【学案与测评】高中物理 第八章磁场课件 鲁科选修31

考纲点击备考导读1.磁场、磁感应强度和磁感线Ⅰ2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ3.安培力、安培力的方向Ⅰ4.匀强磁场中的安培力Ⅱ5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ6.洛伦兹力的公式Ⅱ7.带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ8.质谱仪和回旋加速器Ⅰ1.本章知识概念不多，但综合性强，求解本章问题要注意分析粒子的受力情景、运动情景和能量情景，依据受力和初始条件来确定粒子的运动情况，结合运动情况充分利用数学知识求解相关问题．其中安培力的计算限于电流与磁感应强度垂直的情形；洛伦兹力的计算限于速度与磁场方向垂直的情形．2.纵观近几年高考题可以看出涉及本章知识的题目年年都有，考查最多的是与洛伦兹力有关的带电粒子在匀强磁场或复合场中的运动，本章知识常与电场、恒定电流以及电磁感应、交流电流等知识紧密联系、综合考查，是高考的热点．3.复习本章时应抓住磁感应强度、磁感线、磁通量，安培力和洛伦兹力的基本概念和规律，并能熟练应用于实际问题中.第1节磁场的描述磁场对电流的作用

一、磁场的性质1.物质存在：磁场是存在于磁体、______和运动电荷周围的一种特殊物质．2.基本性质：磁场对放入磁场中的磁体、电流和运动电荷有________的作用．3.方向：磁场中某点的磁场方向为该点小磁针______所受磁场力的方向．二、磁场的描述1.磁感应强度(1)意义：描述磁场______的物理量．(2)定义：B＝____，式中通电直导线I与磁场方向垂直．(3)方向：小磁针静止时______所指的方向．(4)单位：________，符号T,1T＝1N/A·m.(5)决定因素：由磁场本身决定，与I、L和F的大小均无关．2.磁感线：在磁场中人为地画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的__________的方向一致，磁感线的疏密程度表示磁场的______，这样的曲线叫做磁感线.三、常见的磁场1.条形磁铁和蹄形磁铁的磁场

条形磁铁蹄形磁铁2.地磁场地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点：(1)地磁场的______在地理南极附近，______在地理北极附近，如图所示．(2)地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理______指向______；而竖直分量(By)则南、北半球相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．(3)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁场强弱______，且方向水平向____．3.匀强磁场：若某个区域里磁感应强度大小处处______，方向______，那么该区域的磁场叫匀强磁场，匀强磁场中的磁感线是________的直线．如通电螺线管内部的磁场，两个平行放置且距离很近的异名磁极之间的磁场都可认为是匀强磁场．4.几种常见电流周围的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场________磁场与条形磁铁的磁场相似，管内为______磁场，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场______安培定则立体图横截面图纵截面图5.磁通量(1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的______叫做穿过这个面的磁通量Φ.(2)公式：Φ＝______＝BSsinθ，θ为S与B夹角．(3)单位：______，符号Wb.1Wb＝1T·m2.

