中考数学考点分类复习-反比例函数

中考数学考点分类复习——反比例函数一、选择题1.下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是()A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－2.反比例函数y=（x＜0）的图象位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若点A(﹣1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y3<y2<y1 B．y2<y1<y3 C．y1<y3<y2 D．y1<y2<y34．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点A． B．， C． D．，5.已知A(−1, y1)、B(−2, y2)两点在双曲线y=A.m>−12 B.m<−12 C.6.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3，0)，∠ACB=90°，AC=2BC，函数y=(k>0，x>0)的图象经过点B，则k的值为 ()A. B.9 C. D.7．已知点，，都在反比例函数的图象上，则与的大小关系是A． B． C． D．不能确定8.A(x, y)是反比例函数y=6x的图象上的一点，过A作AC⊥x轴，则SA.2 B.3 C.4 D.69．如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则不等式ax<的解集为（

）A．x<-2或x>2 B．x<-2或0<x<2C．-2<x<0或0<x<2 D．-2<x<0或x>-210.如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．411．如图，在直角坐标系内，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A在第二象限，点B，C在第一象限内，对角线OB的中点为D，且点D，C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若点B的纵坐标为4，则k的值为（）A．1+ B．3﹣ C．2﹣2 D．2+212．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）A． B．C． D．13．如图，一次函数y＝﹣2x+10的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D，若，则△ABC的面积为（）

A．12 B．10 C．9 D．814.在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()15.如图，平行于轴的直线分别交与的图像（部分）于点，点C是轴上的动点，则的面积为（）A．B．C．D．二．填空题16.若一次函数和反比例函数的图像有两个交点，当______时，有一个交点的纵坐标是6.17.若一个三角形的面积是8则其底边长y(cm)与这边上的高x(cm)之间的关系是__________18．当________时，函数是反比例函数．19.近视眼镜的度数y（度）与焦距x（米）的函数关系式为y=100x，已知某同学近视眼镜镜片的焦距为0.2520.如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线，与反比例函数y＝eq\f(4,x)的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为________．21.双曲线y＝eq\f(m－1,x)在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．22.如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y(常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为(5，3)，则直线BD的函数表达式是__________．23．如图，已知、、、…均为等腰直角三角形，直角顶点、、、…在函数图象上，点、、、在轴的正半轴上，则点的横坐标为______．24.如图，点A为函数y＝eq\f(9,x)(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝eq\f(1,x)(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为________．25．如图，已知点为双曲线上的一点，轴，，且的垂直平分线交轴于点，连接，则的周长为______．

26．已知反比例函数上在第一象限的图象如图所示，点A是在图象上AB⊥OB，且S△AOB＝3，则k＝________．

27.如图，

△ABC中，

AB=AC

，点B在y轴上，点A，C在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，且

BC//x

轴．若点C横坐标为3，

△ABC的面积为54，则k的值为_________.

28.如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则=．29.在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．30.如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=3x的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为________．

三、解答题31.点P(1，a)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x＋4的图象上，求此反比例函数的解析式．32．已知反比例函数（k为常数，k≠1）．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．33.如图所示：已知直线ｙ＝与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４。⑴求ｋ的值；⑵若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？34.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数y=k2x的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．35.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax﹣3a（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=kx（x＞0）的一个交点为C，且BC=（1）求点A的坐标；（2）当S△AOC＝3时，求a和k的值．36.某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？37.如图，一次函数y＝kx＋b的图象分别与反比例函数y＝eq\f(a,x)的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.(1)求函数y＝kx＋b和y＝eq\f(a,x)的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC.求此时点M的坐标．38.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．39.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k≠0）的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA．（1）求反比例函数y=（k≠0）的表达式；（2）若四边形ACBO的面积是3，求点A的坐标．40．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．（1）求k，m的值；（2）直接写出关于x的不等式2x+2＞的解集；（3）若Q在x轴上，△ABQ的面积是6，求Q点坐标．41．如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，．

（1）求，的值并写出反比例函数的表达式；

（2）连接，已知在