【学案导学设计】学年高中数学 2.1.3 分层抽样课堂教学课件2 新人教A必修3

第二章统计2.1.3分层抽样简单随机抽样、系统抽样的适用范围和特征是什么？简单随机抽样：①总体容量较小；②逐个不放回抽取；共性：等可能入样；系统抽样：①总体容量较大；②编号，分段，定起始号，抽取。③抓阄法和随机数表法。复习回顾一个著名的案例---泰坦尼克事件

1936年，美国进行总统选举，竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登，美国权威的《文学摘要》杂志社，为了预测总统候选人谁能当选，

调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。

情境引入

实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果选举结果罗斯福４３６２兰顿５７３８情境引入

中国共产党第十八次代表大会2270名代表是从40个单位中产生的，这40个单位分别是：1─31为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央国家机关、34全国台联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中央企业系统、39中央香港工委、40中央澳门工委．代表的选举原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的.知识探究（一）：分层抽样的基本思想

某地区共有学生24300人，其中高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样本？含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性．分别利用系统抽样在高中生中抽取2400×1%=24人，在初中生中抽取10900×1%=109人，在小学生中抽取11000×1%=110人．这种抽样方法称为分层抽样．想一想为什么这样取各个学段的个体数？知识探究（一）：分层抽样的基本思想一般地，在抽样时，将总体分成

的几部分，然后

进行抽样，从各部分抽取一定数量的个体，将各部分取出的个体合在一起作为样本.这种抽样叫做

，其中所分成的各部分叫

．1.分层抽样定义知识探究（一）：分层抽样的基本思想2．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持

与

的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由

的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．互不交叉按一定的比例分层抽样“层”样本结构总体结构差异明显总体样本按一定的比例知识探究（一）：分层抽样的基本思想说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；②分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法；③分层抽样中分多少层要是具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。知识探究（一）：分层抽样的基本思想分层抽样的实施步骤：(2)确定各层应该抽取的个体数。根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比(3)依据抽样比在各层分别按简单随机抽样的方法抽取。确定第i层应该抽取的个体数目≈×k(为第i层所包含的个体数)，使得各之和为.(4)综合每层抽样，组成样本。(1)根据已有信息,将总体分成互不相交的层;注意：对于不能取整的数，求其近似值。知识探究（二）：分层抽样的一般步骤然后分别在各各年级（层））运用系统抽抽样方法抽取取.解：六年级占应取名；初三年级占，应取名；高三年级占，应取名。例.某校小学六年年级、初中三三年级和高中中三年级分别别有1000，800和700名同学，为了了了解全校毕毕业班学生的的视力情况，，从以上三个个年级中抽取取容量为100的样本，你认认为应当怎样样抽取样本较较为合理？学以致用练习1、某高中共有900人，其中高一一年级300人，高二年级级200人，高三年级级400人，现采用分分层抽样抽取取容量为45的样本，那么么高一、高二二、高三各年年级抽取的人人数分别为（（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D学以致用练习2、某单位有职工工160人，其中业务务员有104人，管理人员员32人，后勤24人，现用分层层抽样从中抽抽取一容量为为20的样本，则抽抽取管理人员员（））人A、3B、4C、7D、12B学以致用练习3、某校共有师生生1600人，其中教师师100人，现用分层层抽样的方法法，从所有师师生中抽取一一个容量为80的样本，则抽抽取的学生数数为。。学以致用练习4、某学校有老师师200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层层抽样的方法法从全体师生生中抽取一个个容量为n的样本，已知知女学生一共共抽取了80人，则n的值为学以致用练习5、已知某校的初初中学生人数数、高中学生生人数、教师师人数之比为为20：15：2，现在用分层层抽样的方法法从所有师生生中抽取一个个容量为N的样本进行调调查，若应从从高中学生中中抽取60人，则N=学以致用方法类别

共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样系统抽样分层抽样(1)抽样过程中每每个个体被抽抽取的概率相相等(2)不放回抽样将总体均分成成几部分，按按预先制定的的规则抽取将总体分成几几层，按比例例分层抽取用简单随机抽抽样抽取起始始号码总体中的个体体数较少总体中的个体体数较多总体由差异明明显的几部分分组成从总体中逐个个抽取用简单随机抽抽样或系统抽抽样对各层抽抽样探究三三三种抽样方法法的比较2.分层抽抽样是是按比比例分分别对对各层层进行行抽样样，再再将各各个子子样本本合并并在一一起构构成所所需样样本.其中正正确计计算各各层应应抽取取的个个体数数，是是分层层抽样样过程程中的的重要要环节节.1.分层抽抽样利利用了了调查查者对对调查查对象象事先先掌握握的各各种信信息，，考虑虑了保保持样样本结结构与与总体体结构构的一一致性