【优化方案】高考数学总复习 第9章第1课时随机变量的概率精品课件 文 新人教A

第1课时随机变量的概率

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考第1课时随机变量的概率温故夯基•面对高考1．事件(1)在条件S下，______________的事件，叫做相对于条件S的必然事件．(2)在条件S下，_______________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件．(3)在条件S下，____________________的事件，叫做相对于条件S的随机事件．一定会发生一定不会发生可能发生也可能不发生温故夯基•面对高考频率fn(A)3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A______，则事件B_____________，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)_______(或A⊆B)相等关系若B⊇A且________，那么称事件A与事件B相等_______并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)________(或______)发生一定发生B⊇AA⊇BA＝BA∪BA＋B定义符号表示交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)________(或_____)互斥事件若A∩B为________事件，那么事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为_______事件，A∪B为___________，那么称事件A与事件B互为对立事件A∩BAB不可能不可能必然事件

思考感悟1．互斥事件与对立事件有什么区别与联系？提示：在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生．所以，两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥．也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件．4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：_____________.(2)必然事件的概率P(E)＝___.(3)不可能事件的概率P(F)＝____.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝_______________

．(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝__，P(A)＝_________

．0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)11－P(B)思考感悟2．应用概率加法公式时应注意哪些问题？提示：应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．考点一事件、事件的关系的判断考点探究•挑战高考事件的判断需要对三种事件即不可能事件、必然事件和随机事件的概念充分理解，特别是随机事件要看它是否可能发生，并且是在一定条件下的，它不同于判断命题的真假．考点突破一口袋袋内装装有5个白球球和3个黑球球，从从中任任取两两球．．记“取到一一白一一黑”为事件件A1，“取到两两白球球”为事件件A2，“取到两两黑球球”为事件件A3.解答下下列问问题：：(1)记“取到2个黄球球”为事件件M，判断断事件件M是什么么事件件？(2)记“取到至至少1个白球球”为事件件A，试分分析A与A1、A2、A3的关系系．【思路分分析】按事件件的分分类和和事件件关系系的定定义解解答．．例1【解】(1)事件M不可能能发生生，故故为不不可能能事件件．(2)事件A1或A2发生，，则事事件A必发生生，故故A1⊆A，A2⊆A，且A＝A1＋A2.又A∩A3为不可可能事事件，，A∪A3为必然然事件件，故故A与A3互斥且且对立立．【规律方方法】准确掌掌握随随机事事件、、必然然事件件、不不可能能事件件的概概念是是解题题的关关键，，应用用时要要特别别注意意看清清条件件，在在给定定的条条件下下判断断是一一定发发生，，还是是不一一定发发生，，还是是一定定不发发生，，来确确定某某一事事件属属于哪哪一类类事件件．考点二随机事件的概率与频率概率可可看做做频率率在理理论上上的期期望值值，它它从数数量上上反映映了随随机事事件发发生的的可能能性的的大小小，它它是频频率的的科学学抽象象，当当试验验次数数越来来越多多时频频率向向概率率靠近近．只只要次次数足足够多多，所所得频频率就就近似似地当当做随随机事事件的的概率率．某射击击运动动员在在同一一条件件下进进行练练习，，结果果如下下表所所示：：例2(1)计算表表中击击中10环的频频率；；(2)该射击击运动动员射射击一一次，，击中中10环的概概率约约为多多少？？【解】(1)击中10环的频频率依依次为为0.8,0.95,0.88,0.93，0.89，0.906.(2)随着射射击次次数的的增加加，频频率在在常数数0.9附近摆摆动，，所以以估计计该运运动员员射击击一次次，击击中10环的概概率约约是0.9.考点三互斥事件、对立事件的概率(1)应结合合互斥斥事件件和对对立事事件的的定义义分析析出是是不是是互斥斥事件件或对对立事事件，，再选选择概概率公公式进进行计计算．．(2011年河源源质检检)一盒中中装有有大小小和质质地均均相同同的12只小球球，其其中5个红球球，4个黑球球，2个白球球，1个绿球球．从从中随随机取取出1球，求求：(1)取出的的小球球是红红球或或黑球球的概概率；；(2)取出的的小球球是红红球或或黑球球或白白球的的概率率．例3【规律方方法】判断两两个事事件是是否互互斥，，就是是研究究代表表两个个事件件的集集合有有无公公共部部分，，若有有则一一定不不互斥斥，若若没有有则一一定互互斥．互斥是是对立的前前提，若两两个事件互互斥了，且且它们的集集合互为补补集，则两两个事件是是对立事件件．如果两两个事件不不是互斥事事件，则它它们一定不不是对立事事件．方法感悟失误防范1．正确区别别互斥事件件与对立事事件的关系系：对立事事件是互斥斥事件，是是互斥中的的特殊情况况，但互斥斥事件不一一定是对立立事件，“互斥”是“对立”的必要不充充分条件．．2．需准确理理解题意，，特别留心心“至多…”，“至少…”，“不少于…”等语句的含含义．从近几年的的高考试题题来看，对对于随机事事件的概率率未作独立立的考查，，重点考查查互斥事件件对立事件件的概率，，有时涉及及函数、方方程的根、、向量等一一些基本知知识，属容容易题．预测2012年广东高考考对随机事事件的概率率可能有所所考查，注注重基本概概念的理解解及随机事事件概率的的求法．考情分析考向瞭望•把脉高考(2010年高考上海海卷)从一副混合合后的扑克克牌(52张)中随机抽取取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃桃”，则概率P(A∪B)＝________(结果用最简简分数表示示)．例命题探源1．打靶3次，事件件Ai表示“击中i发”，i＝0,1,2,3，那么事事件A＝A1∪A2∪A3表示()A．全部击击中B．至少有有一发击击中C．必然击击中D．击中三三发答案：B名师预测2．一个人人打靶时时连续射射击两次次，事件件“两次都不不中靶”的对立事事件是()A．两次都都中靶B．至多有有一次中中靶C．恰有1次中靶D．至少有有一次中中靶答案：D3．已知某某厂的产产