四、磁场对电流的作用1.安培力的大小安培力F＝________，如图所示，θ为B与I的夹角．(1)当B与I垂直时：安培力最大，F＝BIL.(2)当B与I平行时：安培力最小，F＝0.2.安培力的方向(1)判定方法——左手定则左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四个手指______，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线从______进入，并使______指向电流的方向，这时______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F______于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)3.磁电式电流表线圈如图放置，磁场方向总沿着______均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是______的，线圈在安培力及螺旋弹簧弹力作用下平衡，线圈转过的角度与所通过的电流成正比．对磁感强度及磁感线的理解1.对磁感应强度的理解(1)磁感应强度由磁场本身决定，跟在该位置放入的导线长度L、电流I的大小及受到磁场的作用力均无关，与是否放通电导线也无关．绝对不能根据公式B＝F/IL认为B与F成正比，与IL成反比．(2)由公式B＝F/IL计算B时，通电导线必须垂直于磁场放入，如果小段通电导线平行放入磁场，其所受安培力F为零，但该处磁感应强度B不为零．(3)磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，而是与受到的作用力的方向垂直．3.磁磁感感应强强度B与电场场强度度E的比较较磁感应强度B

电场强度E

物理意义描述磁场的力的性质的物理量描述电场的力的性质的物理量定义式B＝F/IL，通电导线与B垂直E＝F/q大小决定由磁场决定，与检验电流无关由电场决定，与检验电荷无关方向矢量方向为磁感线切线方向，即小磁针N极受力方向矢量方向为电场线切线方向，即放入该点的正电荷受力方向场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场的场强的矢量和单位1T＝1N/(A·m)1V/m＝1N/C3.对对磁磁感线线的理理解(1)磁感感线的的特点点①磁感线线是为为了形形象地地描述述磁场场而人人为假假设的的曲线线，并并不是是客观观存在在于磁磁场中中的真真实曲曲线.②磁感线线在磁磁体(螺线线管)外部部由N极到到S极极，内内部由由S极极到N极，，是闭闭合曲曲线．．③磁感线线的疏疏密表表示磁磁场的的强弱弱，磁磁感线线较密密的地地方磁磁场较较强，，磁感感线较较疏的的地方方磁场场较弱弱．④磁感线线上任任何一一点的的切线线方向向，都都跟该该点的的磁场场(磁磁感应应强度度)方方向一一致．．⑤磁感线线不能能相交交，也也不能能相切切．(2)磁感感线和和电场场线的的比较较磁感线电场线不同点闭合曲线起始于正电荷，终止于负电荷相似点引入目的形象描述场而引入的假想线，实际并不存在疏密程度反映场的强弱切线方向表示场的方向是否相交不能相交(电场中无电荷的空间是不相交的)(2010·聊聊城测测试)根据据磁感感应强强度的的定义义式B＝F/IL，下列列说法法中正正确的的是()A.在在磁磁场中中某确确定位位置，，B与F成正比比，与与I、L的乘积积成反反比B.一一小小段能能通电电直导导线在在空间间某处处受磁磁场力力F＝0，，那么么该处处的B一定为为零C.磁磁场场中某某处的的B的方向向跟电电流在在该处处受磁磁场力力F的方向向相同同D.一一小小段通通电直直导线线放在在B为零的的位置置，那那么它它受到到磁场场力F也一定定为零零【点拨拨】正正确确理解解磁感感应强强度(由磁磁场本本身决决定)和安安培力力(F＝BILsinθ)的决决定因因素【解析析】磁磁感感应强强度是是表征征磁场场强弱弱的物物理量量，磁磁场中中的某某点的的磁感感应强强度是是一个个确定定的值值，它它由磁磁场本本身决决定的的，与与磁场场中是是否有有通电电导体体，及及导体体的长长度，，电流流强度度的大大小，，以及及磁场场作用用力的的大小小无关关，A错误误．若若电流流方向向与磁磁场方方向在在一条条直线线上，，通电电导体体将不不受到到磁场场力的的作用用，因因此在在某处处磁场场力为为零，，并不不能说说明该该处的的磁感感应强强度为为零，，B错错误．．