【名师导学】高考数学一轮总复习 计数原理、概率与统计同步课件 理

2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(十三)

【P277】(计数原理、概率与统计)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现在利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()

A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样D2．设两个正态分布N(μ1，σ12)(σ1>0)和N(μ2，σ22)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2A【解析】对应μ1的曲线对称轴靠左边，知μ1<μ2；又对应σ1的曲线更陡峭一些，知σ1<σ2，故选A.3．设集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是()A．57 B．56C．49 D．8B【解析】∵S⊆A且S∩B≠∅，∴S中至少含4，5，6三个数字中的一个，用间接法求解．A中共有子集26个，其中不含4，5，6三个数的子集有23个，∴A中至少含有4，5，6三个数中的一个的子集个数为26－23＝56(个)．本题也可用直接法，通过分类求解．A

5．一个五位数abcde，当且仅当它满足a<b<c，c>d>e时称为凸数，则所有的五位数中凸数的个数是()A．8568 B．2142C．2139 D．1134BD

(2，4)

8．为了了了解高三三学生的的身体状状况，调调查了部部分男生生的体重重，将所所得数据据整理后后，画出出频率分分布直方方图(如图)，已知图图中从左左到右的的前3个小组的的频数成成等差数数列，第第2小组的频频数为12，则抽取取的男生生人数是是____人．48三、解答答题(本大题共共3小题，共共50分．解答答应写出出文字说说明、证证明过程程或演算算步骤．．)11．(16分)为迎接新新年到来来，某商商场举办办有奖竞竞猜活动动，参与与者需先先后回答答两道选选择题，，问题A有四个选选项，问问题B有五个选选项，但但都只有有一个选选项是正正确的．．正确回回答问题题A可获得奖奖金m元，正确确回答问问题B可获得奖奖金n元．活动动规定：：参与者者可任意意选择回回答问题题的顺序序，如果果第一个个问题回回答错误误，则该该参与者者猜奖活活动中止止．假设设一个参参与者在在回答问问题前，，对这两两个问题题都很陌陌生，试试确定哪哪种回答答问题的的顺序能能使该参参与者获获得奖金金额的期期望值较较大．12．(16分)盒子中装有四四张大小形状状均相同的卡卡片，卡片上上分别标有数数字－1，0，1，2.称“从盒中随机抽抽取一张卡片片，记下卡片片上的数字后后并放回”为一次试验(设每次试验的的