《全等、轴对称、勾股》章节综合达标卷 八年级数学上册

初二数学《全等、轴对称、勾股》综合达标卷一．选择题（共10小题）1．2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A．a2＝1，b2＝2，c2＝3 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A+∠B＝∠C3．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′ B．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝B′C′ C．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长4．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A．三边中垂线的交点B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点5．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．HL D．AAS6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13 B．26 C．47 D．947．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝（）A．2 B．3 C．4 D．28．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个9．如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（）A．26 B．28.8 C．26.8 D．2810．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A． B．4 C． D．5二．填空题（共8小题）11．小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的时刻应是．12．在等腰△ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为26°，则底角的度数为．13．如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝°．14．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝2，则图中阴影部分的面积和为．15．如图，△ABC中，若AC＝AD＝DB，且∠BAC＝108°，则∠ADC＝．16．如图，圆柱形容器高8cm，底面周长18cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处，若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，则蚂蚁的平均速度至少是每秒钟cm．17．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝5cm，BC＝12cm，若三角形内有一点P到各边距离相等，则这个距离等于cm．18．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝BD，AC与BD相交于H，且AC⊥BD．①AB∥CD；②△ABD≌△BAC；③AB2+CD2＝AD2+CB2；④∠ACB+∠BDA＝135°．其中正确的序号是．三．解答题（共8小题）19．如图，某公司（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路边建一个物流站（C点），使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离．20．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有个；（3）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小．21．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠2＝30°，求∠C的度数．22．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕．若AB＝3，BC＝9．点D对应点是G．（1）求BE长；（2）求EF长．23．点D是△ABC中∠BAC的平分线和BC的垂直平分线的交点，DG⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H（1）求证：BG＝CH；（2）若AB＝12，AC＝6，求BG．24．如图，△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE．（1）将△ADE旋转，使得D、E、B三点在一条直线上时，求证：BD＝CE；（2）在（1）的条件下，当DE＝4，CE＝8时，求BE的长．25．野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有五张三角形的铁皮（如图1所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼．（1）五张铁皮中，用序号为的铁皮烙饼，不用刀切即可翻身正好落在“锅”中；（2）在余下的铁皮中选出只需要切一刀（沿直线切饼，下同），然后把两小块饼都翻身，它们正好也能落在“锅”中的铁皮，画出切割线，标上角的度数．（3）小明最后拿到的是一张如图2图形的三角形铁皮，它既不是等腰三角形又不是直角三角形，也不知道各个角的度数，请在图2中画出刀痕的位置（不超过3刀），也能使饼翻身后正好落在“锅”中．（不要写画法，但要用适当的记号或文字作简要说明）26．在小学，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是90°．如图，长方形ABCD中，AD＝9cm，AB＝4cm，E为边AD上一动点，从点D出发，以1cm