通电电导体体受到到磁场场力的的方向向垂直直于磁磁场方方向和和电流流方向向所决决定的的平面面，C错误误．通通电导导体处处在一一个没没有磁磁场的的空间间，当当然不不受磁磁场力力的作作用，，D正正确．．【答案案】D1.在在磁磁感应应强度度为B0，竖直直向上上的匀匀强磁磁场中中，水水平放放置一一根长长通电电直导导线，，电流流的方方向垂垂直纸纸面向向里，，如图图所示示，a、b、c、d是以直直导线线为圆圆心的的同一一圆周周上的的四点点，在在这四四点中中()A.c、d两点的的磁感感应强强度大大小相相等B.a、b两点的的磁感感应强强度大大小相相等C.c点的磁磁感应应强度度的值值最小小D.b点的磁磁感应应强度度的值值最大大【解析析】由由右右手定定则判判断电电流产产生的的磁场场情况况，所所求磁磁感应应强度度为两两磁场场的矢矢量和和．在在c点电流流产生生的磁磁场方方向与与B0反向，，故合合磁感感应强强度最最小．．在a点两者者同向向，合合磁感感应强强度最最大，，在b、d两点，，两者者互相相垂直直，故故合磁磁感应应强度度大小小相等等.因因此此只有有C项项正确确.【答案案】C判断通通电导导线或或线圈圈在安安培力力作用用下的的运动动要判定定通电电导体体在安安培力力作用用下的的运动动，首首先必必须清清楚导导体所所在位位置的的磁场场分布布情况况，然然后才才能结结合左左手定定则准准确判判定导导体的的受力力情况况，进进而确确定导导体的的运动动方向向．现对几几种常常用的的方法法列表表比较较如下下：电流元分析法把整段电流等效为多段很小的直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向特殊位置分析法把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其所受安培力方向，从而确定运动方向转换研究对象法因为电流之间、电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，因此，定性分析磁体在力的作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向等效法环形电流和小磁针的磁场形式相同，可以相互等效；通电螺线管和条形磁铁的磁场形式相同可以相互等效结论法对于两平行直线导体，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥如图所所示，，把一一通电电直导导线放放在蹄蹄形磁磁铁磁磁极的的正上上方，，导线线可以以自由由移动动，当当导线线通过过电流流I时，导导线的的运动动情况况是(从上上往下下看)()A.顺顺时时针方方向转转动，，同时时下降降B.顺顺时时针方方向转转动，，同时时上升升C.逆逆时时针方方向转转动，，同时时下降降D.逆逆时时针方方向转转动，，同时时上升升【解析析】解解法法一，，电流流元受受力分分析法法：把把直线线电流流等效效为AO、BO两段电电流元元，蹄蹄形磁磁铁磁磁感线线分布布以及及两段段电流流元受受安培培力方方向如如图所所示．．可见见电线线将逆逆时针针转动动．解法二二，特特殊位位置分分析法法：选选导线线转动动90°的的特殊殊位置置(如如图的的虚线线位置置)来来分析析，判判定安安培力力方向向向下下．故故导线线在逆逆时针针转动动的同同时向向下运运动，，所以以C正正确．．【答案】C(2010·晋江高高三月考)如图所示示，把轻质质导线圈用用细线挂在在磁铁N极极附近，磁磁铁的轴线线穿过线圈圈的圆心且且垂直于线线圈的平面面．当线圈圈内通过如如图所示的的电流时，，线圈将怎怎样运动．．【解析】解解法一等等效分析法法：把环形形电流等效效成图(a)所示的的条形磁铁铁，可见两两条磁铁只只是相互吸吸引而没有有转动，即即线圈内磁磁铁平移．．解法二结论论分析法：：把条形磁磁铁等效成成图(b)所示的环环形电流，，由图可见见两电流方方向相同，，故两环形形电流没有有转动，只只是相互吸吸引，即线线圈将向磁磁铁平移．．【答案】见见解析安培力的应应用1.安培培力的大小小常用公式F＝BIL要求两两垂垂直，应用用时要满足足：(1)B与L垂直．(2)L是有效长度度，即垂直直磁感应强强度方向的的长度；如如弯曲导导线的有效效长度L等于两端点点所连线段段的长度(如图所示示)．