结晶学-第五讲单形和聚形

第五章

单形和聚形一、单形二、结晶单形与几何单形三、47种几何单形的形态特点四、单形的分类五、聚形六、各晶系晶体的定向、单形及聚形分析举例一、单形1、单形的概念：单形（simpleform）

由对称要素联系起来的一组晶面的组合。1）以原始晶面可导出该单形的全部晶面；2）同一对称型中，由于原始晶面与对称要素之间的位置不同可以导出不同的单形。

单形的晶面特征同一单形的所有晶面①应具有相同的性质。在理想情况下表现为

同形等大。②与对称型中相同的对称要素间的关系应是

相同的（即平行、垂直或等角度相交）。2、单形的推导：1）以单形中任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素的作用，必可推导出该单形的全部晶面。2）在同一对称型中，由于原始晶面与对称要素的相对位置不同，可导出不同的单形。3）不同的对称型所导出的单形，对称性是不相同的。单形推导的七个位置:

举例：L22P

XYP1P2L2○21○4○3○6○5○7mm2XY单形推导的七个位置

举例：L22Pmm2

面1243567特别说明：1）每一种对称型中，单形的晶面与对称要素的相对位置最多只可能有7种。一种对称型最多只能推导出7种单形。2）包含对称要素较少的对称型，晶面与对称要素可能的相对位置的种数会相应地减少。3）一般位置：单形的晶面不与任何对称要素垂直或平行（

等轴晶系中的晶面有时可∥L3），也不与相同的对称要素以等角度相交。其所推导的单形称为一般形。单形推导的七个位置

举例：L22P

面12435672nd1st3rdYX1st2nd3rdYUX立方体YXYX3、单形符号1）单形符号：是以简单的数字

、符号的形式，表征一个单形的所有晶面及其在晶体上取向的一种结晶符号。2）单形符号的构成

：在一个单形中，按一定的原则选择一个晶面作为代表面

，将其晶面指数顺序地连写，置于“{}”内，写成

{hkl}

，用以代表整个单形。

代表面的选择原则1）选择正指数最多的晶面；2）高级晶族遵循“先前、次右、后上”的原则；中低级晶族遵循“先上、次前、后右”的原则。

三轴定向，代表面应最接近X＋

，次接近Y＋，相对离Z＋较远；即∣h∣≧∣k∣≧∣l∣四轴定向，代表面应最接近X＋与U－间的分角线方向，次接近Y＋，离Z＋较远。{100}{111}{111}{110}

3）单形符号举例

立方体{100}

八面体{111}四面体{111}

菱形十二面体{110}

四方柱{110}{100}

六八面体

{321}二、结晶单形与几何单形

146种结晶单形47种几何单形结晶单形：结晶学上不同

(

即同时考虑其几何形态和真实对称性

)

的单形。共146种。

P78~80，表5-1~5-7几何单形：只考虑几何形态上不同的单形。

共47种。

P83~84，图5-7表5-3（教材P78）

对称型单形符号222（3L2）mm（L22P）mmm（3L23PC）{hkl}{0kl}{h0l}{hk0}{100}{010}{001}12.斜方四面体(4)13.斜方柱(4)

斜方柱(4)

斜方柱(4)14.平行双面(2)

平行双面(2)

平行双面(2)15.斜方单锥(4)16.反映双面(2)

反映双面(2)17.斜方柱(4)18.平行双面(2)

平行双面(2)19.单面(1)20.斜方双锥(8)21.斜方柱(4)

斜方柱(4)

斜方柱(4)22.平行双面(2)

平行双面(2)

平行双面(2)返回结晶单形146种：表5-1~表5-7

等轴晶系五种对称型中

的立方体的形态m3m43m-23432m3不同的对称型推导出的单形可以具有相同的几何形态三、47种几何单形的形态特点单形命名依据及描述内容：①整个单形的形状；②单形横切面的形状；③晶面的数目、形状

及

相互关系；④晶面与对称要素的相对位置关系。47种几何单形的形态分类：（一）、中、低级晶族分类：（32种）1、面类：单面、平行双面、双面2、柱类：斜方柱、三方柱、复三方柱、……3、单锥类：斜方单锥、三方单锥、复三方单锥…4、双锥类：斜方双锥、三方双锥、复三方双锥…5、面体类：斜方四面体、四方四面体、菱面体、

