中考数学复习考点专项训练-二次根式

中考数学复习考点专项训练—二次根式一、选择题1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥－2B．x≠－2C．x≥2D．x≠22．下列计算正确的是()A．B．C．D．3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是()A．2a-bB．bC．-bD．-2a+b5．计算的结果估计在()A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间6．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（）A．9 B．9 C．5 D．57．若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为()A．B．C．-1D．18．若a、b为实数，且满足，则b－a的值为()A．2B．0C．－2D．以上都不对9．若使算式3〇的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷10．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是()A．x≤10B．x≥10C．x<10D．x>l011．若a>0，则的化简结果为()A．B．C．D．12．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（）A．4 B．14 C． D．14+413．若化简的结果是2x-5，则x的取值范围是()A．x为任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D·x≤114．已知+2＝b+8，则的值是（）A．±3 B．3 C．5 D．±515．如x为实数，在“（﹣1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+”、“﹣”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x不可能是（）A．﹣1 B．+1 C．3 D．1﹣二、填空题

16．化简：(1)=__________；(2)=__________．17．当x满足_______时，在实数范围内有意义．18．若x＝，则x2+2x﹣1的值为．19．若a、b为实数，且满足，则b－a的值为__________．20．若a<1，则化简的结果是_______．21．若y＝+﹣2，则的值是．22．若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为__________。23．把化简成最简二次根式_______24．已知a，b都是实数，，则ab的值为．25．如果，那=__________．26．已知则_______________．27．使是整数的最小正整数n＝_______28．已知a、b为两个连续的整数，且a<<b，则a＋b＝_______．三、解答题

29．计算：(1)；(2)30.化简：（1）．（2）．（3）．31．已知a＝﹣1，b＝+1，求值：（1）+；（2）a2b+ab2．32．若a、b、c分别为三角形的三条边长，化简：．33．已知x=2＋，y=2－，求代数式的值．34.当x＝1－时，代数式的值是多少？．35．张明的妈妈和张明做了一个小游戏，张明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若x表示的整数部分，y表示它的小数部分，我这支笔的价格是元，你猜一猜这支笔多少钱，若猜对了，这支笔给你，”你能猜出这支笔的价格吗？36．已知x＝+，y＝﹣，求：（1）+的值；（2）2x2+6xy+2y2的值．37.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子摆放比较稳定，现有一梯子如图所示，稳定摆放时，顶端到达5米高的墙头．请问梯子有多高？38.已知a、b、c满足．(1)求a、b、c的值；(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？请求出三角形的面积；若不能，请说明理由．39．设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（海伦公式）；S＝（秦九昭公式）．（1）一个三角形的三边长依次为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；（2）一个三角形的三边长依次为，，，任选以上一个公式求这个三角形的面积．40．观察下列各式及验证过程：；；；……（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，无须证明．41．像×＝2；（+1）×（﹣1）＝2；（+）×（﹣）＝3…两个含有二次根式的式子相乘，积不含有二次根式，则称这两个式