创新设计之高考数学二轮专题复习试题

A组(时间：45分钟满分：60分)一、选择题题(每小小题5分分，共225分))1．如图，样样本A和B分别取取自两个个不同的的总体，它它们的样样本平均均数分别别为eq\x\\to((x)A和eq\x\tto(xx)B，样本本标准差差分别为为SA，SB，则(())．A.eq\x\tto(xx)A>eq\x\tto(xx)B，SA>SB B.eq\x\\to((x)A<eq\x\tto(xx)B，SA>SBC.eq\x\tto(xx)A>eq\x\tto(xx)B，SA<SB D.eq\x\\to((x)A<eq\x\tto(xx)B，SA<SB答案B2．(20011··西安模模拟)从从某小学学随机选选取1000名同同学，将将他们的的身高((单位：：cm))数据绘绘制成频频率分布布直方图图(如图图)．由由图中数数据，身身高在[[1200,1330)内内的学生生的人数数为()．．A．20B．．30C．．40D．．50解析1－－(0..0355＋0..02＋＋0.001＋00.0005)××10＝＝0.33.∴所求人数数为：1100××0.33＝300.答案B3．实验测测得四组组数据为为(1..5,22)，((2.55,4))，(33,3..5)，((4,55.5))，则yy与x之间的的回归直直线方程程为()．．A．y＝eq\ff(177,13))x＋eq\f(22,13)) B．y＝－eq\f((17,,13))x＋eq\f(22,13))C．y＝eq\ff(177,13))x＋eq\f(11,13)) D．y＝－eq\f((17,,13))x－eq\f(11,13))解析由已已知可得得eq\x\tto(xx)＝22.755，eq\x\\to((y)＝＝3.775，由由于回归归直线一一定过点点(eq\x\\to((x)，eq\x\tto(yy))代代入检验验可知结结果为AA.答案A4．(20011··兰州模模拟)已已知记录录7名运运动员选选手身高高(单位位：cmm)的茎茎叶图如如图，，其其平均身身高为1177cm，因因有一名名运动员员的身高高记录看看不清楚楚，设其其末位数数为x，那么么推断xx的值为为()．A．5B．66CC．7D．．8解析依题题意知：：eq\f(11,7)(1180＋＋1811＋1770＋1173＋＋17××10＋＋x＋1778＋1179))＝1777，∴∴x＝8..答案D5．若在区区间[11,4]]内任取取实数aa，在区区间[00,3]]内任取取实数bb，则方方程axx2＋2x＋b＝0有有实根的的概率为为()．A.eq\f(33,8)B.eq\ff(5,,16))CC.eq\f((ln2,9)D.eq\ff(2lln22,9)解析依题题意知，Δ＝4－4ab≥0，即ab≤1如图所示阴阴影部分分的面积积为S1＝eq\i\\in((1,4,)eq\b\\lc\\(\rrc\))(\aa\vss4\aal\cco1((\f((1,aa))))da＝((lnaa)eq\b\\lc\\|\rrc\(\aa\vss4\aal\cco1((\o((\s\\up77(4),\\s\ddo5((1)))))＝ln4＝＝2lnn2..故所求概率率为P＝＝eq\f(SS1,S))＝eq\f(22ln22,9)).答案D二、填空题题(每小小题5分分，共115分))6．(20011··三明模模拟)如如图是某某赛季甲甲、乙两两名篮球球运动员员每场比比赛得分分的茎叶叶图，则则甲、乙乙两人这这几场比比赛得分分的中位位数分别别是___________．答案188,2667．(20011··江苏))某老师从从星期一一到星期期五收到到的信件件数分别别为100,6,,8,55,6，则则该组数数据的方方差s2＝___________.解析记星星期一到到星期五五收到的的信件数数分别为为x1，x2，x3，x4，x5，则eq\x\\to((x)＝＝eq\f(x1＋x2＋x3＋x4＋x5,5)＝eq\f(110＋66＋8＋＋5＋66,5)＝77.∴s2＝eq\ff(1,,5)[((x1－eq\x\tto(xx))2＋(x2－eq\x\tto(xx))2＋(x3－eq\x\tto(xx))2＋(x4－eq\x\tto(xx))2＋(x5－eq\x\tto(xx))2]＝eq\f((1,5)[((10－－7)22＋(66－7))2＋(88－7))2＋(55－7))2＋(66－7))2]＝eq\f((16,,5).答案eq\f((16,,5)8．