《同底数幂的乘法》案例

《同底数幂的乘法》教学案例教学目标：通过计算探索规律，让学生感受从学过的知识中得出新的结论的愉悦，体会从特殊到一般的数学思想，从而推导出同底数幂相乘法则。在理解和掌握同底数幂相乘法则的基础上，能正确运用法则进行计算。教学重难点：重点：正确运用同底数幂相乘法则进行计算。难点：符号的确定和加减乘方混合运算教学准备：制作多媒体课件。教学过程：教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明一、提出问题，探索新知：计算下列各式：提问：还记得学过的乘方运算吗？请计算下列各式。学生计算：原式原式原式原式幂的运算法则建立在乘方的基础上，所以复习乘方的计算为学习同底数幂的运算法则作好准备。教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明二、探索研究，归纳法则：指出下列各幂的底数和指数：请完成下表：我们知道可以写成（读作“的三次方”或“的立方”）同样可以写成（读作“的n次方”），其中表示底数，正整数n表示指数，a的n次乘方的结果叫做a的n次幂。（板书）我们来试一试，判断幂的底数和指数。下面，请大家观察并完成下表：思考1由上表的结果，你发现什么规律吗？学生口答。（略）学生计算：学生小组讨论思考1。掌握幂的运算法则首先要了解幂的概念，幂是一个包括底数和指数的整体概念，为了更好的把握概念，安排了练习。先安排学生用学过的乘方知识计算同底数幂，既复习了旧知识又使学生对计算结果产生好奇，从而吸引学生去探索规律。让学生亲历计算、观教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明三、运用法则，巩固知识：一般地，如果m、n是正整数，那么=__________.同底数的幂相乘有如下法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。（m、n都是正整数）例题1计算下列各式，结果用幂的形式表示：例题2计算下列各式，结果用幂的形式表示：分析小结：观察,可以看到两个同底数的幂相乘，它的计算结果是底数3不变，指数相加，即。提问:你能用字母把这个规律表示出来吗?归纳法则：（板书）（板书计算过程）注意：字母y的指数是1，而不是0！不同底数幂要化为同底数幂后再计算特别提醒：学生尝试得出结论：学生笔记并背诵师生共同讨论完成例题学生练习书P20练习(2)师生共同讨论完成例题学生练习书P20练习(3)（学生板演）察、探索、归纳的过程，培养学生的概括能力，并体验从特殊到一般的数学思想。例一的安排是让学生对同底数幂运算法则有更清楚的认识，并掌握对它的运用。例二重点是符号的确定和将不同底数幂化为同底数幂。教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明四、课堂小结五、作业布置例题3计算（m、n、p都是正整数）拓展训练计算：本节课你学到了些什么？谈谈你的感想。你还有什么问题？你对自己、同学和老师有什么评价？练习册习题（板书计算过程）思考2三个或三个以上同底数的幂相乘，是否也符合上述法则？老师根据情况进行指导师生共同讨论完成例题学生练习书P20练习(4)（学生板演）学生讨论后得出结论：学生讨论学生自由发言例三是进行加减乘方混合运算，进一步提高学生的计算能力。思考二可以拓宽学生的思路，通过学生自己讨论得出结论。对学有余力的学生安排了拓展训练。教学反思：同底数幂相乘法则的学习是建立其它幂的性质的基础，所以切实掌握本节课的内容显得尤为重要。教学中我抓住了两个重点，法则的推导和运用。我充分调动学生的自主性，让他们自己通过计算、观察、探索、归纳得出最后的结论，给他们足够的时间思考，我只是适时给予引导和过渡。学生很顺利的得出了结论，感受到了成功的喜悦。