《向心加速度》同步练习【老师】

《3.向心加速度》同步练习参考答案与试题解析一．选择题1．圆周运动中，对于向心加速度an与r，从an＝ω2r看an与r成正比，从an＝看an与r成反比，那么（）A．an与r成正比不对 B．an与r成反比不对 C．两个说法都不对 D．两种说法都对，只是条件不同说法不一样而已解：对于向心加速度的公式a＝ω2r，当ω不变时，a与r成正比；当r不变时，a与ω2成正比；在公式a＝中，当v不变时，a与r成反比，当r不变时，a与υ2成正比，故ABD错误，C正确。故选：C。2．如图所示为正常走时的挂钟，A、B为秒针上的两点，在秒针转动半周的过程中，比较A、B两点运动的路程、角速度、线速度和向心加速度，其中大小相等的是（）A．路程 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度解：ABC、由图可知，A、B两点同位于秒针上，所以它们的角速度是相同的；由于半径不同，故由v＝ωr可知，线速度大小不相等，经过的路程不相等；故B正确，AC错误；D、由a＝ω2r可知，角速度相同但半径不相同，所以向心加速度不相等，故D错误。故选：B。3．一辆汽车以恒定速率v通过半径为r的圆弧弯道，其向心加速度为（）A．vr2 B．v2r C． D．解：该题中，已知速率为v，半径为r，根据向心加速度的公式可得：．故ABC错误，D正确故选：D。4．如图所示，一质点做匀速圆周运动，经过p点时其向心加速度（）A．沿a的方向 B．沿b的方向 C．沿c的方向 D．沿d的方向解：因质点做匀速圆周运动，其速度的大小不变，方向总指向圆心，那么经过P点时，其向心加速度方向指向圆心，即沿d的方向，故ABC错误，D正确；故选：D。5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度和向心加速度之比分别为（）A．1：32：9 B．2：38：9 C．3：118：1 D．3：218：2解：甲、乙两物体都做匀速圆周运动，在相等时间里甲转过60°乙转过45°，根据可知，角速度之比等于转过的角度之比为4：3；甲、乙两物体转动半径之比为1：2，根据v＝rω，线速度之比为：＝根据a＝ω2r，向心加速度之比＝，故B正确，ACD错误；故选：B。二．多选题6．如图所示装置中，A、B、C三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，下列选项中关于a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比的说法中正确的是（）A．va：vb：vc：vd＝2：1：1：4 B．ωa：ωb：ωc：ωd＝2：1：1：1 C．ωa：ωb：ωc：ωd＝2：1：2：1 D．aa：ab：ac：ad＝4：1：2：4解：b、c、d三点是同轴转动，角速度相等，故ωb：ωc：ωd＝1：1：1根据公式v＝rω，有vb：vc：vd＝rb：rc：rd＝1：2：4a、c是同缘转动，线速度相等，故va＝vc根据公式v＝rω，有ωa：ωc＝rc：ra＝2：1故va：vb：vc：vd＝2：1：2：4ωa：ωb：ωc：ωd＝2：1：1：1加速度a＝vω，故加速度之比为aa：ab：ac：ad＝4：1：2：4。故选：BD。7．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则下列说法中正确的是（）A．线速度大小是10m/s B．角速度大小是10rad/s C．物体的运动周期是2s D．向心加速度的大小是5m/s2解：A、由v＝＝m/s＝10m/s，所以线速度大小是10m/s，故A正确。B、角速度ω＝＝rad/s＝0.5rad/s，故B错误。C、物体的运动周期T＝＝s＝4πs，故C错误。D、向心加速度a＝＝m/s2＝5m/s2，故D正确。故选：AD。8．如图，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定。半圆形APB半径R＝1.0m，BC长L＝1.5m，桌子高度h＝0.8m，质量1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离s＝2m，不计空气阻力，g取10m/s2．则以下分析正确的是（）A．小球做平抛运动的初速度为10m/s B．小球在圆轨道P点的角速度ω＝10rad/s C．小球在P点的向心加速度为a＝25m/s2 D．小球从B运动到D的时间为0.7s解：A、根据h＝gt2得：t＝＝s＝0.4s。则小球平抛运动的初速度为：v0＝＝m/s＝5m/s。故A错误；B、小球在圆轨道P点的角速度为：ω＝＝＝5rad/s。故B错误；C、小球在P点的向心加速度为：a＝＝＝25m/s2．故C正确；D、小球在BC段的时间为：t′＝＝0.3s，则小球从B运动到D的时间为0.3+0.4s＝0.7s。故D正确。故选：CD。三．解答题9．如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，求小球运动的向心加速度。解：对摆球做受力分析如图所示，绳的拉力和重力的合力为F合根据力的合成得：F合＝mgtanθF合充当向心力，则根据牛顿第二定律得：F向＝ma即有：mgtanθ＝ma解得小球转动的向心加速度为：a＝gtanθ，答：小球运动的向心加速度gtanθ。10．如图所示，质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