《不同数制的相互转换二进制数的运算》设计

《不同数制的相互转换、二进制数的运算》教学设计（1）Ⅰ：教案一、【教学目标】知识和技能：能够比较熟练地进行各种进位制数的换算，知道三种基本的逻辑运算过程与方法：从生活中存在的各种进位制着手，展开对进位计数制的研究，并分析各种进位制数之间的关系和换算，体验归纳和推理的方法情感、态度和价值观：感受进位计数制是很自然的计数规则，对数制的换算有兴趣二、【教学重点与难点】【教学重点】不同数制的相互转换【教学难点】二进制数的运算三、【教学准备】准备好学生练习任务四、【教学过程】复习进位计数制：以十进制为例：问：不同的进位计数制有不同的法则，请同学回忆上节课讲到的十进制计数的法则应该包含哪些内容：数字符号也即是数码，基数，进位法则，位权。任务一：完成练习上的第一个任务。通过分析十进制的计数法则推而及之其他进位的相应法则：项目十进制二进制八进制十六进制数码：0~90,10~70~9，A~F基数：102816进位法则逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一位权：10n2n8n16n新授新授一：*不同数制间的相互转换*不同数制数的标识：我们一直以来都使用十进制计数，生活中应该非常广泛，应该中也没接触和使用过其他的进制，但是现在我们通过学习了解到除十进制外还有很多的计数制，现在我给出一个数同学们可能就会问老师这是什么进制的数啊？怎样来标识和区分不同进制的数呢？例：111法一：大多数情况下我们不标识时认为是十进制数，否则就把数括起来给个数制的下标，进行标识。例(111)2，(123)10，(11F)16。法二：在数字的后面跟一个英文字母进行标识：111B，123D，11FH。数制间的转换：其他进制转换成十进制方法：只需把每个数乘以他的位权，然后加在一起就是这个数的十进制数。例：二进制：（101）2＝1*22+0*21+1*20＝5八进制：（145）8＝1*82+4*81+5*80＝101十六进制：（12）16＝1*161+2*160＝18任务二：完成学生练习卷上的练习一的内容：不同进制的数写出转换的式子对应的十进制数（1011）21*23+0*22+1*21+1*2011（15）81*81+5*8013（1F）161*161+15*16031十进制转换成其他进制：整数部分：法一、除以基数倒取余数法例：以45转换成二进制、八进制、十六进制为例说明。245122202111251220211045＝101101B8455855045＝（55）81645D1622045＝2DH任务三：完成学生练习卷上的练习二的内容：请用除以基数倒取余数法把下面的十进制数转化成二转化成二进制、八进制和十六进制数：（26）10=（）2=（）8=（）16法二：表格法换算方式要转换的数相应位置上数的位权……1286432168421转换后的数二进制转十进制1100100110010064+32+4=9810100110100132+8+1=41十进制转二进制117111010164+32+16+4+1=1175311010132+16+4+1=53使用表格法可以简化其换算，方法是：以2的n次方按降幂的顺序，将对应的各十进制数排列在表格的首行，再将二进制数从右至左依位填入第二行，将第二行中每位值为“1”对应的首行十进制数相加，得到的和就是该二进制数的十进制值。反之，要将一个十进制数转换成二进制数，则用这个十进制数减去首行中那个最接近但不大于自己的数，并在该数对应的第二行中填入“1”，然后逐一在余数中减去最接近但不大于余数的数，并在该数对应的第二行中填入“1”，直到减尽。没有填入“1”的补上“0”,则第二行上的数就是转换后得到的二进制值。任务四：用表格法完成学生练习卷上的练习三的内容：二进制和十六进制的转换二进制表述信息位数多，很难记忆，不便于交流和阅读。而同一个数的十六进制形式比二进制形式简短，且两者之间的相互转换十分简单直观，所以常用十六进制来表达计算机内部的各种数据，计算机技术书籍资料中也大量使用了十六进制。但必须指出：十六进制仅是书写和叙述时采用的一种形式，在计算机内部使用的还是二进制。在计算机技术发展过程中，有时也用到八进制，实际上就是用0～7的数字来表示3位二进制数，以简化二进制数的表述。