相应的电流流方向沿L由始端流向向末端.因因为任意意形状的闭闭合线圈，，其有效长长度为零，，所以闭合合线圈通电电后在匀强强磁场中受受到的安培培力的矢量量和为零．．(3)B并非一定是是匀强磁场场，但一定定是导线所所在处的磁磁感应强度度值．2.通电电导线在磁磁场中的平平衡和加速速(1)选定定研究对象象；(2)变三三维为二维维，画出平平面受力分分析图，其其中安培力力的方向要要用左手定定则来判断断，注意F安⊥B、F安⊥I;(3)根据据力的平衡衡条件、牛牛顿第二定定律列方程程式进行求求解质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平平导轨上，，通过MN的电流为I，匀强磁场场的磁感应应强度为B，方向与导导轨平面成成θ角斜向下，，如图所示示，求棒MN受到的支持持力和摩擦擦力．【解析】求求解此题题容易犯的的错误是认认为磁感应应强度B与棒MN斜交成θ角．实际上上尽管磁感感线与平面面成θ角，但磁磁场方向向与棒MN仍是垂直直的．由由左手定定则判断断安培力力的方向向时，要要注意安安培力的的方向既既垂直于于电流方方向又垂垂直于磁磁场方向向，即垂直于于电流方方向和磁磁场方向向所决定定的平面面，棒MN受力分析析如图所所示．由平衡条条件有水水平方向向：f＝Fsinθ，竖直方向向：N＝Fcosθ＋mg，且F＝BIL，从而得f＝BILsinθ，N＝BILcosθ＋mg.【答案】】BILcosθ＋mgBILsinθ点睛笔记记(1)解解决有关关通电导导体在磁磁场中的的平衡问问题的关关键是受受力分析析，只不不过比纯纯力学中中的平衡衡问题要要多考虑虑一个安安培力.(2)画画好辅助助图(如如斜面)，标明明辅助方方向(如如B的方向、、I的方向等等)是画画好受力力分析图图的关键键.(3)由由于安培培力、电电流I、磁感应应强度B的方向之之间涉及及到三维维空间，，所以在在受力分分析时要要善于把把立体图图转化为为平面图图.3.(2010·上上海高考考卷)如如图所示示，长为为2L的直导线线拆成边边长相等等，夹角角为60°的V型，并并置于与与其所在在平面相相垂直的的匀强磁磁场中，，磁感应应强度为为B，当在该该导线中中通以电电流强度度为I的电流时时，该V型通电电导线受受到的安安培力大大小为()BILC.BILD.2BIL【解析】】本题题考查安安培力大大小的计计算，导导线有效效长度为为2Lsin30°°＝L，所以该该V型通通电导线线受到的的安培力力大小为为BIL，C正确确．【答案】】C在本章知知识应用用的过程程中，运运用安培培定则、、左手定定则判断断磁场方方向和载载流导线线受力情情况时易易出现错错误，运运用几何何知识时时出现错错误，不不善于分分析多过过程的物物理问题题．如图甲所所示，条条形磁铁铁平放于于水平桌桌面上，，在它的的正中央央上方固固定一根根直导线线，导线线与磁场场垂直，，现给导导线中通通以垂直直于纸面面向外的的电流，，则下列列说法正正确的是是()A.磁磁铁对桌桌面的压压力减小小B.磁磁铁对桌桌面的压压力增大大C.磁磁铁对桌桌面的压压力不变变D.以以上说法法都不可可能【错解】】磁铁铁吸引导导线而使使磁铁、、导线对对桌面有有压力，，选B.【正解】】在选选择研究究对象进进行受力力分析时时出现问问题，也也没有用用牛顿第第三定律律来分析析导线对对磁铁的的反作用用力作用用到哪里里．通电导线线置于条条形磁铁铁上方使使通电导导线置于于磁场中中如图乙乙所示，，由左手手定则判判断通电电导线受受到向下下的安培培力作用用，同时时由牛顿顿第三定定律可知知，磁铁铁对通电电导线有有向下作作用的同同时，通通电导线线对磁铁铁有反作作用力，，作用在在磁铁上上，方向向向上，，如图丙丙所示．．对磁铁铁做受力力分析，，由于磁磁铁始终终静止，，无通电电导线时时N＝mg，有通电电导线后后N＋F′＝mg，N＝mg－F′，磁铁对对桌面压压力减小小，选项项A正确确．【答案】】A第2节磁磁场对对运动电电荷的作作用一、洛伦伦兹力1.定定义：磁磁场对________的作作用力．．2.大大小：洛洛伦兹力力F＝________，，其中中θ为v与B的夹角.3.方方向：F、v、B三者的关关系满足足______定则.4.特特点：洛洛伦兹力力的方向向与点电电荷______方向向和______方向向都垂直直，故洛洛伦兹力力永不做做功．