【创新方案】高考数学 第九章第一节 随机抽样课件 新人教A

1．某学校进行问卷调查，将全校4200名同学分为100组，每组42人按1～42随机编号，每组的第34号同学参与调查，这种抽样方法是(

)A．简单随机抽样B．分层抽样C．系统抽样

D．分组抽样解析：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．答案：C2．(2010·四川高考)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是(

)A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6答案：D3．(2010·湖北高考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(

)A．26,16,8B．25,17,8C．26,16,9D．24,17,9答案：B4．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本．已知从初中生中抽取的人数为60人，那么N＝________.答案：1485．采用简单单随机抽样样从含10个个体的总总体中抽取取一个容量为4的样本，个个体a前两次未被被抽到，第第三次被抽抽到的概率率为________．解析：在简单随机机抽样的过过程中，不不论先后，，每个个体体被抽取的的概率是相相同的．1．简单随机机抽样(1)定义：设一一个总体含含有N个个体，从从中抽取n个个体作为为样本(n≤N)，如果每次次抽取时总总体内的各各个个体被被抽到的机机会，就把这种种抽样方法法叫做简单单随机抽样样．(2)最常用的简简单随机抽抽样的方法法：和．逐个不放回回地都相等抽签法随机数法编号分段间隔分段(3)在第1段用确定第一个个个体编号号l(l≤k)．(4)按照一定的的规则抽取取样本，通通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号号，再加k得到第3个个体编号号，依次进行行下去，直直到获取整整个样本．．简单随机抽抽样l＋kl＋2k3．分层抽样样(1)定义：在抽抽样时，将将总体的层，然后后按照，从各层独独立地抽取取一定数量量的个体，，将各层取取出的个体体合在一起起作为样本本，这种抽抽样方法是是一种分层层抽样．(2)分层抽样的的应用范围围：当总体是由由组成时，往往往选用分分层抽样．．分成互不交交叉一定的比例例差异明显的的几个部分分考点一简单随机抽样第十六届亚亚洲运动会会于2010年11月12日在广州举举行，广州州某大学为为了支持亚亚运会，从从报名的60名大三学学生中选选10人组成志志愿小组组，请用用抽签法法和随机机数法设设计抽样样方案．．[自主解答答]抽签法．．第一步：：将60名志愿者者编号，，编号为为1,2,3，…，60；第二步：：将60个号码分分别写在在60张外形完完全相同同的纸条条上，并并揉成团团，制成成号签；；第三步：：将60个号签放放入一个个不透明明的盒子子中，充充分搅匀匀；第四步：：从盒子子中逐个个抽取10个号签，，并记录录上面的的编号；；第五步：：所得号号码对应应的志愿愿者，就就是志愿愿小组的的成员．．随机数表表法．第一步：：将60名学生编编号，编编号为00,01,02，…，59；第二步：：在随机机数表中中任选一一数开始始，按某某一确定定方向读数；第三步：：凡不在在00～59中的数或或已读过过的数，，都跳过过去不作记录录，依次次记录下下得数；；第四步：：找出号号码与记记录的数数相同的的学生组组成志愿愿小组．．若把本例例中的“60名大三学生”改为“1800名大三学生生”其它条件件不变，应应如何进进行抽样样？解：因为总体体数较大大，若选选用抽签法制制号签太太麻烦，，故应选选用随机数数表法.,第一步：：先将1800名学生编编号，可可以编为为0000，0001，0002，…，1799；第二步：：在随机机数表中中任选一一个数开开始，按按某一确确定方向向读数；；第三步：：凡不在在0000～1799中的数或或已读过过的数，，都跳过过去不作作记录，，依次记记录下得得数；第四步：：找出号号码与记记录的数数相同的的学生组组成志愿愿小组．．某大学为为了支援援我国西西部教育育事业，，决定从从2011年应届毕毕业生报报名的18名志愿者者中，选选取6人组成志志愿小组组，请用用抽签法法和随机机数法设设计抽样样方案．．解：抽签法：：第一步：：将18名志愿者者编号，，编号为为1,2,3，…，18.第二步：：将18个号码分分别写在在18张外形完完全相同同的纸条条上，并并揉成团团，制成成号签．．第三步：：将18个号签放放入一个个不透明明的盒子子，充分分搅匀．．第四步：：从盒子子中逐个个抽取6个号签，，并记录录上面的的编号．．第五步：：所得号号码对应应的志愿愿者，就就是志愿愿小组的的成员．．随机数法法：第一步：：将18名志愿者者编号，，编号为为01,02,03，…，18.第二步：：在随机机数表中中任选一一数作为为开始，，按某一一确定的的方向读数数．第三步：：凡不在在01～18中的数或或已读过过的数，，都跳过过去不作记录，，依次记记录下得得数．第四步：：找出以以上号码码对应的的志愿者者就是志志愿小组组的成员员．考点二系

