【四维备课】学年高中数学 第一章综合复习课件 新人教A必修1

本章综合复习学习目标：1.会求集合的交、并、补运算问题.2.能根据函数的解析式求函数的定义域和值域.3.掌握分段函数求值、分段函数方程的解法.4.能综合运用函数的单调性和奇偶性解决相关问题.专题一

集合的关系与集合的运算

典型例题

专题一

集合的关系与集合的运算提出问题1.涉及连续数集的交、并、补运算时，一般思路是什么？专题一

集合的关系与集合的运算2.请同学们在数轴上把集合A，B表示出来，数形结合，依据集合运算的定义写出解题过程.结论:一般借助于数轴把集合表示出来，再利用集合运算的定义写出结果.提出问题专题一

集合的关系与集合的运算

结论:(1)如图1.4-1-1，利用数轴可直观地得到结果：典型例题

专题一

集合的关系与集合的运算提出问题

专题一

集合的关系与集合的运算

提出问题专题一

集合的关系与集合的运算

典型例题

专题一

集合的关系与集合的运算

答案：2典型例题例4设集合A={a|a=3n+2,n∈Z}，集合B={b|b=3k－1,k∈Z}，试判断集合A，B的关系．专题一

集合的关系与集合的运算提出问问题1.两个集集合A与B间的关关系有有哪些些情况况？专题一一集合的的关系系与集集合的的运算算2.如何说说明两两个集集合A,B相等？？结论:可以证证明两两个集集合A与B互为子子集，，即互互相包包含.3.3n+2,n∈Z与3k－1,k∈Z有什么么关系系？请请写出出本题题的解解题过过程.提出问问题专题一一集合的的关系系与集集合的的运算算结论：两式式子可可变形形为同同一种种形式式，二二者是是等价价的.解：任任设a∈A，则a=3n+2=3(n+1)－1,n∈Z.∵n∈Z，∴n+1∈Z．∴a∈B．故A⊆B．又任设b∈B，则b=3k－1=3(k－1)+2,k∈Z．∵k∈Z，∴k－1∈Z．∴b∈A．故B⊆A．综上可知，，A=B．专题二函数的定义1.一般地,设A，B是非空的数数集,如果按照某某个确定的的对应关系系f,使对于集合合A中的任意一一个数x,在集合B中都有唯一一确定的数数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数数,记作y=f(x),x∈A.其中x叫做自变量量,x的取值范围围A叫做函数的的定义域,函数值的集集合{f(x)|x∈A}叫做函数的的值域.显然，{f(x)|x∈A}⊆B.2.已知函数的的解析式求求定义域时时，常涉及及的解题依依据有：①①分式的分分母不为零零；②偶次次方根的被被开方数为为非负数；；③实际问问题要考虑虑实际意义义；④如果果f(x)是由几个数数学式子构构成的，其其定义域为为使每个数数学式子都都有意义的的x的取值集合合;⑤对数的真真数大于0，底数大于于0且不等于1;⑥零指数幂幂的底数不不为0.⑤⑥在本书书后面即将将学习.3.如果两个函函数的定义义域相同，，并且对应应关系完全全一致，我我们就称这这两个函数数相等.典型例题典型例题答案：(1)B(2)［－3,1］典型例题典型例题典型例题专题三分段函数典型例题典型例题典型例题例12作出函数y=|x－2|(x+1)的图象.这是一个分分段函数，，每段函数数的图象可可根据二次次函数图象象的画法作作出，故可可得此函数数图象如图图1.4-1-3所示.1.一般地，，如果对对于函数数f(x)的定义域域内任意意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么函函数f(x)就叫做偶偶函数.2.一般地，，如果对对于函数数f(x)的定义域域内任意意一个x，都有f(－x)=－f(x)，那么函函数f(x)就叫做奇奇函数.3.偶函数的的图象关关于y轴对称，，在两个个对称的的区间上上单调性性相反；；奇函数数的图象象关于坐坐标原点点对称，，在两个个对称的的区间上上单调性性相同.专题四函数的性性质典型例题题专