

（5）现值（P）：发生在所要分析的投资系统期初的本金（6）终值（F）：在i的条件下，经过几次计息后，投资系统期末的资金额。F＝P+利息（7）等额年金或年值（A）：n次等额支付系列中的一次支付额。发生在各计息期期末。（8）利息计算方法：单利法：即仅按本金计算利息或收益复利法：即按本利和计算利息或收益（9）等值：应用利率考虑资金的时间因素，产生了等值概念。在考虑资金时间价值情况下，绝对值数额不等的若干资金，在不同的时间，可能具有相同的经济价值。例：年初的100元和年底的110元，在单利10％的情况下是等值的。4、资金等值计算不同时间发生的等额资金在价值上是不等的，把一个时点上发生的资金金额折算成另一个时点上的等值金额，称为资金的等值计算。把将来某时点发生的资金金额折算成现在时点上的等值金额，称为“折现”或“贴现”。将来时点上发生的资金折现后的资金金额称为“现值”。与现值等价的将来某时点上的资金金额称为“将来值”或“终值”。常用资金等值计算公式现值与将来值之间的换算

其中i

是反映资金时间价值的参数，称为“折现率”。以上两式亦可记作：12nn－10P（现值）12nn－10F（将来值）常用资金等值计算公式等额年值与将来值之间的的换算（零存整取）

其中A

是从第1年末至第n年末的等额现金流序列，称为“等额年值”。以上两式亦可记作：12nn－10A

AAA（等额年值）12nn－10F（将来值）常用资金等值计算公式等额年值与现值之间的换算(整存零取)亦可记作：若则：12nn－10A

AAA（等额年值）12nn－10P（现值）说明：①复利终值因子与现值因子互为倒数；②等额分付终值因子与偿债因子互为倒数；③分付现值因子与等额分付资本回收因子互为倒数；④等额分付资金回收因子等于等额分付偿债基金因子与利率之和。资金等值计算课堂练习：1.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期2.25％；5年期2.88％.如果你有10000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？2.以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6％，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？3.贷款上大学，年利率6％，每学年初贷款10000元，4年毕业，毕业1年后开始还款，5年内按年等额付清，每年应付多少？资金等值计算课堂练习：4.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率10%？5.某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年利率为10%，如果每年发放一次，每次10万元，那么此机构需要出资多少？如果每两年发放一次，每次20万元，那么情况又是如何？资金等值计算思考题： 你要购车，急需50000元钱，如果向银行贷款，年利率是6％，按复利计息，到第2年末须偿还本利共56180元。汽车推销商愿意为你提供分期付款的贷款，年利率是4％，按单利计息，2年共需支付利息4000元。分24个月偿还本利，每月底还款为5400024=2250元。你认为可以接受吗？这笔贷款的实际利率是多少？01234nG2G3G(n-1)G等差序列现金流等值计算（了解）也可以计为：名义利率和实际利率（一）概念（1）实际利率：若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这种利率称为实际利率。（2）名义利率：若利率为年利率，而实际计息周期小于一年（如每季、月或年计息一次），则这种利率叫名义利率。（二）关系（P111推导）

a.离散式复利当m=1时，i=r。当m>1时，i>r，且m越大，相差也越大。b.连续式复利i=er-1则：F=P(1+i)n=P(1+er-1)n=Penr不同计息期情况下，实际利率的计算：例：某人存入1000元，4年后存入3000元，6年后存入1500元，年利率为6%，每半年计复利一次，问10年后的存款金额是多少？[解]：先算实际利率：i=(1+0.06/2)2—1=0.0609 则：F1=1000(1+0.0609)10=1806元 F2=3000(1+0.0609)6=4277元 F3=1500(1+0.0609)4=1900元F=F1+F2+F3=7983元小结：资金的时间价值：概念、过程、计算资金的等值概念：不同时间、不同数额的资金可以具有相等的价值。推论：近期的资金比远期的资金更有价值资金等值的计算：（掌握基本公式推导）一次支付：2个公式一般多次支付：2个公式等额多次支付：4个公式（零存整取、整存零取）等差系列与等比系列：了解2－2经济效果评价指标独立方案的评价指标多方案的评价指标评价方法分类静态评价指标：不考虑资金的时间价值投资利润率、投资收益率、投资收入率投资回收期动态评价指标：考虑资金的时间价值净现值、内部收益率、投资回收期等经济效果评价指标（一）净现值（NetPresentValue,NPV）计算公式：判断准则：项目可接受；项目不可接受。现金流入现值和现金流出现值和净现值计算示例上例中i=10%,NPV＝137.24亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.24净现值函数 式中NCFt和n由市场因素和技术因素决定。 若NCFt和n已定，则NPV0i典型的NPV函数曲线基准折现率的确定基准折现率的概念