二、带电电粒子在在匀强磁磁场中的的运动1.带带电粒子子以平行行于磁场场的速度度进入匀匀强磁场场时，粒粒子不受受洛仑兹兹力作用用而做________运动动．2.带带电粒子子以垂直直于磁场场的速度度进入匀匀强磁场场时，粒粒子在垂垂直于磁磁感线的的平面内内以入射射速度v做匀速圆圆周运动动，其运运动所需需的向心心力全部部由________提供．．(1)基基本公式式做圆周运运动的向向心力由由洛伦兹兹力提供供：qvB＝mv2/R.(2)导导出公式式其中周期期T、频率f和角速度度ω仅由磁感感应强度度B和粒子的的比荷决决定，与与速度v无关．自我校对对一、1.运动动电荷2.Bqvsinθ0Bqv3.左左手4.运运动磁磁场二、1.匀速速直线2.洛洛伦兹兹力洛伦兹力力的理解解1.洛洛伦兹力力方向的的特点(1)洛洛伦兹力力的方向向与电荷荷运动的的方向和和磁场方方向都垂垂直，即即洛伦兹兹力的方方向总是是垂直于于运动电电荷速度度方向和和磁场方方向确定定的平面面．(2)当当电荷运运动方向向发生变变化时，，洛伦兹兹力的方方向也随随之变化化．2.洛洛伦兹力力与电场场力的比比较

洛伦兹力F电场力F性质磁场对在其中运动的电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v≠0且v不与B平行电场中的电荷一定受到电场力的作用大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系一定是F⊥B、F⊥v正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力F为零时场的情况F为零，B不一定为零F为零，E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向带电量为为＋q的粒子在在匀强磁磁场中运运动，下下列说法法中正确确的是()A.只只要速度度大小相相同，所所受洛伦伦兹力就就相同B.如如果把＋＋q改为－q且速度方方向反向向，大小小不变，，则洛伦伦兹力的的大小，，方向均均改变C.洛洛伦兹力力方向一一定与电电荷速度度方向垂垂直，磁磁场方向向一定与与电荷运运动方向向垂直D.粒粒子只受受到洛伦伦兹力作作用，运运动的动动能不变变【点拨】】(1)洛伦伦兹力的的大小与与磁场的的强弱、、电量的的大小、、速度的的大小和和速度方方向与磁磁场方向向的夹角角都有关关．(2)洛伦兹兹力的方向用用左手定则判判断，与磁场场方向、带电电粒子的速度度方向及带电电粒子的电性性都有关．(3)洛伦兹兹力一定与运运动方向垂直直，始终不做做功，不改变变速度大小，，只改变速度度方向．【解析】洛洛伦兹力的大大小与带电粒粒子速度大小小有关，而且且与粒子速度度方向和磁场场方向的夹角角有关，A错错误．洛伦兹兹力的方向永永远与粒子速速度方向垂直直，与电荷的的电性有关．．若电性改变变，速度大小小不变，方向向变为反方向向，则洛伦兹兹力大小方向向均不变，B错误．洛伦伦兹力不做功功，粒子动能能不变，D正正确．电荷进进入磁场时的的速度方向可可以与磁场方方向成任意夹夹角，C错误误．【答案】D1.(2009·广东东理科基础)带电粒子垂垂直匀强磁场场方向运动时时，会受到洛洛伦兹力的作作用．下列表表述正确的是是()A.洛伦兹兹力对带电粒粒子做功B.洛伦兹兹力不改变带带电粒子的动动能C.洛伦兹兹力的大小与与速度无关D.洛伦兹兹力不改变带带电粒子的速速度方向【解析】根根据洛伦兹力力的特点可知知洛伦兹力对对带电粒子不不做功，A错错误、B正确确．根据F＝qvB可知大小与速速度有关，C错误．洛伦伦兹力的效果果就是改变物物体的运动方方向，不改变变速度的大小小，D错误．．【答案】B带电粒子在有有理想边界磁磁场中的运动动带电粒子在有有理想边界的的匀强磁场中中做匀速圆周周运动，其运运动规律是洛洛伦兹力提供供向心力，解解题的关键是是画粒子运动动的示意图，，确定圆心、、半径及圆心心角．1.圆心的的确定(1)已知入入射点、出射射点、入射方方向和出射方方向时，可通通过入射点和和出射点分别别作垂直于入入射方向和出出射方向的直直线，两条直直线的交点就就是圆弧轨道道的圆心(如如图甲所示，，图中P为入射点，M为出射点)．．4.常见的的几种情形(1)直线边边界：进出磁磁场具有对称称性，如图所所示．