中招数学讲座

中招数学讲座初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析问题、解决问题的能力，也给后续高中的学习打下一个良好的学习基础，同时对基础较差的学生达到查缺补漏、掌握教材内容的再学习。因此，复习前老师一定要精心制定出复习计划。计划的制定一要紧扣《课程标准》和《中招说明与检测》；二要切合自己所教学生的学情，从学生实际出发确定复习的重点。

第一轮复习重视课本：这个阶段以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视课本上的例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法*。重视“双基”：在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使学生对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

时间紧任务重，一定要注重复习效率。一轮复习时间：八周（3月1日—4月30日）一轮复习原则：重“双基”（基础知识、基本技能）清“双点”（知识点、考点）抓“双典”（典型问题、典型方法）促“双规”（答题规范、书写规范）一轮复习目标：科学训练、高效提分1、课前：知识框架图（提前印好发给学生预习，如果所用资料上有，一定要提前布置给学生课前完成）2、课内：⑴知识要点指导，考点解析（老师要研究稳定不变的考点、新变化的考点）；⑵热点问题解析，老师要把握近三年的常考题型，精选例题(重视课本上的练习题），不要贪多，要多做一题多解的变式训练；⑶典型方法归纳，有针对性的巩固练习（快、准）

2．如图所示的几何体的俯视图是 （） 21（10分）某游泳馆普通票价20元／张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元／张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元／张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出

选择哪种消费方式更合算．17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO．（1）求证：△CDP≌△POB;

（2）填空：①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为____;②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形．3、课后：目标检测要从资料中精挑细选，不合适的替换，要从易到难有梯度，符合《中招说明与检测》对该部分知识的要求，不要偏题怪题。4、周测：一周知识组合阶段测试（检查、反思，提高解综合题的能力）5、双周真题练：做一套难度适中的中招原题。范例：数与式板块§1实数的有关概念——相反数、绝对值、科学记数法、数轴§2实数的运算及实数的大小比较——符号问题、零次幂、负指数幂§3整式的运算——基本运算法则、幂运算公式、多项式乘法公式§4因式分解与分式运算——因式分解简化计算的作用、分式的化简求值§5数的开方及根式——平方根与算术平方根的区别、二次根式有意义的条件1、重视审题审题是获取信息量和思考的过程，是解题的开始，也是解题的关键，平时做练习时一定要养成仔细审题的习惯。审题要做到“一咬、二抓、三挖”咬文嚼字、抓关键词、挖隐含条件。审题要慢，做题要快。2、重视学生计算能力,切实解决“会而不对”的问题：

对于中学数学运算能力的要求大致以下几个层次：①计算的准确性——基本要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。运算技能上升到能力的层次，就能把运算的技巧与发展思维融合在一起。计算能力的好坏直接影响着答卷时的节奏和情绪，所以在复习当中我们需要加强运算速度和准确度。运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求，它是对学生思维深刻性和灵活性的考察。计算是有“计谋”的运算，平时的训练要注重运算的目的性（清楚理解运算的目标），重点放在算理、运算途径的判断、选择、设计及相关的字母和代数式、方程的变形等运算上3严格要求学生书写清晰工整、答题规范符合中招要求（自评卷、各类题的得分点），解决“对而不全”的问题；规范表达规范表达是指答题要有逻辑性和条理性，要符合中招阅卷的评分标准。除了解题的格式、数字的书写、数学符号的书写要规范清晰好辨认外，更重要的是步骤要完整有效，要有清晰的解题思路脉络，要能在最短时间内让评卷老师认可你的解题思路，给你一个最高的评价分数，这个硬功夫要靠平时老师的严格要求指导和严谨认真的训练才能取得。4、重视平时做题时的动手操作：（数学实践活动中的数学体验），特别是图形变换中的动手操作（15年15题、22题）是避免漏失情况的好办法。另外，还有重视培养学生的几何绘图能力，善于使用图形语言。15．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B'处．若△CDB'恰为等腰三角形，则DB'的长为

.FCADEB'BBFCDAEB'22．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α。（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．EDCBA5、对错题三问：一问出错的成因（问责），主观（知识不清、方法不当）客观（审题错误、马虎慌张、不负责任）；二问制约再次出错的措施办法（监管）；三问此类错误杜绝了没有（回头监管），要有记录。6、科学合理利用有限的时间。既要重视课上和大块的休息时间的利用，更不能轻视早上、中午、回家至饭前的零碎时间，哪怕利用这零碎的时间解决一道题、一个知识点，集少可以成多，复习阶段采用“滚雪球”的方法更有利于知识的消化吸收。二、第二轮复习二轮复习时间：四周（5月1日—5月31日）二轮复习的形式：

如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。二轮复习注意的问题1、专题的划分要科学合理，符合《课程标准》和《中招说明与检测》。2、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对课程标准和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到;专题要有针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。3、以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识，注重解题后的反思。4、适当拔高专题复习的难度。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。5、不急不躁避免题海战术。专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海;不能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。

6、完善思维聚合思维、发散思维、逆向思维是数学中常用的思维方式。通过聚合思维将概念、公式、原理重新组合成一个有序的系统，从而掌握知识的一般规律；发散思维和逆向思维可以将单项输入的信息变成综合输出信息，向外扩散和延展，使分散学习的知识和方法结构化，能帮助我们进一步理清知识结构，提高解题能力。老师要注意展示解题的思维过程，要求学生多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，就能凑成一个大题，即退中求进了。7、抓“实效性”，即抓住自己在复习中认识到的问题不放，直至解决出成果，尽量做到在考前少留问题。要做到这一点必须在复习时通过平日的练题、测试，找出自己的“病根”，找出产生“病根”的原因，再认真加以反复练习(有针对性地练习)。抓“实效性”还要在复习中狠抓重点知识、重点方法的理解和掌握情况。因为这些内容往往起到“龙头”的作用，抓住了前后左右的知识可牵动一片。三、第三轮复习三轮复习的时间：三周（6月1号—6月20号)三轮复习的形式：第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，考前练兵，再次查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段。研究历年的中考题，训练考试技巧、考场心态、临场发挥的能力等。备用的练习《45套中考真题》、《中考模拟试题》。三轮复习注意的问题1、模拟题必须要有模拟的特点，模拟题的设计要有梯度，立足中考又要新颖于中考。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。2、批阅要及时，趁热打铁，处理好讲评与考试的关系，评分要狠。切忌连考两份。每份题一般是两节课时间考试，两节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的时间。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。3、详细统计中等学生的失分情况，归纳学生知识的遗漏点。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，中等生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是中等生出错较集中的题，统计就是关键的环节。为再次的查漏补缺积累素材。4、选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性，立足一个“透”字。选择的依据是中等生的失分情况。一般有三分之一的中等生出错的题课堂上才能讲。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透;二是要展开;三是要跟上足够量的跟踪练习题;四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。也可以“以辩代讲”。5、留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来;教师没讲的自己解错的题要纠错;与之相关的基础知识要再记忆再巩固。两次模拟考试间隔2天。6、适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。7、教学生学会“舍”中招数学考试，满分毕竟是少数，而这里的问题在于不敢取舍，比如一般情况下23题的最后一个问通常都是多个答案，而每个答案也就占一、两分，而这几分想得全的话，花费的时间会比较多，所以根据自身的情况，没有必要为了这几分而占据自己较多的时间。所以这种能够在考场上明白如何取舍，需要在平时的训练中强化这种意识8、调节学生的生物钟，对学生的心态和信心进行调整。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。