专题 临界极值问题专项练习题- 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第=page77页，共=sectionpages77页第=page88页，共=sectionpages11页高中物理必修一第三章第五节临界极值问题专项练习题一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）如图所示，三根不可伸长的轻绳一端共同系于O点，A端和B端分别固定在墙壁和地面上，某同学用水平方向的力拉绳OC，三绳绷紧后，OB绳竖直，OC绳水平，OA绳与竖直墙面夹角θ=30°。三根绳能承受的最大拉力均为300 N，为保证三根轻绳都不被拉断，则人对OC绳的水平拉力最大不能超过(

)A.100 N B.150 N C.1503N 如图所示，一个重力为10 N的物体，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物体，悬线与竖直方向夹角为θ=37°，处于静止状态，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则此时拉力F的最小值为(    )A.5 N

B.6 N

C.8 N

D.10 N三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同．它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A、B端固定不动，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳(    )A.必定是OB B.必定是OA

C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC如图所示，轻绳一端固定于竖直墙壁，另一端栓接一重量为G的小球，要使轻绳与竖直方向夹角θ=30°时小球处于静止状态，需要对小球施加力F，F的最小值为A.3G B.32G C.G如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，将一均匀圆柱体O放在两板间。在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是(    )A.当BP沿水平方向时，BP板受到的压力最大

B.当BP沿竖直方向时，AP板受到的压力最大

C.当BP沿竖直方向时，BP板受到的压力最小

D.当BP板与AP板垂直时，AP板受到的压力最小

如图所示，两个小球a，b的质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧的最短伸长量为(    )A.mg2k

B.mgk

C.3mg三段不可伸长的细绳OA，OB，OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中BC是水平的。若逐渐增加A端所挂物体的质量，则最先断的绳(    )A.OA绳

B.OB绳

C.OC绳

D.无法判断歼−20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能．已知在歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为15.飞机的重力为G，使飞机实现节油巡航模式的最小推力是(    )

A.G B.

G15 C.

G16 二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）如下图，质量为m的物体A与质量为2m的物体B由绕过光滑定滑轮的轻绳连接，B放在倾角为θ(sinθ=0.6)的斜面体C上，C放在水平地面上，B与滑轮间的绳平行于斜面，B与C之间、C与地面之间的动摩擦因数相同。此时B刚好不下滑，C刚好不运动，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。以下判断正确的是A.动摩擦因数为14 B.动摩擦因数为18

C.斜面体C的质量为5m D.斜面体C的质量为如图所示，物体A和B的质量分别为4 kg和1 kg，用跨过定滑轮的细线相连，叠放在倾角为θ=30°的光滑斜面上，A与B间的动摩擦因数为0.2，现有一平行于斜面向下的力F作用在物体B上，物体A，B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g=10A.10 N B.20 N C.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的摩擦因数为μ(0<μ<1).现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90º的过程中，木箱的速度保持不变，则：(    )A.F先增大后减小 B.F先减小后增大

C.F的水平分力一直增大 D.F的水平分力一直减小如图所示，重100N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为15cm，劲度系数为500N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为10cm，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25N，现用一测力计沿斜面向上拉物体，当弹簧的长度仍为10cm时，测力计读数可能为(    )A.20N B.40N C.60N D.70N三、计算题（本大题共5小题，共50.0分）如图，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，OB水平且与放置在水平面上质量为m1=1.5 kg的物体乙相连，OC下方悬挂物体甲。此时物体乙恰好未滑动。已知OA与竖直方向成θ=37°，物体乙与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。g取10 m/s2，sin37°=0.6，(1)OB绳对物体乙的拉力是多大?(2)物体甲的质量m2为多少?

筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一．筷子在先秦时称为“挾”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”.如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ，为使小球静止，求每根筷子对小球的压力N的取值范围？已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g．

如图所示，质量为4m的半圆柱体P静止在水平地面上，其上有一质量为m的光滑圆柱Q，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，半圆柱体P的半径是圆柱Q的3倍。现将挡板水平向右缓慢移动，直至Q恰好降到地面，整个过程中P保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：

(1)未拉挡板时，Q受到P的弹力以及Q受到挡板MN的弹力分别是多少？

(2)半圆柱体P与地面间动摩擦因数的最小值μmin。

倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现给A施加一水平力F，如图所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°=0.6,cos37°=0.8)，如果物体A能在斜面上静止，试求水平推力F与G的比值。

如图所示，在倾角θ=30°的光滑斜面上用轻弹簧连接着质量均为m的物体A和B，物体A紧靠在斜面底端的挡板上，物体B通过绕过光滑定滑轮的一条轻质、不可伸长的细线与长为2L的轻杆中点D相连接，轻杆下端通过铰链固定在地面上，