复三方偏三角面体、复四方偏三角面体6、偏方面体类：三方偏方面体、四方偏方面体、

六方偏方面体

（左、右形）

中、低级晶族的32种几何单形的分布特点

中级晶族25种、低级晶族5种、中低级共有2种

四方晶系：9种四方柱四方单锥四方双锥四方四面体四方偏方面体复四方柱复四方单锥复四方双锥复四方偏三角面体三、六方晶系：16种

三方晶系特有5种：菱面体三方单锥复三方单锥三方偏方面体复三方偏三角面体

六方晶系特有4种：复六方单锥复六方双锥六方偏方面体复三方双锥

三、六方晶系共有7种：三方柱复三方柱六方柱复六方柱三方双锥六方双锥六方单锥

与低级晶族共有2种：单面平行双面低级晶族特有：5种：斜方柱斜方单锥斜方双锥斜方四面体双面

斜方晶系：上面的5种加上平行双面单面（7种）

单斜晶系：斜方柱双面平行双面单面（4种）三斜晶系：平行双面单面（2种）（二）、高级晶族的单形分为三组：（15种）

1、四面体组：四面体、三角三四面体、四角三四面体、

五角三四面体（左、右形）、六四面体2、八面体组：八面体、三角三八面体、四角三八面体、

五角三八面体（左、右形）、六八面体3、立方体组：立方体、四六面体、五角十二面体、偏方复十二面体、菱形十二面体1．低级晶族的单形：7种

单面√√2．中级晶族的单形

：25种

1）柱类（6种）

√√√2）单锥类（6种）3）双锥类（6种）双√√√各种锥、柱体的横截面4）面体类（4种）：√√5）偏方面体类（3种）√3．高级晶族的单形

：15种

1）四面体类（5种）√2）八面体类（5种）√√3）立方体类（5种）√√√常见的几何单形共17种将在第4次实习课接触到。注意区分相似单形

及几种左右形八面体四面体菱面体复三方双锥四方双锥四方四面体三方双锥六方双锥斜方双锥斜方四面体三方偏方面体复三方偏三角面体四方偏方面体

六方偏方面体立方体复三方柱菱形十二面体三角三八面体四方住六方柱五角十二面体四角三八面体斜方柱偏方复十二面体四、单形的分类1．特殊形与

一般形划分依据:单形的晶面与对称要素的相对位置关系注意：①一种对称型中，只可能有1种一般形。②晶类

即是以其一般形的名称来命名的。2．开形与

闭形：划分依据:单形的晶面是否能自相封闭一定空间。开形和闭形举例3．左形与

右形形状完全相同，但互成镜象，相互间不能以旋转操作而使之重合的两个单形，称为左、右形，或称为二同形反向体。

特别提示：①左、右形只出现在仅有对称轴的对称型中，如3L2

,

L33L2

,

L44L2

,L66L2

,

3L24L3

,

3L44L36L2

。②

中级晶族的四方、三方、六方偏方面体及高级晶族的五角三四面体和

五角三八面体

均有左、右形之分

。其中

三方偏方面体

的

左形

或

右形

常在α-石英

晶体上出现。左形和右形的举例怎么判断左形和右形?形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形体，可用对称面使彼此重合。例如：三方偏方面体。

例如：石英(对称型为32)是有左右形之分的。石英发育六方柱，虽然这个六方柱的外形看不出左右形，但从六方柱的微观蚀像可识别其左右形。石英晶体六方柱的左、右形4．正形与

负形空间取向不同

的2个相同的单形，若相互间能借助

旋转操作

而使彼此重合者，互称正、负形。hk0h0k石英晶体r{1011}-z{0111}-5、定形和变形一种单形其晶面间的角度为恒定者，称为定形，反之为变形。定形的单形符号中都为数字，如{111}、{100}、{110}定形有9种：单面、平行双面、三方柱、四方柱、六方柱、立方体、四面体、八面体、菱形十二面体其余皆为变形，单形符号中由字母组成，如{hkl}、{hk0}等。

小结：

单形的概念单形的特点单形的符号单形的推导几何单形与结晶单形单形的种类单形的分类

识别单形的特征：

单形的晶面数目、晶面的相对位置、晶面的形状以及晶面与对称要素之间的关系（平行、垂直、等角度相交，还是任意斜交），同时还应注意单形的横切面形状等。

注意区分相似单形

及几种左右形八面体四面体菱面体复三方双锥四方双锥四方四面体三方双锥六方双锥斜方双锥斜方四面体三方偏方面体复三方偏三角面体四方偏方面体

六方偏方面体立方体复三方柱菱形十二面体三角三八面体四方住六方柱五角十二面体四角三八面体斜方柱偏方复十二面体问题思考1、47种几何单形在各晶族、晶系中的分布特点。2、为什么同一单形的不同晶面具有相同的性质？3、为什么几何单形只有47种而结晶单形有146种？

实习四单形及单形符号一、目的与要求1、认识47种几何单形，熟练掌握20种左右常见单形，由单形名称可知单形的形状，见形状可说出单形的名称；2、单形的推导，掌握不同单形在各晶族、晶系中的分布；3、分析晶面与晶轴的相对位置，参照晶体常数特征，确定晶面指数及晶面符号，选择代表面，确定各单形的符号。分析单形思路：单形的晶面数目、晶面的相对位置、晶面的形状以及晶面与对称要素之间的关系（平行、垂直、等角度相交，还是任意斜交），同时还应注意单形的横切面形状等。

二、课堂作业：1、实习17种常见单形模型：注意区分相似的单形；2、分析所给的8个模型并按要求填下表（任选6个课堂完成）