基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称为最低要求收益率。（MinimumAttractiveRateofReturn,MARR）决定基准折现率要考虑的因素资金成本项目风险现实成本机会成本用净现值指标进行多方案比选互斥方案具有可比性的条件考察的时间段和计算期可比收益和费用的性质及计算范围可比备选方案的风险水平可比评价所使用的假定合理寿命期相等的互斥方案比选 在寿命期相等的互斥方案中，净现值最大且非负的方案为最优可行方案。净现值的相关指标和等效指标净现值率（NPVR）

式中PVI是项目投资现值净年值（NAV）

净年值可以直接用于寿命不等方案间的比选，净年值最大且非负的方案为最优可行方案。其隐含假定是备选方案可以无限多次重复实施。净现值的相关指标和等效指标费用现值（PC）

费用现值用于只有费用现金流的方案比选，费用现值小的方案好。费用年值（AC）

费用年值可直接用于只有费用现金流且寿命不等的方案间的比选，费用年值小的方案好。其隐含假定是备选方案可以无限多次重复实施。（二）内部收益率（IRR）内部收益率(InternalRateofReturn)是项目现金流入量现值等于现金流出量现值时折现率。其经济含义是在项目寿命期内项目内部未收回投资每年的净收益率。计算IRR的理论公式:判断准则：项目可接受；项目不可接受。计算IRR的试算内插法NPV1NPV2NPV0ii2i1IRRi2－i1IRR－i1NPV1NPV1＋|NPV2|IRR计算公式：内部收益率计算示例项目内部收益率的唯一性问题讨论由计算内部收益率的理论公式令可得从数学形式看，计算内部收益率的理论方程应有n

个解。问题：项目的内部收益率是唯一的吗？数学中的笛卡尔准则：具有实系数的n次多项式，其正实数根的个数不超过a0、a1、……、an的符号变化次数。项目内部收益率的唯一性问题讨论例：某大型设备制造项目的现金流情况

用i1=10.4%和i2=47.2%作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可能有多个解。问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？项目内部收益率的唯一性问题讨论结论：常规项目（净现金流量的正负号在项目计算期内仅有一次变化）IRR可能有唯一实数解。非常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化）计算IRR的方程可能但不一定有多个实数解。对非常规项目，须根据IRR的经济含义对计算出的IRR进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。项目的效益特别好（净现金流量全为正）或项目效益特别差（净现金流量全为负）时，无法应用IRR法判别。项目投资回收模式 上式中，NCFt为第t年的净现金流量，Ft为第t年项目内部未收回的投资。012345NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4NCF5F1F2F3F4（三）投资回收期 投资回收期（Paybackperiod,Pb）是兼顾项目获利能力和项目风险的评价指标。静态投资回收期： 不考虑现金流折现，从项目投资之日算起，用项目各年的净收入回收全部投资所需要的时间。动态投资回收期： 考虑现金流折现，回收全部投资所需要的时间。思考：相同条件下，静态还是动态投资回收期长？多方案的评价指标独立型方案的评价与选择：资金不受限制的情况：同一般独立方案资金有限的情况：净现值率排序法，组合互斥方案法。（P75-77例）互斥方案的评价与选择：互斥方案增量分析法：低偿年限（差额投资回收期）、差额内部收益率（ΔIRR）、其他方法（P81例）收益成本法：增量效益费用比（后面讲）盈亏平衡分析法：P88-92（自学）差额投资回收期（抵偿年限法）指投资较大的方案用其每年经营成本的节约额，来补偿其投资增额部分所需要的时间。追加投资回收期P追与追加投资效果系数互为倒数，计算公式为：评价法则为：P追<P标时，应选择投资较大的方案，反之则选择投资较小的方案。增额投资内部收益率法概念：NPV1-NPV2=0时的利率。增额投资收益率法评价法则为：若ΔIRR