(20011··济宁一一模)为为了解某某班学生生喜爱打打篮球是是否与性性别有关关，对该该班500名学生生进行了了问卷调调查，得得到了如如下的22×2列联联表：喜爱打篮球球不喜爱打篮篮球合计男生20525女生1015[来源源:Z。xxx。kk.Coom]25合计302050则至少有___________的把把握认为为喜爱打打篮球与与性别有有关(请请用百分分数表示示)?附：K2＝＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)P(K2>>k0)0.100.050.02550.01000.00550.0011k02.70663.84115.02446.63557.879910.8228解析K22＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)[来源源:学。科科。网ZZ。X。XX。K]]＝eq\f(50020×15－－5×102,25×25×30×20))≈8.3333>>7.8879，则至少有999.55%的把把握认为为喜爱打打篮球与与性别有有关．答案999.5%%三、解答题题(每小小题100分，共共20分分)9．一条直直线型街街道的AA，B两盏路路灯之间间的距离离为1220mm，由于于光线较较暗，想想在中间间再随意意安装两两盏路灯灯C，D，路灯灯次序依依次为AA，C，D，B，求A与C，B与D之间的的距离都都不小于于40m的概概率．解设ACC长为x，DB长为为y，则CD长为为1200－(xx＋y)且满满足eq\b\\lc\\{\rrc\(\aa\vss4\aal\cco1((0≤x≤1200，,00≤y≤1200，,1120－－x＋y≥0.)))设AC，BBD之间间都不小小于400的事件件为M，则eq\b\lcc\{\\rc\\(\\a\vvs4\\al\\co11(400≤x≤1200，,440≤y≤1200，,xx＋y≤1200，)))满足条件的的点P(x，y)构成成如图所所示的阴阴影区域域，∴P(M))＝eq\f((S阴影,SS△OEFF)＝eq\f(11,9).10．(220111·课标标全国))某种产产品的质质量用其其质量指指标值衡衡量，质质量指标标值越大大表明质质量越好好，且质质量指标标值大于于或等于于1022的产品品为优质质品．现现用两种种新配方方(分别别称为AA配方和和B配方))做试验验，各生生产了1100件件这种产产品，并并测量了了每件产产品的质质量指标标值，得得到下面面试验结结果：A配方的频频数分布布表指标值分组组[90,994)[94,998)[98,1102))[102,,1066)[106,,1100]频数82042[来源源:学§§科§网]228B配方的频频数分布布表指标值分组组[90,994)[94,998)[98,1102))[102,,1066)[106,,1100]频数412423210(1)分别别估计用用A配方，BB配方生生产的产产品的优优质品率率；(2)已知知用B配方生生产的一一件产品品的利润润y(单位位：元))与其质质量指标标值t的关系系式为yy＝eq\b\llc\{{\rcc\((\a\\vs44\all\coo1(－－2，tt<944，,22，944≤t<1002，,,4，tt≥1022.)))估计用用B配方生生产的一一件产品品的利润润大于00的概率率，并求求用B配方生生产的上上述1000件产产品平均均一件的的利润．．解(1))由试验验结果知知，用AA配方生生产的产产品中优优质品的的频率为为eq\f(222＋88,1000)＝00.3，所所以用AA配方生生产的产产品的优优质品率率的估计计值为00.3..由试验结果果知，用用B配方生生产的产产品中优优质品的的频率为为eq\f(332＋110,1000)＝00.422，所以以用B配方生生产的产产品的优优质品率率的估计计值为00.422.(2)由条条件知，用用B配方生生产的一一件产品品的利润润大于00当且仅仅当其质质量指标标值t≥94，由由试验结结果知，质质量指标标值t≥94的的频率为为0.996.所所以用BB配方生生产的一一件产品品的利润润大于00的概率率估计值值为0..96..用B配方生生产的产产品平均均一件的的利润为为eq\f(1,1100))×[4×(－22)＋554×2＋442×4]＝＝2.668(元元)．B组(时间：330分钟钟满分分：355分)一、选择题题(每小小题5分分，共115分))1．