中考复习数学考点拨高分-三角形

中考复习数学考点拨高分—三角形一、选择题1.在△ABC中，AB=AC，若∠B=60°，则△ABC的形状为（）A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不等边三角形2．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）A．4，6，8 B．，， C．5，12，14 D．，，3．在中，，，若，则的长为(

)A． B． C． D．无法确定4．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是()A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点5．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的依据是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SAS6．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝32，DE＝4，AB＝6，则AC的长是（）A．8 B．9 C．10 D．117．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（

）

A．45° B．55° C．60° D．65°8．如图所示，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB⊥BD于点B，点E是BD的中点，连接AE，CE，则AE与CE的大小关系是（）A．AE＝CE B．AE＞CE C．AE＜CE D．AE＝2CE9．如图，在中，，且．若，，则的长度为（）

A． B． C． D．810．如图所示，已知AB∥CD，与的平分线交于点，于点，且，则点到，的距离之和是（

）

A． B． C． D．11．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（）cm2．A．24 B．27 C．30 D．3312．如图，这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为()A．45cmB．48cmC．51cmD．54cm13．如图，已知点在外部，点在边上，交于点，若，，则有（

）

A． B．C． D．14．如图，已知∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上，，，，，以此类推，若，则的长为（）A．6 B． C．32 D．15．如图，AB=AC，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，且BC=AD，下列结论：①△BCD是等腰三角形；②BD平分∠ABC；③∠C=72°；④图中共有3个等腰三角形，其中正确的有（

）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题16．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．17.如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE=________18．如图，在中，，垂直平分斜边，交于，为垂足，连接，若，则的长是________．

19．如果a，b，c为三角形的三边，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|＝0，则这个三角形是．20．如图，在△ABC和△DBC中，∠A＝40°，AB＝AC＝2，∠BDC＝140°，BD＝CD，以点D为顶点作∠MDN＝70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为21．如图，已知点，点分别为轴和轴正半轴上两点，以为斜边作等腰直角三角形，点，点，点按顺时针方向排列，若的面积为，则点的坐标为_________．

22．如图在钝角△ABC中，已知∠BAC=135°，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，连接AD、AE，则∠DAE=_____23．如图，已知菱形的面积为，，对角线、交于点，若点为对角线上一点，则的最小值是_______．

24．如图，在中，，，，平分，，垂足为，则__________．

25．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的垂直平分线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP＝．26．如图，是等边三角形，，点E在上，，点D在的延长线上，将线段绕点E逆时针旋转90°，得到线段，连接，若，则的长为______．

27．如图1，在中，是边上一动点，设两点之间的距离为两点之间的距离为，表示与的函数关系的图象如图2所示．则线段的长为_____，线段的长为______．

28．如图，在中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③；④∠BGH=∠ABE+∠C．其中正确的是_________．29．如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线、高线，且∠B＝50°，∠C＝70°，则∠EAD＝________．30．如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、CA边上，且BE＝CF，BD＝CE，如果∠A＝44°，则∠EDF的度数为__．

三．解答题31.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD相交于点O.求证:AC垂直平分线段BD.32．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝40°．求：（1）∠ADC的大小；（2）∠BAD的大小．33.如图，已知：AD平分∠BAC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D.求证：BD=CD.34.如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E.且BD=DE.（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC的周长为20cm，AC=6cm，求DC的长.35．已知的三边长分别为、、，且，，．（1）判断的形状，并说明理由；（2）如果一个正方形的面积与的面积相等时，求这个正方形的边长．36．有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？37．如图，四边形ABCD，BC∥AD，P为CD上一点，PA平分∠BAD且BP⊥AP，

（1）若∠BAD=80°，求∠ABP的度数；

（2）求证：BA=BC+AD；

（3）设BP=3a，AP=4a，过点P作一条直线，分别与AD，BC所在直线交于点E，点F．若AB=EF，求AE的长（用含a的代数式表示）

38．已知：如图，在中，，，点是边上一点，且，过点作于点，与交于点F（1）若，求：①的大小；②的大小；（用含的式子表示）（2）求证：39．如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，动点M、N同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动．

（1）若点M的运动速度是2cm/s，点N的运动速度是4cm/s，当N到达点C时，M、N两点都停止运动，设运动时间为t（s），当t=2时，判断△BMN的形状，并说明理由；

（2）当它们的速度都是2cm/s，当点M到达点B时，M、N两点停止运动，设点M的运动时间为t（s），则当t为何值时，△MBN是直角三角形？

40.如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次回到B点时，点M，N同时停止运动．(1)点M，N运动几秒后，M，N两点重合？(2)点M，N运动几秒后，可得到等边三角形AMN?(3)当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？若存在，请求出此时M，N运动的时间．41．如图，、是的高，，交于点，且．（1）求证；；（2）当平分时，求证：；（3）求的度数．42．如图，直线AB与坐标轴分别交于点A(6，0)、和点B（0，3），且与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是