≥i基，则投资大的方案为优；反之，则投资小的方案为优。例题：P81步骤：（1）计算各方案的IRR，保留可行方案；（2）在可行方案中选优。混合型方案的评价与选择：了解形成组合方案（组间独立、组内互斥）对组内方案按照互斥方案比选按照独立型方案选择最优方案组合举例：P93-942-3工程项目经济评价

与不确定性分析财务评价国民经济评价不确定性分析财务评价从项目本身或业主的角度出发，按照国家现行财税制度和现行价格，分析计算项目的财务支出和收入，考察项目的盈利能力和清偿能力，评价项目的财务可行性。国民经济评价从国家（社会）整体角度出发，采用影子价格计算项目的投入和产出，考察项目对国民经济的净贡献，评价项目的经济合理性。国民经济评价与财务评价的主要区别评价角度不同费用与效益的计算范围不同采用的价格不同采用的主要参数不同财务评价目的：评价项目的盈利能力、偿还能力及承受风险的能力。评价方法步骤：基础数据的收集与准备基本计算报表的编制财务评价指标的计算与评价进行不确定性分析得出结论评价内容、报表与指标：P130表4－5国民经济评价效益分析费用分析项目外部效果的识别评价指标体系：经济内部收益率(EIRR)经济净现值(ENPV)外汇效果指标不确定性分析敏感性分析风险分析盈亏平衡分析(只用于财务评价)不确定性分析不确定性分析的必要性：方案评价时采用的技术经济数据大都来自预测和估算，而影响各种方案的经济效果的政治、经济形势、资源条件、技术发展情况等因素未来的变化带有不确定性，加上预测方法和工作条件的局限，这些技术经济数据不可避免地带有一定程度的不确定性。因此所评价出来的经济评价结果会出现误差，使实际值偏离预期值，从而给投资者和经营者带来风险。为了避免决策失误，需要进行不确定性分析，以估计项目可能承担的风险，从而确定项目在经济上的可靠性。不确定分析的三个方面：盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析一、盈亏平衡分析建立在对产量、费用和利润之间的关系分析基础上（一）基本原理：项目收益：R＝PQ项目支出：C=Cf+CvQ保本产量（收支平衡点）：R=C时的Q*Q*越小，项目风险越小（二）盈亏平衡点的确定及盈亏平衡分析确定盈亏平衡点的几点假设：（1）生产量与销售量一致，即产品不积压（2）产品价格稳定（3）变动成本与产量成正比例关系，固定成本在一定生产限度内与产量无关。1、盈亏平衡点的确定设R=C，盈亏平衡点的产量为Q*,则由PQ*=Cf+CvQ*推出Q*＝Cf/（P-Cv）Q>Q*,R>CQ<Q*,R<C(亏损)Q=Q*,R=C或者：Cf＝Q*(P-Cv)表示企业生产足够的产品（Q*）后，才有可能盈利2、产品最低售价Pmin：企业达最大年产量Qmax时R=C的售价Pmin＝Cv+Cf/Qmax（价格构成）P=Pmin,平衡P>Pmin,盈利P<Pmin,亏损3、企业损益S：S＝R-C=(P-Cv)Q-Cf（三）平衡点的选择费用和价格的变化都会影响平衡点，盈亏平衡点低，企业回收固定费用的可能性较大，因此，人们往往追求比较低的盈亏平衡点。盈亏平衡的选择水利项目中：有些没有财务收入（如防洪）；灌溉、供水、发电等项目虽有财务收入，但产量变动范围较大。所以，一般可以不进行盈亏平衡分析。二、敏感性分析分析主要影响因素对项目经济效果经济指标的影响程度敏感性强弱：是指经济效果评价值对不确定因素变化的敏感程度。（一）敏感性分析的步骤