(2)平行边边界：存在临临界条件，如如图所示(3)圆形边边界：沿径向向射入必沿径径向射出，如如图所示．5.三步法法解题(1)画轨迹迹：即确定圆圆心，用几何何方法求半径径并画出运动动轨迹.(2)找联系系：轨道半径径与磁感应强强度、运动速速度相联系，，偏转角度与与圆心角、入入射方向、出出射方向相联联系，在磁场场中运动的时时间与周期相相联系．(3)用规律律：即牛顿第第二定律和圆圆周运动的规规律，特别是是周期公式和和半径公式.(2010··曲阜模拟)如图所示，，在y＜0的区域内内存在匀强磁磁场，磁场方方向垂直于xOy平面并指向纸纸面外，磁感感应强度为B.一带正电的的粒子以速度度v0从O点射入磁场，，入射方向在在xOy平面内，与x轴正向的夹角角为θ，不计重力．．若粒子射出出磁场的位置置与O点的距离为l，求该粒子的的比荷．【点拨】画画出粒子的运运动轨迹，利利用圆周运动动规律和几何何知识求出粒粒子的比荷．．【解析】如如图所示，带带正电的粒子子射入磁场后后，由于受到到洛伦兹力的的作用，粒子子将沿图虚线线所示的轨迹迹运动，从A点射出磁场，，O、A间的距离为l，射出磁场时时速度的大小小仍为v0，射出的方向向与x轴的夹角仍为为θ.由洛伦兹力公公式和牛顿运运动定律可得得2.(2010·泉州州模拟)如图图所示是某粒粒子速度选择择器的示意图图，在一半径径为R＝10cm的圆柱形桶桶内有B＝10－4T的匀强磁场场，方向平行行于轴线，在在圆柱形桶某某一直径的两两端开有小孔孔，作为入射射孔和出射孔孔．粒子束以以不同角度入入射，最后有有不同速度的的粒子束射出出．现有一粒粒子源发射比比荷为q/m＝2×1011C/kg的阳阳离子，粒子子束中速度分分布连续，不不计重力．当当角θ＝45°时，，出射粒子速速度v的大小是()带点粒子在磁磁场中运动的的多解问题成成因分析1.带电粒粒子电性不确确定形成多解解：受洛伦兹兹力作用的带带电粒子，可可能带正电，，也可能带负负电，在相同同的初速度的的条件下，正正、负粒子在在磁场中运动动的轨迹不同同，形成多解解.如图图所示，带电电粒子以速率率v垂直进入匀强强磁场，如果果带正电其轨轨迹为a；如果带负电电其轨迹为b.2.磁场方方向不确定形形成多解：有有些题目只告告诉了磁感应应强度的大小小，而未具体体指出磁感应应强度的方向向，此时必须考虑虑因磁感应强强度方向不确确定而形成的的多解．如图图所示，带正正电粒子以速速率v垂直进入匀强强磁场，如果果B垂直于纸面向向里其轨迹为为a；如果B垂直于纸面向向外其轨迹为为b.3.临界状状态不唯一形形成多解：带带电粒子在洛洛伦兹力作用用下飞越有界界磁场时，由由于粒子运动动轨迹是圆弧弧状，因此，，它可能穿过过去，也可能能转过180°从入射界界面这边反向向飞出，如图图所示，于是是形成了多解解．4.运动的的周期性形成成多解：带带电粒子在在在磁场或部分分是电场、部部分是磁场的的空间运动时时，运动往往往具有周期性性，如图所示示，从而形成成多解一足够长的矩矩形区域abcd内充满磁感应应强度为B，方向垂直纸纸面向里的匀匀强磁场，矩矩形区域的左左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射射入一带电粒粒子，速度大大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所所示.已知知粒子的电荷荷量为q，质量为m(重力不计).(1)若粒子子带负电，且且恰能从d点射出磁场，，求v0的大小．(2)若粒子子带正电，使使粒子能从ab边射出磁场，，求v0的取值范围以以及引范围内内粒子在磁场场中运动时间间t的范围.【点拨】(1)按三步步法求解第一一问的v0.(2)找出从从ab边射出的两个个临界状态是是求解运动时时间的关键．．3.如图有有垂直纸面向向里的匀强磁磁场(磁感应应强度为B)在长度为L的平行极板间间，板间距离离也为L，板不带电，，现有质量为为m，电量为q的带正电粒子子(不计重力力)，从左边边极板间中点点处垂直磁感感线以速度v水平射入磁场场，欲使粒子子不打在极板板上，可采用用的办法是()【答案】B带电粒子在磁磁场中做匀速速圆周运动，，周期，T仅由磁感应强强度B及粒子的比荷荷决定，与粒粒子速度v，回旋半径R无关．如图所示，带带电粒子在真真空环境中的的匀强磁场里里按图示径迹迹运动．