八年级上1、能够图形就是全等

【知识梳理1、能够 的图形就是全等图形,两个全等图形的 【作业 大 图1的两个图形 不同；图2的两个图形 图3的两个图 （2）若我们把图3的两个图形放在一起，还能发现它们能够完

3，由同一张底片冲洗出来的两张五寸的图案全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸和七寸全等图形（“是”或“不）.平 翻 都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的三角形画法 画法 画法画法【拓展延伸△ABC△A'B'C' C 【知识梳理 记作 △A'B'C'，读作“三角形 '注注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放的位置上全等三角形的性质：全等三角形的 【作业三角形是全等三角形，正确的说法是（）A B C D如图2，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于（ D．图 图 图 如图4，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（

1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5 已知△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数（）∠BE=CAFABABFC如图，ABEACD,AB与ACAD与AE是对应边，已知：DAE44,B50，求ADC的大小 B E【拓展延伸如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.求线段MN及线段HG 长G 探索三角形全等的条件（第1【知识梳理 【作业1，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对全等三角形（ BCBOA OAD21 2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（ 3，AD=BC，要得到△ABD△CDB（ 如图4，AB与CD交于点 ，根 ABD≌△ACD （角平分线的定义）在△ABD△ACD C①已知AB=A′B′,BC=B′C′,那只要再知 ,就可以根据得到②已知AB=A′B′,∠BAC＝∠B′A′C′,那只要再知道 得到 , 根据得到ABDE，BF=EC∠B＝EABCDEF吗 9AE是∠BAC的平分线，AB=ACDAE上任意一点，则△ABD≌△ACDDAE反向延长线上一点，结论还成立AEAEDC如图，已知：AB=DEAB∥DE,BE=CF。求证：⑴∠A=∠D；⑵AC∥DF 【拓展延伸①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE1.3探索三角形全等的条件（第2【知识梳理 【作业 （3、如图3，在△ABC和△FED，BE=FC，AB=DE，当添加条件 _时， A 图图 图 图B D如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证AD＝CB(已知)，二是_ 证明：∵AD∥BC CDB与△ABDC C ∴如图，AD=AE，D、EBC，BD=CE，∠1=∠2.求证：∠B=∠C证明：∵D、EBC A3131

DFDFE 9、如图，已知ADBCOAO=BOCO=DO 【拓展延伸B、ABA、ADA、D停止，运动的速度相EC、FC．在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由EC ECB1.3探索三角形全等的条件（第3【知识梳理 AB=DE,BC=EF, B.AB=DE,BC=EF,C.∠A＝∠E,AB=EF, D.∠A＝∠D,AB=DE,如图1,把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一 ）A、选①去B、选②去C、 如图2，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(）AA=∠BBAC=BDC、 DEAB的长度，为什么？证明 在ΔABCΔEDC ∴AB= 三AEDAED D1D123 C如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明 ..12 A1【拓A1如图，在△ABC，∠C=2∠B、,AD△ABC平分线，∠1=∠BAB=AC+CD 1.3探索三角形全等的条件（第4【知识梳理 A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DCA A 图2 图DABcmDB∠B=∠A=AB=13cm，则 cm如图，已知AO=DOAOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件 或者补充条 ∵AC∥DB ∴∠A=∠B∠C=∠D 已 A ∴△AOC≌△BOD A、B，△AOC≌△BOCM C O1 O12 10AEAE F、 D D 1.3探索三角形全等的条件（第5【知识梳理 只 【作业F△ABCABACEBEC Ａ．△ABD≌△ACDＢ．△ABE≌△ACEＣ．△BDE）△ABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有（）Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．6 Ｄ．9 ABCDADCB (第4题 (第5题 (第6题 (第7题A．A

B．ABC

C．ABDD．ABD△ABCABACAECFBEAFE 如图，ADBC，DCAB，AECF，找出图中的一对全等三角 到△ADE，则∠BAE的度数为 B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF解：∵BE=CF BC=EF在ΔABC和ΔDEF （