1、确定分析指标：与确定性分析所采用的经济效果评价指标一致（如NPV、IRR、Pt等）2、找出影响因素并确定其变幅（△xi/xi）水利项目中影响因素有：投资、效益、价格（投入、产出物）、建设年限等。3、敏感性计算4、结果分析：列表、绘图。(1)列表分析列表表示某种因素单独变化或两种以上因素同时变化引起内部收益率变动的幅度,即列出不同方案基本情况和因素变化情况的内部收益率、因素变化情况的内部收益率与基本情况内部收益率的差值。差值越大表明指标对此因素的敏感性越大。例

某水利工程在投资、年效益、施工期变动的情况下,对财务内部收益率进行敏感性分析。其列表分析见下表:

敏感性分析分析项目财务内部收益率(FIRR)与基本方案的差值基本情况投入增加15%投资减少15%效益增加15%效益减少15%工期提前1年工期推后1年5.64%5.04%6.15%7.00%4.13%6.36%4.80%

－0.6%+0.51%+1.36%－l.51%+0.72%－0.84%由上表敏感性分析结果可以看出,该工程财务内部收益率对效益的变化最为敏感,其次是施工期,再次才是投资。当以4%作为财务基准收益率时,效益减少约16%,即达临界点,此时财务收益率等于基准收益率。若生产效益再降低,该工程将会由可行转为不可行。因此,在该工程的生产经营过程中要注重抓效益;在建设期也应注意控制建设年限。各主要因素变化幅度可参照以下数据:项目投资(±10～

20%)、项目效益(±15～

25%)、产品售价(±15～25%)、成本费用(±10～20%)、市场利率(或折现率）（±10～20%)、建设期或投产期(提前或推迟年)等。施工年限提前或推后1～2年,达到设计效益的年限:提前或推后1～2年。(2)绘图分析当财务内部收益率等于财务基准收益率或经济内部收益率等于社会折现率时,即为达到临界点,这是因素允许变化的最大辐度,求出其最大变化幅度的数据,需绘制敏感性分析图。具体作法如下：以不确定因素的变化率(百分数)为横坐标,以内部收益率为纵坐标,根据上表作出敏感性分析图(下图),并标出财务基准收益率线或社会折现率线。该两水平线与相应所绘图线的交点为临界点,由该点求得极限变化值。变化辐度超过这个极限,项目方案就不可行了,如发生这个极限变化的可能性很大,表明有大的风险。财务基准收益率或社会折现率线基本方案的内部收益率线建设期不确定性因素变化-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%20%(1年)年效益财务行业基准收益率(%)10987654321投资敏感性分析图(二)敏感性分析的不足项目的风险大小取决于：项目指标值与目标值的差距（f目标－f）以及发生这种差距的可能性大小。敏感性分析并不能提供经济效果变化的可能大小，也不能说明在乐观或悲观的估计中，究竟哪一种情况出现的可能性最大，故敏感性分析无法对一项目所承担的风险作出定量的估计，它只能定性地说明。因此，概率分析弥补了敏感性分析的不足。三、概率分析（风险分析）概率分析：是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布，来对项目经济效益评价指标作出某种概率描述的一种定量分析方法。目的：提高项目经济效果预测值的精确性，从而对项目的风险情况作出比较准确的判断概率分析，主要推求：P{E[NPV]≥0}=?一般仅对大、中型水利建设项目进行概率分析,概率分析一般包括两方面内容：(1)计算项目净现值的期望值；(2)净现值大于或等于零的累计概率。概率分析适用于国民经济