径迹迹为互相衔接接的两段半径径不等的半圆圆弧，中间是是一块薄金属属片，粒子穿穿过时有动能能损失．试判判断粒子在上上、下两段半半圆径迹中哪哪段所需时间间较长．(不不计粒子重力力)第3节带电电粒子在复合合场中的运动动一、复合场复合场是指电电场、磁场、、重力场在同同一空间并存存，或者是其其中两种场并并存的场．带带电粒子在这这些复合场中中运动时，可可能同时受到到几种不同性性质的力的作作用．二、三种场场力的特点点力的特点功和能特点重力场大小：mg方向：__________重力做功与__________无关，与带电粒子的质量m和初、末位置的竖直高度差h有关；重力做功与__________的变化量相对应静电场大小：__________方向：由场强E的方向和带电粒子的电性决定电场力做功与运动路径无关，只与带电粒子的电荷量以及初、末位置的________有关；电场力做的功与粒子______的变化量相对应磁场大小：当v∥B时，F＝0，当v⊥B时，F＝Bqv.方向：总是垂直于速度与磁场构成的平面洛伦兹力总不做功，不会改变粒子的动能三、带电粒粒子在复合合场中的几几种典型运运动带电粒子在在交替出现现的电场磁磁场中的运运动1.带电电粒子在匀匀强电场、、匀强磁场场中可能的的运动性质质场强为E的匀强电场中磁感应强度为B的匀强磁场中初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止初速度平行场线做匀变速直线运动做匀速直线运动初速度垂直场线做匀变速曲线运动(类平抛运动)做匀速圆周运动特点受恒力作用，做匀变速运动洛伦兹力不做功，动能不变2.“电偏转”和“磁偏转”的比较(2009·全国卷卷Ⅱ)如图，在在宽度分别别为l1和l2的两个毗邻邻的条形区区域分别有有匀强磁场场和匀强电电场，磁场场方向垂直直于纸面向向里，电场方方向与电、、磁场分界界线平行向向右．一带带正电荷的的粒子以速速率v从磁场区域域上边界的的P点斜射入磁磁场，然后后以垂直于于电、磁场场分界线的的方向进入入电场，最最后从电场场边界上的的Q点射出．已已知PQ垂直于电场场方向，粒粒子轨迹与与电、磁场场分界线的的交点到PQ的距离为d.不计重力力，求电场场强度与磁磁感应强度度大小之比比及粒子在在磁场与电电场中运动动时间之比比．【点拨】(1)正正确画出粒粒子在磁场场中运动的的轨迹，并并运用几何何关系确定定半径．(2)粒子子在磁场中中做匀速圆圆周运动．．(3)粒子子在电场中中做类平抛抛运动．1.如图图所示，匀匀强电场区区域和匀强强磁场区域域是紧邻的的，且宽度度相等均为为d，电场方向向在纸平面面内竖直向向下，而磁磁场方向垂垂直纸面向向里，一带带正电粒子子从O点以速度v0垂直电场方方向进入电电场，从A点出电场进进入磁场离离开电场时时带电粒子子在电场方方向的偏转转位移为电电场宽度的的一半，当当粒子从磁磁场右边界界上C点穿出磁场场时速度方方向与进入入电场O点时的速度度方向一致致，已知d、v0(带电粒子子重力不计计)，求：：(1)粒子子从C点穿出磁场场时的速度度大小v.(2)电场场强度E和磁感应强强度B的比值.带电粒子在在复合场中中运动1.基本本方法和思思路(1)认识识粒子所在在区域中场场的组成，，一般是电电场、磁场场、重力场场中两个场场或三个场场的复合场场．(2)正确确的受力分分析是解题题的基础，，除了重力力、弹力、、摩擦力以以外，特别别要注意电电场力和洛洛伦兹力的的分析，不不可遗漏任任一个力．．(3)在正正确的受力力分析的基基础上进行行运动的分分析，注意意运动情况况和受力情情况的相互互结合，特特别要关注注一些特殊殊的时刻所所处的特殊殊状态(临临界状态)．(4)如果果粒子在运运动过程中中经过不同同的区域受受力发生改改变，应根根据需要对对过程分段段处理．2.粒子子在复合场场中运动时时是否考虑虑重力(1)对于于微观粒子子，如电子子、质子、、离子等，，因为其重重力一般与与电场力或或磁场力相相比太小，，可以忽略略．而对于于一些实际际物体，如如带电小球球、液滴、、金属块等等，一般应应考虑其重重力．(2)在题题目中明确确说明的按按说明要求求是否考虑虑重力．(3)不能能直接判断断是否考虑虑重力的，，在进行受受力分析与与运动分析析时，要由由分析结果果确定是否否考虑重力力．(5)应用用一些必要要的数学知知识，画出出粒子的运运动轨迹示示意图，根根据题目的的条件和问问题灵活选选择不同的的物理规律律解题．