初中数学浙教版七年级上册第1章有理数1．2数轴

1．2数轴1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(D)2．数a的相反数等于数a，则下列说法正确的是(D)A．数a一定是正数B．数a一定是负数C．数a一定不是整数D．数a一定是03．在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点所表示的数是(D)A．1B．3C．±2D．1或－34．数轴上的动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为(D)A．7B．3C．－3D．－25．有下列说法：①若a，b互为相反数，则a＋b＝0；②若a＋b＝0，则a，b互为相反数；③若a，b互为相反数，则eq\f(a,b)＝－1；④若eq\f(a,b)＝－1，则a，b互为相反数．其中正确的有(C)A．②③④B．①②③C．①②④D．①②6．大于－5且小于的整数有__9__个．7．(1)数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是__－5__；(2)数轴上点Q距原点个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q表示的数是__＋；(3)数轴上表示－的点距原点个单位长度，且在原点的__左__侧；(4)在数轴上距原点5eq\f(1,2)个单位长度的点有__2__个，它们表示的数是＋5eq\f(1,2)，－5eq\f(1,2)，它们互为相反数．8．数轴上点A，B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为__－5__．(第8题)9．已知3x＋1与5－2x的值互为相反数，则x＝__－6__．10．5的相反数是－5，－5的相反数是__5__，那么数x的相反数是__－x__，数－x的相反数是__x__；数a－b的相反数是－a＋b；数a＋b的相反数是－a－b．11．在数轴上表示下列各数及它们的相反数：0，－，－3，＋5，1eq\f(1,3)，.(第11题)【解】如解图．(第11题解)12．甲、乙两艘货船在海上A处交接货物后，分别向东、西方向行驶．经1h后，甲船航行了10海里．乙船航行了8海里，将两船的行程在数轴上表示出来，并求出它们之间的距离．【解】如解图，规定向东为正，图中数轴的单位长度为4海里．(第12题解)∴甲船和乙船相距18海里．13．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这条数轴上随意画出一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是(CA．2023个或2023个B．2023个或2023个C．2023个或2023个D．2023个或2023个【解】如果线段的端点不在整点上，可盖住2023个整点；如果线段的端点在整点上，可盖住2023个整点．14．点A在数轴上所表示的数是m，将点A向右移动7个单位后所表示的数是3，则m＝__－4__．【解】∵m＋7＝3∴m＝－4.15．已知a，b互为相反数，则3a－4＋3b＝__－4【解】3a－4＋3b＝3(a＋b∵a，b互为相反数．∴a＋b＝0.∴原式＝3×0－4＝－4.16．数轴是一种非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：(1)若点A表示数－2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是__3__，A，B两点间的距离是__5__；(2)如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是__8__，A，B两点间的距离是__3__；(3)一般地，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是a－b＋c．【解】规定向右为正，向左为负，根据正、负数的意义，得(1)点B表示的数是－2＋5＝3，A，B两点间的距离是3－(－2)＝5.(2)点B表示的数是5－4＋7＝8，A，B两点间的距离是8－5＝3.(3)点B表示的数是a－b＋c.17．x与y互为相反数，当a＝±1时，求a2－(x＋y)a＋(x＋y)2的值．【解】∵x与y互为相反数，∴x＋y＝0.∴a2－(x＋y)a＋(x＋y)2＝a2.当a＝±1时，原式＝a2＝1.18．如图，数轴上A，B，C，D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的