∴ΔABC≌ΔDEF 3.解答9、如图 B【拓展延伸一对全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试.你能把 1.3探索三角形全等的条件（第6【知识梳理 边边 尺规作图 只 【作业

C第11（2013陕西）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ A．1 B．2 C．3 D．4能确定△ABC≌△DEF的条件是（ △ABC全等的图形是 甲和 4（2013•娄底）如图4，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件 ．

第5题 第6题 第4题 OA OA 图 图9、如图，ACBDO，AD=CB，E、FBD上两点，且11、已知：AB D为△ABC内部一点，且BD=ADBCE.D你的结论 D 【拓展延伸12．已知：如图，在△MPN中，HMQNRMQ＝1.3探索三角形全等的条（第7【知识梳理斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成 【作业 C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等下列说法正确的是 如上图，AB＝AC，ADBCD，E、FAD ① 5.如图，CE⊥AB，DF⊥ABE、AE=BF，则△6、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BCF，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CFABCD吗？说说你的理由答：ABAF⊥BC，DE⊥BC（已知 在 和 ∵ ∴=（）∴ C8AC与右边滑梯水平方向的长度DFABC和∠DFE 5－4，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．【拓展延伸 1，E、FACDE⊥ACE⊥ACFAB=CD,AF=CE,BD交AC于M（1）求证：1.3探索三角形全等的条件复习（第）【知识梳理1、2、性质：全等三角形的、分别相等，全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线）周长、面积的最主要依据】、一般三角形的全等判定方法：①边角边，简记为 【名师提醒：1、判定全等三角形的条件中，必须至少有一组对应相等，用SS判定全等，切记角为两边的2、判定全等三角形的有关条件要特别注意对应两字【作业（2012山东淄博）已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为 三条边长分别是4，5， (D)两条边长是5，一个角是β2（2013）附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等（ 3（2013安顺）如上图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ 5（2012山东临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则5 4

65（2013•郴州）如图，点D、E分别段AB，AC上，AE=AD，不添6（2013•）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段 三7（2013•十堰）D，E在△ABCBC8（2013•玉林）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C∠D（2012佛山）如图，已知的的10（2013•嘉兴）如图，△ABC与△DCB中，ACBD交于点E【拓展延伸D11（2012）ABCDD12（2013•荆门）1，在△ABC中，AB=ACDBCEAD2BE的延长线交ACFBF⊥AC1等章测试一·选择题（32、如图，已知AB CB

D．∠B∠DAA’、BB’OAA’、BB’可以绕着点OA’B’的长等于内槽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（）A.BC.DE，且CD=6cm，则DE的长为（ A、 C、 D、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ D.∠B是（） 二、填空题（每题3分，共24分已知，如图，AD=AC，BD=BC，OAB上一点，那么，图中共有OA EO D第7题 第8题 △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则 如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有 ， 1011如图，已知AC＝BD，12，那么△ABC≌ ，其判 如图，ABCADBCD，要使△ABD≌△ACD 如图，已知AC＝BDAD，请你添一个直接条件， EBEBC F F 第13题 第14三、解答题（共78（156分，16-21题每题10分，2212分如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说△ABDACD的理由．AD平分∠BACA 在△ABD和△ACD中A∵∵ 已知：如图，点D、EBC上，且BD=CE，AD=AE，求证AC 如图，在四边形ABCD中，EAC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证1 1 5634 B已知：如图，A、C、F、D在同一直线上求证 DCDFF，求证：BE=CDFB 点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CDDDE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说理．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥ABE，DF⊥AC△ABC28cm2，AB＝20cm，AC＝8cmDE的长EFEF 第一章全等三角形测试题（90120 4、能判断△ABC≌△DEF的是（ 5、如图7：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（ EFE（FE（第2题CB（第7题F CB如图，利用全等三角形的知识测量两端M、N的距离，如 B

