第二十七章相似 单元测试-人教版九年级数学下册

PAGE九年级数学单元试卷(七)PAGE4第二学期九年级数学巩固练习（七）第二十七章相似题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.下列线段中，能成比例的是（ ）A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cmC．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cm2.若两个相似三角形的相似之比为1∶2，则它们的面积之比为（ ）A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶163.如图，∠ADE＝∠ACB，且，DE＝10，则BC等于（ ）A．12B．15C．18D．204.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，且∥，下面有四个结论中错误的是（ ）A.B.C.D.5.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）第3题图第4题图第5题图第6题图6.如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD＝60°，延长AM交BC于E.当M为BD中点时，的值为（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F，若AB：BC＝5：3，DE＝15，则EF的长为.8.已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长之比为︰，则△ABC与△DEF的相似比为.9.已知，则=．10.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件______________，使△ABC∽△ACD(只填一个即可)．11.如图，△ABC在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，那么落在第四象限的点A′的坐标是.12.如图，平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是．第7题图第10题图第11题图第12题图三、解答题（本大题5个小题，每小题6分，共30分）13.如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，求，的大小和EH的长度．14.如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．（1）判断这两个三角形是否相似？如果相似，请说明理由．（2）在网格内再画一个三角形△D1E1F1，使它与△DEF相似，使其相似比为．15.如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB＝∠C，.若△ADC的面积为18cm2，求△ABC的面积.16.清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是多少里？17.如图，内接于⊙O，AD是的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，与相似吗？请证明你的结论．四、解答题（本大题3个小题，每小题8分，共24分）18.杨洋同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，BO∶OD＝4∶5.AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D.已知AB＝20米．请根据上述信息求标语CD的长度．19.如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点均为格点．（1）请以点O为位似中心，在网格中作出四边形，使四边形与四边形ABCD位似，且．（2）线段的长为______．（3）求的面积．20.如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.(1)求证：△BPE∽△CEQ；(2)当BP＝2，CQ＝9时，求BC的长．学校：班级：姓名：学校：班级：姓名：座号：21.如图，四边形ABCD是菱形，点E在AB延长线上，联结AC，DE，DE分别交BC，AC于点F，G，且．求证：（1）△ABC∽△AGE；（2）22.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上．（1）当矩形的边PN=PQ时，求此时矩形零件PQMN的面积；（2）求这个矩形零件PQMN面积S的最大值．六、解答题（本大题1个小题，共12分）23.【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含