3.选选择择物物理理规规律律的的角角度度：：一一是是力力和和运运动动角角度度；；二二是是能能量量的的角角度度．．(1)当当带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中处处于于静静止止或或做做匀匀速速直直线线运运动动时时，，应应该该从从力力的的平平衡衡角角度度分分析析寻寻找找突突破破口口．．(2)当当带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中做做匀匀加加速速直直线线运运动动时时，，可可以以考考虑虑用用牛牛顿顿运运动动定定律律．．(3)当当带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动时时，，可可以以考考虑虑应应用用牛牛顿顿第第二二定定律律并并结结合合圆圆周周运运动动的的相相关关规规律律求求解解．．(4)当当带带电电粒粒子子做做复复杂杂的的曲曲线线运运动动时时，，一一般般运运用用动动能能定定理理或或能能量量守守恒恒规规律律求求解解．．(5)对对于于一一些些由由于于特特殊殊状状态态(临临界界状状态态)所所带带来来的的临临界界问问题题，，应应该该充充分分挖挖掘掘临临界界状状态态下下的的特特点点和和隐隐含含条条件件．．注注意意题题目目叙叙述述中中一一些些特特殊殊词词语语如如“恰好好”““最大大”““刚好好”““至少少”““最高高”““最终终”等，，这这往往往往是是解解题题的的突突破破口口，，并并列列出出相相应应的的辅辅助助方方程程．．(2010··安安徽徽理理综综卷卷)如如图图甲甲所所示示，，宽宽度度为为d的竖竖直直狭狭长长区区域域内内(边边界界为为L1、L2)，，存存在在垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场和和竖竖直直方方向向上上的的周周期期性性变变化化的的电电场场(如如图图乙乙所所示示)，，电电场场强强度度的的大大小小为为E0，E>0表表示示电电场场方方向向竖竖直直向向上上．．t＝0时时，，一一带带正正电电、、质质量量为为m的微微粒粒从从左左边边界界上上的的N1点以以水水平平速速度度v射入入该该区区域域，，沿沿直直线线运运动动到到Q点后后，，做做一一次次完完整整的的圆圆周周运运动动，，再再沿沿直直线线运运动动到到右右边边界界上上的的N2点．．Q为线线段段N1N2的中中点点，，重重力力加加速速度度为为g.上上述述d、E0、m、v、g为已已知知量量．．(1)求求微微粒粒所所带带电电荷荷量量q和磁磁感感应应强强度度B的大大小小．．(2)求求电电场场变变化化的的周周期期T.(3)改改变变宽宽度度d，使使微微粒粒仍仍能能按按上上述述运运动动过过程程通通过过相相应应宽宽度度的的区区域域，，求求T的最最小小值值．．2.如如图图所所示示，，在在互互相相垂垂直直的的水水平平方方向向的的匀匀强强电电场场(E已知知)和和匀匀强强磁磁场场(B已知知)中中，，有有一一固固定定的的竖竖直直绝绝缘缘杆杆，，杆杆上上套套一一个个质质量量为为m、电电量量为为＋＋q的小小球球，，它它们们之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为μ，现现由由静静止止释释放放小小球球，，试试求求小小球球沿沿棒棒运运动动的的最最大大加加速速度度和和最最大大速速度度vmax.(mg＞μqE，小小球球的的带带电电量量不不变变)用等等效效的的观观点点解解决决陌陌生生的的问问题题，，能能达达到到事事半半功功倍倍的的效效果果，，但但是是等等效效是是有有条条件件的的．．把把两两个个场场叠叠加加成成一一个个等等效效的的场场的的前前提提条条件件是是两两个个力力都都是是恒恒力力，，做做功功都都与与路路径径无无关关．．如图所所示，，在水水平向向右的的匀强强电场场中，，一长长为L的绝缘缘轻杆杆，一一端固固定于于O点，杆杆可绕绕O点在竖竖直平平面内内转动动．杆杆的另另一端端连接接一质质量为为m的带正正电小小球，，小球球受到到的电电场力力是重重力的的倍倍，要要使小小球能能在竖竖直平平面内内做圆圆周运运动，，则小小球经经过最最高点点的速速度最最小为为多少少．【错解解一】】忽忽略电电场的的作用用，直直接应应