以下四四个命题题：①从匀速传传递的产产品生产产流水线线上，质质检员每每20分分钟从中中抽取一一件产品品进行某某项指标标检测，这这种抽样样是分层层抽样；；②两个随机机变量相相关性越越强，则则相关系系数的绝绝对值越越接近于于1；③在回归直直线方程程eq\o(yy,\ss\upp6(^^))＝00.2xx＋122中，当当解释变变量x每增加加一个单单位时，预预报变量量eq\o(yy,\ss\upp6(^^))平均均增加00.2个个单位；；④对分类变变量X与Y，它们们的随机机变量KK2的观测测值k越小，“X与Y有关系系”的把握握程度越越大．其中正确命命题是(())．A．①②B．．②③C．①①③D．②②④解析从匀匀速传递递的产品品生产流流水线上上，质检检员每220分钟钟从中抽抽取一件件产品进进行某项项指标检检测，这这样的抽抽样是系系统抽样样，即①①不正确确；两个个随机变变量相关关性越强强，则相相关系数数的绝对对值越接接近于11，即②②正确；；在回归归直线方方程eq\o((y,\\s\uup6((^))＝00.2xx＋122中，当当解释变变量x每增加加一个单单位时，预预报变量量eq\o(yy,\ss\upp6(^^))平均均增加00.2个个单位，即即③正确；；对分类类变量XX与Y，它们们的随机机变量KK2的观测测值k越小，“X与Y有关系系”的把握握程度越越小，即即④不正确确，综上上可得正正确的命命题序号号为②③③，故应应选B..答案B2．(20011··南平模模拟)集集合A＝{((x，y)|y≥|x－1||}，集集合B＝{((x，y)|y≤－x＋5}}，先后后掷两颗颗骰子，设设第一颗颗骰子的的点数记记为a，掷第第二颗骰骰子的点点数记作作b，则((a，b)∈A∩B的概率率等于(())．A.eq\f(11,4)B.eq\ff(2,,9)C.eq\ff(7,,36))DD.eq\f((5,36))解析如图图所示：：(a，b)∈A∩B的点数数：8个个．∴所求概率率为P＝eq\f(88,36))＝eq\f(22,9).答案B3．设不等等式组eq\bb\lcc\{\\rc\\(\\a\vvs4\\al\\co11(x≥0，,,y≥0，,,x≤2，,,y≤2)))所表示示的区域域为A，现在在区域AA中任意意丢进一一个粒子子，则该该粒子落落在直线线y＝eq\f(11,2)x下方的的概率为为()．A.eq\f(11,3)B.eq\ff(1,,4)C.eq\ff(1,,2)D.eq\ff(3,,4)解析如图图所示，可可行域为为正方形形，满足足条件的的点落在在了阴影影部分内内，故所所求概率率P＝eq\f(\\f(11,2)×2×1,2×2)＝eq\f(11,4).答案B二、填空题题(每小小题5分分，共110分))4．正四面面体有一一外接球球，则在在球内任任取一点点，这个个点在正正四面体体内的概概率为___________．解析将正正四面体体放入正正方体中中，设正正四面体体的边长长为eq\r((2)，则则正方体体的棱长长为1，其其体对角角线长为为eq\r(33)，球球的半径径为eq\f((\r((3),,2).故所求概率率为P＝eq\f(VV正四面面体,VV球)＝eq\f(11－4××\f((1,3)×\f((1,2)×1×1,\f((4,3)×π\bb\lcc\(\\rc\\)(\\a\vvs4\\al\\co11(\ff(\rr(3)),2))))3)＝eq\f(22\r((3),,9π)).答案eq\f((2\rr(3)),9π))5．抛掷甲甲、乙两两枚质地地均匀且且四面上上分别标标有1,,2,33,4的的正四面面体，其其底面落落于桌面面上，记记向下的的面上的的数字分分别为xx，y，则eq\f((x,yy)为整数数的概率率是___________．解析由于于该正四四面体每每一面向向下的可可能性是是相同的的，故该该概率模模型为古古典概型型，基本本事件有有4×4＝116(个个)，若若x＝1，则则y＝1；；若x＝2，则则y＝1,,2；若若x＝3，则则y＝1,,3；若若x＝4，则则y＝1,,2,44.故特特殊事件件有8个个，所求求概率PP＝eq\f(88,16))＝eq\f(11,2).答案eq\f((1,2)三、解答题题(本题题10分分)6．某地区区教研部部门要对对高三期期中数学学练习进进行调研研，考察察试卷中中某道填填空题的的得分情情况．已已知该题题有两空空，第一一空答对对得3分分，答错错或不答答得0分分；第二二空答对对得2分分，答错错或不答答得0分分．第一一空答对对与否与与第二空空答对与与否是相相互独立立的．从从所有试试卷中随随机抽取取10000份份试卷，其其中该题题的得分分组成容容量为110000的样样本，统统计结果果如下表表：第一空得分分情况得分03人数1988