随机模拟【新教材】人教A版高中数学必修练习（Word含解析）

随机模拟同步练习一．选择题1．下列不能产生随机数的是A．抛掷骰子试验 B．抛硬币 C．计算器 D．正方体的六个面上分别写有1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体2．袋中有2个黑球，3个白球，除颜色外完全相同，从中有放回地取出一球，连取三次，观察球的颜色．用计算机产生0到9的数字进行模拟试验，用0，1，2，3代表黑球，4，5，6，7，8，9代表白球，在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为160288905467589239079146351A．3 B．4 C．5 D．63．抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每组中数字的个数为A．1 B．2 C．10 D．124．已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为137966191925271932812458569683431257393027556488730113537239A． B． C． D．5．在这个热“晴”似火的7月，多地持续高温，某市气象局将发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温37摄氏度以上的概率是．某人用计算机生成了20组随机数，结果如下，若用0，1，2，3，4表示高温橙色预警，用5，6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是116785812730134452125689024169334217109361908284144147318027A． B． C． D．6．我校某高一学生为了获得华师一附中荣誉毕业证书，在“体音美项目”中学习游泳．他每次游泳测试达标的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该同学三次测试恰有两次达标的概率：先由计算器产生0到9之间的整数随机数，指定1，2，3，4表示未达标，5，6，7，8，9，0表示达标；再以每三个随机数为一组，代表三次测试的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：917966891925271932872458569683431257393027556488730113507989据此估计，该同学三次测试恰有两次达标的概率为A． B． C． D．7．九华山是著名的旅游胜地．气象部门预测8月11日后连续四天，每天下雨的概率为．现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率：在十个整数值中，假定0，1，2，3，4，5表示当天下雨，6，7，8，9表示当天不下雨．在随机数表中从某位置按从左到右的顺序读取如下40组四位随机数：9533952200187472001838795869328178902692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832166470508067721642792031890343据此估计四天中恰有三天下雨的概率为A． B． C． D．8．已知某工厂生产的产品的合格率为．现采用随机模拟的方法估计4件产品中至少有3件为合格品的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0表示不是合格品，1，2，3，4，5，6，7，8，9表示是合格品；再以每4个随机数为一组，代表4件产品，经随机模拟产生了如下20组随机数：75270293704098570347437386366947141746980301623326168045600136619597742476104001据此估计，4件产品中至少有3件合格品的概率为A． B． C． D．9．某种心脏手术成功率为，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率．先利用计算器或计算机产生之间取整数值的随机数，由于成功率是，故我们用0、1、2表示手术不成功，3、4、5、6、7、8、9表示手术成功，再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果．经随机模拟产生如下10组随机数：812、832、569、683、271、989、730、537、925、907由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为A． B． C． D．10．规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀．根据以往经验某选手投掷一次命中8环以上的概率为．现采用计算机做模拟实验来估计该选手获得优秀的概率：用计算机产生0到9之间的随机整数，用0，1表示该次投掷未在8环以上，用2，3，4，5，6，7，8，9表示该次投掷在8环以上，经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683031257393527556488730113537989据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为A． B． C． D．二．填空题11．袋子中有四张卡片，分别写有“国”、“富”、“民”、“强”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“国”“富”两个字都取到记为事件，用随机模拟的方法估计事件发生的概率，利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“国”、“富”、“民”、“强”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：231232210023122021321220031231103133132001320123130233由此可以估计事件发生的概率为．12．袋子中有四个小球，分别写有“四”“校”“联”“考”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“联”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1，2，3，4表示取出小球上分别写有“四”“校”“联”“考”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：1324123243142432312123133221244213322334据此估计，直到第二次就停止的概率为．13．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，到之间的每个整数出现的可能性是．14．通过模拟试验，产生了20组随机数：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三个数在1，2，3，4，5，6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为．三．解答题15．某人有5把钥匙，但忘记开门的是哪一把，于是他随机取出钥匙开门．（1）若试1把钥匙打不开就扔掉，第4次才打开房门的概率是多少？（2）若试1把钥匙打不开，又放回去，再随机取1把试，第2次才打开房门的概率是多少？16．一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道，从20道化学题中随机抽取3道，从12道生物题中随机抽取2道．请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的编号（物理题的编号为，化学题的编号为，生物题的编号为．

随机模拟同步练习答案1．解：项中，出现2的概率为，出现1，3，4，5的概率均是，则项不能产生随机数．故选：．2．解：用0，1，2，3代表黑球，4，5，6，7，8，9代表白球，在下列随机数中表示结果为二白一黑的是：288905079146共4组．故选：．3．解：先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，它们的点数分别为，，则，产生的整数随机数中，每组中数字的个数为2，满足题意的数组为，，，，，，，，，故选：．4．解：由题意得20组随机数中，表示该运动员三次投篮恰有两次命中的随机数有：137，191，271，932，812，431，393，239，共8个，估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为．故选：．5．解：在今后的3天中，每一天最高气温37摄氏度以上的概率是．某人用计算机生成了20组随机数，用0，1，2，3，4表示高温橙色预警，用5，6，7，8，9表示非高温橙色预警，今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的随机数有12个，分别为：116，812，730，452，125，217，109，361，284，147，318，027，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是：．故选：．6．解：由题意知模拟三次测试的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次测试恰有两次达标的有：917、891、925、872、458、683、027、257、488、507．共10组随机数，所求概率为．故选：．7．解：根据题意，用随机模拟试验模拟四天中恰有三天下雨的结果，分析可得：40组数据中表示四天中恰有三天下雨的有：9533，9522，0018，0018，3281，8425，2436，0753，1805，0735，4640，8054，1574，3216，5080，1642，共16组，则这四天中恰有三天下雨的概率近似为，故选：．8．解：经随机模拟产生了如下20组随机数：752702937040985703474373863669471417469803016233261680456001366195977424761040014件产品中至少有3件合格品包含的基本事件有16个，分别为：7527029398570347437386366947141746986233261680453661959774247610据此估计，4件产品中至少有3件合格品的概率为．故选：．9．解：根据题意，10组随机数：812、832、569、683、271、989、730、537、925、907，表示“3例心脏手术全部成功”的有832、569、683、989，共4个，则“3例心脏手术全部成功”的概率为；故选：．10．解：根据随机试验数得为优秀的数据有17个，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为，故选：．11．解：袋子中有四张卡片，分别写有“国”、“富”、“民”、“强”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“国”“富”两个字都取到记为事件，用随机模拟的方法估计事件发生的概率，利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“国”、“富”、“民”、“强”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数，其中事件发生的随机数有：210，021，031，103，001，130，共6个，估计事件发生的概率为．故答案为：．12．解：经随机模拟产生的20组随机数中，1324123243142432312123133221244213322334，恰好第二次就停止包含的基本事件有：13，43，23，13，13，23，共6个，由此可以估计，恰好第二次就停止的概率为．故答案为：．13．解：因为，之间每个整数出现的可能性相等，而，之间的整数共有个，故，故填：．14．解：四次射击中恰有三次击中目标的随机数有3013，2604，5725，6576，6754，所以四次射击中恰有