DC第14A

C

（第12题

（第13题 B

A（第14题） D DE17 13、如图18：BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，

A（第17题）DEO DEO

（第18题

C （第19题 三、解答题（78C C证明 在△ABDCDB DBODBO 17.（10）CEABEBFCDF求证 DF，求证21．（10分）1－10，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECDAEDE的关D,BE⊥MNMNCDE、AD、BE第三章勾股定理

勾股定理 等于斜边 Rt△ABCa，b，c分别是三条边，∠C=90°，已知ab则c ；已知a,c则b2 【作业 RtΔABCRtΔABCa=3,b=4,RtΔABC15450D.10，则可求出两直角边的长若一个直角三角形的一条直角边长是7cm A.18 B.20 C.24 D.252来的（）A.2 B.3 C.4 的高为 A.12 B.10 C.8 D.6A如图，64、400分别为所在正方形的面积，则字母A所在正方形的面 A△ABC中，∠C＝90若a＝8cm，c＝17cm则 若b＝24cm，c＝25cm则 若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形 A、B、C、D的边长 （1）AC （3）CD的长C 8m6m，ACADAB上,AE重合,CD

勾股定理每个直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c,中间空白 可以表示 由此你能得到关于a、b、c的一个等式为 【作业1．在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是 2。直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高 ）A、 Rt△ABC中，两直角边AC、BC68DE CD 第4题 第6题一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周 且长度为3的线段AB.这样的线段共有 答 如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 161的小正方形组成，求图中． cc cc cccca S1、S2、S3S1=S2+S3.S1、S2、S3S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面S1、S2、S3S1、S2、S3之间的关系并加以证明；若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，为使S1、S2、S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作

如果三角形的三边长分别为abc，且满足 满足关系a2b2c2的三 a、b、c称【作业 A.4 B.3 C.2 D.1 ⑷ 1 2 3 4a＞b D.不能确若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 B. C. D. 在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BCAD＝12 10．如图，在四边形ABCD 试说明AC⊥CD的理由 D D已知在△ABC中，a=n2，b=

n22

n22

,n若△ABC的三边a、b、c满足条件26c，试判断△ABC

勾股定理的简单应三角形的三边长为(ab)2c22ab,则这个三角形 若一个直角三角形的两条边长为6和8，则第三条边长的平方值 【作业 等腰直角三角形三边长度的平方之比为 B C

233 B一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是 A. B. C. D.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食, B有一棵高8m的大树，一棵高3m的小树，两树之间相距12m，今一 部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 24cm5cm12cm空水杯中，则露出外面的长度最 _cm,最 单位：mm中心A和B的距离 如右图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面 BBCAB与点DEFDE.（注:207.62+1202≈2402在如静的湖面上,有一朵美丽的,它高出水面1米,一阵大风吹过,被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道移动的水平距离为2米,问这里水深多少? 第三章综合测试卷（90120分一、选择题（6×3分=18分在RtΔABC中，∠C＝90°，且c=29，a＝20，则b为 23

4

方形的面 A、 C、40或 D、80或在ΔABC中,∠A、∠B、∠Ca、b、c,下列说法中正确的个数有（）③如果(c+a)(c-a)=b2则ΔABC是直角三角形④如果∠AB∠CB. C. D.，一条河的宽度处处相等想从河的南岸横游到北岸去由于水流河的宽度为（），A.440 B.460 C.480 D.500在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC的长为 A.14 B.4 C.14或4 二、填空题（8×3分=24分）若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形 _。 10

C C第11 第12如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎 .CD是Rt△ABCAD=9cmBD=4cm，那么CD等 如图是一个育苗棚，棚宽a=6m，棚高b=2.5m，棚长d=10m，则 b (13题旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为

1.⑵按这个速度，他们出发多少h形ABCD的面积 D 18.（9分）一架25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离74米，那么梯子的底端在水平方向滑动了AAOB18题ccccba A到宝藏埋藏点B2A21.（10分）A处，一只GAB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行才能最快抓到？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？HFHFDEC 22（12分）.a、b、c，如图①。⑴拼图一别用4直角三形纸片成如图图③的形状察图②、图③可发现图②中两个小方形的面积和 （“大于”“小于”“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式可表示为 。有个正方形，它们的面积之间的关系是 的面积之间的关系 第三章综合测试卷（90120分一、选择题（6×3分=18分 A、 D、7或 下列命题①如果abc4a4b4c12、25、21c（a>b=c1∶1 ④ 点P到各边的距离相等，则这个距离是（）A1 B3C4 D5P PBB6

