中考复习数学考点拨高分-反比例函数

中考复习数学考点拨高分—反比例函数一、选择题1．下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数（）A．B．C．D．2．已知反比例函数y＝－eq\f(8,x)，下列结论：①图象经过点(－2，4)；②图象位于第二、四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞－1时，则y＞8.其中错误的结论有()A．3个B．2个C．1个D．0个3．已知反比例函数的图象上有两点,且x1＜0＜x2，则的值是()A．正数B．负数C．非正数D．不能确定4.若对于反比例函数y=（k≠0）QUOTE的图象经过P（3，－2），则该函数的图象不经过的点是（）A.(－1，－6)B.(－2,3)C.(1,－6)D.(－1,6)5．若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝eq\f(6,x)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y36.反比例函数y=QUOTE的图象与直线y=－x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A.t<QUOTEB.t>QUOTEC.t≤QUOTED.t≥QUOTE7．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x﹣3和y＝的图象大致为（）A．B．C．D．8.点M(a,2a)在反比例函数y=8x的图象上，那么a的值是(    )A.4 B.−4 C.2 D.±29．若点P（1，3）在反比例函数y＝的图象上，则关于x的二次方程x2+2x﹣k＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定10．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（）.A．B． C．D．11．某数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是()12.如图，在中，点是的内心，连接过点作分别交于点，已知的周长为的周长为，则表示与的函数图象大致是（）13．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，OA⊥OB，则的值为（

）

A． B．2 C． D．414．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是()A．6eq\r(2)B．10C．2eq\r(26)D．2eq\r(29)15．如图，一次函数y＝﹣2x+10的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D，若，则△ABC的面积为（）

A．12 B．10 C．9 D．8二、填空题16．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是的反比例函数的是__________（填写序号）.17.若点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－eq\f(2,x)的图象上，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．18.若点A（a,b）在反比例函数y=QUOTE的图象上，则代数式ab－3的值为．19.反比例函数y=(k−1)xk2−2k−4

，在每个象限内，y随x20.已知同一个反比例函数图象上的两点P1(x1,y1)、P21.某水池进水管每小时进水量为9m3,7h可注满水池.如果增加进水管，使每小时进水量达到vm3,那么注满水池所需的时间t和v之间的函数关系式为．22．一次函数y＝kx+2的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（1，a），点O为坐标原点，射线OA交反比例函数y＝的图象于点B，若＝，则m的值为．23．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝eq\f(5,2)，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为(3，5)．若将△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为____________.24．已知反比例函数上在第一象限的图象如图所示，点A是在图象上AB⊥OB，且S△AOB＝3，则k＝________．

25．如图，矩形中，点在双曲线上，点，在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，则的面积为__．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴、y轴上，点B在函数y1＝eq\f(k,x)(x＞0，k为常数且k＞2)的图象上，边AB与函数y2＝eq\f(2,x)(x＞0)的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为___.(结果用含k的式子表示)27.反比例函数的图象如图，点A是图象上的点，连接OA并延长到B，使得BA=OA，BC⊥x轴交的图象于点C，连接OC，S△BCO=6，已知线段OA的长是的图象上的点与点O之间的距离的最小值，则k________．28．两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2011在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2011，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2011分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2011，y2011），则y2011=．29．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝eq\f(5,2)，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为(3，5).若将△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为_________．30.如图，一次函数y=−x+b与反比例函数y=4x(x>0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．(1)b=______(用含m的代数式表示)；

(2)若S△OAF+S四边形EFBC=4，则31.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.求当x＝－eq\f(1,2)时，y的值．32.已知反比例函数y=12(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)点B3，4，C5，2

33.若点A（a,b）在反比例函数y=的图象上，又在y=－x+3的图象上，求代数式a2－ab+b2的值.

34.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝eq\f(m,x)与直线y＝－2x＋2交于点A(－1，a)．(1)求a，m的值；(2)求该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标．35.如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数y2=（m≠0）的图象交于点A（－1，6），B（a，－2）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．36．反比例函数的图象与直线相交于点，过直线上点作轴于点，交反比例函数图象于点，且．

（1）求的值；

（2）在轴上确定一点，使点到，两点距离之和最小，求点的坐标．

37.超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：(1)确定y与x之间的函数解析式，并说明超超家交了多少万元首付款；(2)超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？38．为预防新冠病毒，零陵区某中学定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）之间成一次函数关系：燃烧完后y（mg）与时间x（min）之间成反比例函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求药物燃烧完后y（mg）与时间x（min）的函数表达式；（2）当每立方米空气中的含药量低于4mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？39．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点A．过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．（1）点D的坐标为；（2）当四边形OBAC是正方形时，求k值．40.已知反比例函数y＝eq\f(4,x).(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝eq\f(4,x)(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．41．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）设是反比例函数图象上一点，是直线上一点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．

42．如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，．

（1）求，的值并写出反比例函数的表达式；

（2）连接，已知在线段上存在一点，使的面积等于5，请求出点的坐标．

（3）设是轴上的一个动点，是否存在点使得的的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

43.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售数量y(单位：张)之间有如下关系：(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(2)确定y与x之间的函数解析式，并画出图象；(3)设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数解析式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？44.如图，P(m, n)点是函数