第21章 二次根式 检测卷 九年级数学上册

九年级（上）数学学业水平测试第21章《二次根式》本卷满分150分，测试时间120分钟一．选择题（共13小题，每小题4分，共52分）1．下列各式中不是二次根式的是（）A． B． C．﹣ D．2．使式子在实数范围有意义的x的取值范围是（）A．x≠3 B．x≠﹣1 C．x≥1且x≠3 D．x≥﹣3且x≠33．下列各式计算正确的是（）A．+＝ B．×＝ C．2﹣＝2 D．（﹣1）0＝04．如果•＝，那么x应满足的条件是（）A．x≥0 B．x≤0 C．0≤x≤5 D．x≥55．化简的结果是（）A． B．3 C．3 D．6．下列各式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．7．下列二次根式中，最简二次根式有（）个．①，②，③，④，⑤，⑥．A．1 B．2 C．3 D．48．若的整数部分为x，小数部分为y，则3x﹣y的值是（）A．3﹣3 B． C．1 D．39．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A． B． C．1 D．310．化简二次根式（a＜0）得（）A． B．﹣ C． D．﹣11．已知a＝﹣1，b＝，则a与b的关系（）A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣112．设a＝﹣2，则代数式a3+4a2﹣a+6的值为（）A．6 B．4 C．2+2 D．2﹣213．若与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（）A．7 B．9 C．2 D．1二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）14．如果式子有意义，那么x的取值范围是．15．如果a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，那么ab2﹣a2b＝．16．已知＝0，则a2019+b2020的值是．17．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果是．三．解答题（共6小题）18．计算（每小题5分，共20分）（1）（2）（﹣）﹣2﹣（π﹣2013）0（3）3×（）（10分）先化简，再求值：÷（﹣a），其中a＝2+，b＝2﹣． 20．（10分）已知，，分别求下列代数式的值；（1）x2+y2；（2）．21．（12分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣1，设点B所表示的数为m（1）求m的值；（2）求|m﹣1|+（m﹣6）的值．（14分）如图，在四边形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，求△ABC的边AB上的高．23．（16分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；（2）若a+4＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值；（3）化简：．参考答案选择题：B2、C3、B4、D5、D6、A7、C8、B9、C10、A11、A12、A13、D填空题：x≥4．15、-816、017、简答题：18原式＝3﹣6+5＝2；(2)原式＝4+2﹣+2﹣1＝5+；（3）原式＝6×（2﹣5﹣2）++1＝12﹣60﹣24++1＝12﹣59﹣23．(4)原式＝+﹣1＝2+﹣1．19、解：当，时=20、解：（1）∵＝﹣1，＝+1，∴x﹣y＝﹣2，xy＝2﹣1＝1，∴x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝（﹣2）2+2×1＝6；∵x2+y2＝6，xy＝1，∴原式＝＝＝6．21、解：（1）根据题意得：﹣1+2＝，则m的值为；（2）当m＝时，原式＝﹣5＝﹣5．22、解：∵DE是AB边上的高，∴∠AED＝∠BED＝90°，在Rt△ADE中，由勾股定理，得AE＝＝＝2．同理：在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE＝8，∴AB＝2+8＝10，在△ABC中，由AB＝10，AC＝6，BC＝8，得：AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形，设△ABC的AB边上的高为h，则×AB×h＝AC×BC，即：10h＝6×8，∴h＝4.8，∴△ABC的边AB上的高为4.8．23、解：（1）∵（m+n）2＝m2+6n2+2mn，a+b＝（m+n）2，∴a＝m2+6n2，b＝2mn．故答案为m2+6n2，2