二进制数转换为十六进制数时，把二进制数从低位到高位按4位一组划分，每组用一位十六进制数表示。高位不足4位二进制数的，可以用“0”补齐。例：将二进制数101010B转换为十六进制数。0010，10102，A二进制数101100共六位，因此在其高位补两位“0”，按4位一组分，即：（0010）、（1010）。每组再用一位十六进制数表示，可得：101100B=2AH。任务五：完成练习四：新授二：*二进制数的运算*复杂的运算在计算机内被简化为最基本的三种运算，即算术运算、关系运算（比较运算）和逻辑运算。一．算术运算算术运算是计算机最基本的运算功能，包括加、减、乘、除四则运算，其基础是二进制的加法。其他的复杂运算则是通过各种方法转换为基本四则运算来实现的。二进制加法运算规则是“逢二进一”，其值如下：0+0=00+1=11+0=11+1=10二．关系运算在计算机内部，所有要处理的信息不论是数据还是字母，都是用二进制数来表示的。关系运算就是比较两个数据相同与否，若不相同再区分大小。关系运算包括“大于”、“小于”、“等于”、“大于等于”、“小于等于”、“不等于”六种。关系运算的结果是一个逻辑值。例：关系表达式结果0>110<10111=11a>=bb>=ca<>b三．逻辑运算在计算机处理的数据中有一类称为逻辑数据。逻辑数据只有两种值：T(True，真)和F(False，假)，或者相应地用“1”和“0”来表示。对逻辑数据的操作称为逻辑运算。基本的逻辑运算包括“与”（AND）：等效于“并且关系”“或”（OR）：等效于“或者关系”“非”（NOT）：取“相反值”三种。这三种基本逻辑运算的运算关系可以通过下列“真值表”来描述：“与”运算：可以认为输出P是输入A和输入B的乘积，即：P=A×B。表“与”运算真值表ABP000100010111“或”运算：可以认为输出P是输入A和输入B的和，即：P=A+B。表“或”运算真值表ABP000101011111“非”运算：输出P为输入A的相反值，即：P=eq\o(A,\s\up6(—))。表“非”运算真值表AP0110优先级：从高到低依次为“非”、“与”、“或”。任务六：完成练习本上第一节：五、计算题的第二小题小结一、不同数制数的标识：二、数制的转换：十进制转换成其他的数制：每个数乘以他的位权，然后加在一起。其他数制的数转换成十进制数：除以基数倒取余数法。二进制与十六进制的转换：分组法：把二进制数从低位到高位按4位一组划分，每组用一位十六进制数表示。三、二进制数的运算：算术运算关系运算逻辑运算四、引申：不知同学有没有发现我们在转换中只讲了整数的转换，如果是小数部分转换的方法还一样吗？作业：完成练习本上第一节中下面指定的练习。填充题：4—12选择题：1、4、5数制转换：1—4五、计算题：1、2Ⅱ：教案设计说明这块内容是本门课程的第一节的内容，理论性较强，学生刚从初中升入到高中，数学方面的知识还没有接触过其他方面的进制计数。从学习的方法上来讲也还没能达到一下子就能自主学习的这个高度，师生间还没有磨合过，所以有个较合理的开始有利于后期学习的开展，数制间的转换这节课的内容，如果一味的按二期课改的精神为培养学生的自主学习能力让学生自己去摸索学习，可能花的时间会很多，学生因为不了解除十进制之外的其他数制，一下子要联想到二进制，八进制，十六进制间的转换，也有点勉强，学习效果相对会比较差，所以这堂课由老师引领，分割小的学习任务，逐步深入实现教学内容的达成应该会更好。Ⅲ：教学反思本堂课上下来，总体来讲教学效果还是不错的，特别是学生练习的设定比较符合学生的接受能力，与教学要求的知识点结合的也比较好，难易度也很合适。通过平时熟悉的十进制数展开其他进制数的教学，使学生一方面了解了计数方式除十进制外，还有多种进制计数的方式，另外也使学生更容易理解和掌握其他的进位计数制。本节课的亮点：学生的学习的任务安排上，把整个的学习内容分割成小块，讲完一个内容就给一个相对应的练习内容，便于学生消化所学的知识，内容的安排难度适中，学生容易达到目标，更能激发学生的学习热情。另外就是在讲解决，切入比较好通过上节课的内容进行切入，一方面很好的复习的上节课的知识，另一方面对新知识也起到很好的铺