统

抽

样某校高中中三年级级的295名学生已已经编号号为1,2，…，295，为了了了解学生生的学习习情况，，要按1∶5的比例抽抽取一个个样本，，用系统统抽样的的方法进进行抽取取，并写写出过程程．采用简单单随机抽抽样的方方法，从从第1组5名学生中中抽出一一名学生生，不妨妨设编号号为l(1≤l≤5)，那么抽抽取的学学生编号号为l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，得到59个个体作作为样本本，如当当l＝3时的样本本编号为为3,8,13，…，288,293.某校共有有2004名学生，，现从中中抽取容容量为20的样本进进行面试试，试采采用系统统抽样的的方法抽抽取，写写出抽取取过程．．(4)例如第1部分的个个体的编编号为1,2，…，100.然后在第第1部分随机机抽取1个号码，，比如66号．(5)从第66号起，每每隔100个抽取1个号码，，这样得得到容量量为20的样本：：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.考点三分

层

抽

样某单位有有职工550人，现为为调查职职工的健健康状况况，先决决定将职职工分成成三类：：青年人人、中年年人、老老年人，，经统计计后知青青年人的的人数恰恰是中年年人的人人数的两两倍，而而中年人人的人数数比老年年人的人人数多50人．若采用分分层抽样，从从中抽取22人的样本，则则青年人、中中年人、老年年人应该分别别抽取多少人人？某政府机关有有在编人员100人，其中副处处级以上干部部10人，一般干部部70人，工人20人．上级机关关为了了解政政府机构改革革意见，要从从中抽取一个个容量为20的样本，试确确定用何种方方法抽取，请请具体实施抽抽取．(2)因副处级以上上干部与工人人的人数较少少，他们分别别按1～10编号，1～20编号，然后采采用抽签法分分别抽取2人，4人；对一般干部70人采用00,01,02，…，69编号，然后用用随机数表法法抽取14人．(3)将2人，4人，14人的编号对应应的人汇合在在一起就取得得了容量为20的样本．对分层抽样和和系统抽样的的考查是高考考的热点，题题型以选择、、填空题为主主，特别是对对分层抽样的的考查，几乎乎每年都出现现在高考试题题中，近几年年将抽样方法法与频率分布布直方图、概概率等知识相相结合考查成成为高考命题题的一个重要要方向．[考题印证](2010··北京高考)从某小学随机机抽取100名同学，将他他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频频率分布直方方图(如图)，由图中数据据可知a＝________.若要从身高在在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生生中，用分层层抽样的方法法选取18人参加一项活活动，则从身身高在[140,150]内的学生中选选取的人数应应为________．[答案]0.03033．分层抽样的的特点及注意意事项分层抽样是当当总体由差异异明显的几部部分组成时采采用的抽样方方法，进行分分层抽样时应应注意几点：：①分层抽样样中分多少层层、如何分层层要视具体情情况而定，总总的原则是，，层内样本的的差异要小，，两层之间的的样本差异要要大，且互不不重叠；②为为了保证每个个个体等可能能入样，所有有层中每个个个体被抽到的的可能性相同同；③在每层层抽样时，应应采用简单随随机抽样或系系统抽样的方方法进行抽样样．答案：C2．(2010··重庆高考)某单位有职工工750人，其中青年年职工350人，中年职工工250人，老年职工工150人，为了了解解该单位职工的的健康情况，，用分层抽样样的方法从中中抽取样本．若样本本中的青年职职工为7人，则样本容容量为()A．7B．15C．25D．35答案：B3．(2011··沈阳模拟)某高中共有学学生2000名，各年级的的男生、女生人数数如下表．已已知在全校学学生中随机抽抽取1名，抽到二年年级女生的概概率是0.19，现用分层抽抽样的方法在在全校抽取64名学生，则应应在三年级抽抽取的学生人人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA．24B．18C．16D．12答案：C4．某单位200名职工的年龄龄分布情况如如图，现要从从中抽取40名职工作样本本．用系统抽抽样法，将全全体职工随机机按1～200编号，并按编编号顺序平均均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码码为22，则第8组抽出的号码码应是________．若用分层抽抽样方法，则则40岁以下年龄段段应抽取___