《二次函数y=a（xm）2k的图像》设计

26．3（2）二次函数y=a(x+m)2+k的图像一、教学内容分析本课通过对抛物线平移规律的进一步认识，掌握画抛物线y=a(x+m)2+k图像的方法，并能运用图像检验抛物线的对称性．二、教学目标设计1．掌握抛物线y=a(x+m)2+k平移的规律．同时感悟类比、转化思想；2．掌握画抛物线y=a(x+m)2+k图像的方法，并能运用图像检验抛物线的对称性．三、教学重点及难点掌握画抛物线y=a(x+m)2+k图像的方法．感悟类比思想．四、教学用具准备实物投影仪五、教学流程设计反思小结小试牛刀画法举例反思小结小试牛刀画法举例复习引入课外延课外延伸六、教学过程设计一、复习引入1．把二次函数y=6(x+3)2的图像，沿y轴向下平移2个单位，向左平移３个单位，得到____________的图像.2．把二次函数_____________的图像，沿x轴向右平移2个单位，沿y轴向下平移3个单位，得到y=6(x-3)2+5的图像.3．把二次函数y=6(x-3)2+5的图像，沿x轴_______平移______个单位，再沿y轴向______平移_______个单位，图像过原点.4．与二次函数y=2(x+3)2－1的图像形状相同，方向相反，且过点（-2，0）的是函数_____________的图像.二、二次函数图像的画法探讨问题1抛物线、与的图像都是形状、开口方向和开口大小都相同的抛物线，位置有何不同？抛物线的顶点坐标是________；抛物线向右平移1个单位后，顶点坐标是________；抛物线的顶点坐标是________.问题2将抛物线通过_____平移_____单位，得到抛物线的图像，再_____平移_____单位得到抛物线的图像.例题1已知抛物线.（1）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中画出这条抛物线.解（1）在抛物线的表达式中，a=2>0，m=-1,k=-1.所以这条抛物线的开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，-1）.（2）列表：x…-10123……71-117…从图形运动的角度认识图像与抛物线的关系，然后先画出抛物线的对称轴和顶点位置，然后描出其他的点；观察列表中的数据可以发现，纵坐标相等的点，它们的横坐标的平均数是１，如、等．一般地，自变量x所取的值应包括，其他的值成对出现且每一对值的平均数是．例题2在平面直角坐标系中画出二次函数的图像.用描点法画图之前，一定要先确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，然后从顶点开始，左右取几个对称点．例题3已知抛物线，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点M（2，4）的位置时，所得新抛物线的表达式是什么？我们可以通过顶点的移动路线，确定抛物线的运动路径，从而写出新的抛物线的解析式．这种数形结合，相互为用的方法，在教学上是必要的，也可减轻记忆．三、小试牛刀，运用性质1．课本练习（2）2．抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值．四、反思小结,谈谈收获1．这节课你学会了什么？抛物线平移对对称轴位置的影响．抛物线平移后函数解析式的变化规律．抛物线平移顶点坐标的变化规律．2．你认为有哪些要注意的地方？注意合理转化，知识之间的综合运用．3．你还有什么疑惑吗？抛物线y=a(x+m)2+k平移的规律“左加右减，上加下减”．五、布置作业：练习册：习题(2)六、拓展思考，课外延伸习题1：与抛物线y=－4x2形状相同，方向相反，且顶点为