第12题 C二、填空题（8×3分=24分C 已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积 已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为 .已知x6

y8z1020,则由此x、y、z为三边的三角形面积 11.a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系c2-a2-b2+|a-b|=0,则△ABC的形状 三角形。在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的的A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算， AA32B第13题 第14题如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C′的位置上，已知AB=•3，BC=7，重合部分△EBD的面积为 15.（8分）已知：如图，在△ABC中，DBCA 16．(8分)在△ABC中，AB=15，AC=13，BCAD=12△ABC求证：△ABC18.(8分)PABCD内一点，将△ABPB90△CBEPE为边长的正方形的面积p p EACOBDACOBD121.(9分)正方形ABCD中，FDC中点，EBC4DF 22.（9分）如图，铁A，B两点相距25km，C，D为两村庄⊥ABA，CB⊥ABB，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路ABAkm处？DC 200km的范围内是受台风影响的区域。NPNPFME 第四章实数

平方根如果x2= a（a≥0）那么叫x做a的 根正数a的正的平方根记作 数a的两个平方根记作 ． 一、选择题1．4的平方根 B．- C． D．2．|-9|的平方根 3．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是 A．大于 4．下列说法中正确的 42的平方根是

aa没有平方 D.正数a的平方根是a5．能使x5有平方根的 x≥ B.x

x

6 7．10的平方根 －9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 a= 若x2=49，则 ． 10-

x⑴x2196 ⑵5x2100 （34(x1)2255x－13，4x＋2y＋111472m2800块相同的正方形地转铺成，15．已知：(x+y+3)(x+y-3)=72x+y如果一个数的平方根是a1与2a13，

平方根正数a有两个平方根是 我们把正数a的正的平方根 做a的 2．0的平方根也叫做0 平方根【作业 36的算术平方根 A． 4 4 A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.±2 D.4的负 332的算术平方根是 B．3的算术平方根3C．0.01是0.1的算术平方 D．9的平方根316的平方根 ；04996计算 ；；04997．计算 x8x的平方根是±2x

⑴25 ⑵1.69 ⑶2 4若(2x1)2|y5|0，求6x1y5⑴x21

（2）x3294（2012， 94100000cm3x1x1

y4，求xy的立方如果x3=a那么x叫做a的 ．数a的立方根记作 ．0的立方根 【作业.1．27的立方根 A．D．

B． C． 3.下列说法中正确的 8的立方根是

125没有立方根C．0的立方根是 D．327 a2 B．3a3a232 的平方根是 D．38 232 64的平方根是 3，3338 3，33387

1.2)3

(3

，3838 x3125，则x

64的平方根的立方根 （11

8

计算3832

124+2

（3）3(x4)315360已 xy满足：x2y32x3y5)2已

c已知3a=4，且(b2c1)c

0,求3ab3c3的值

实数 ．有理数和无理数统称 【作业

， ， 383738373

（） 3.（2012，广西）估算10+1 和3之 B．3和4之 C．4和5之 6（2013确的是 acbC.ac

acbD.a

25．1 的相反数是 ；绝对值 25点M在数轴上与原点相距

个单位，则点M表示的实数写出3个大于3而小于4的无理 38．5的整数部分是 3

的绝对值 33

，， ，3

，0.6 有理数集 1117？如果不存在，请说明理由；412（2013， 43cm2.5cm30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长1（2013•如果[a]=﹣2，那么a的取值范围 x

2

4.3实数

运算， 【作业1.（2013，常州）在下列实数中，无理数 3 C． 322x

2，则x等于 22

2化简3的结果 2A．3

(3

实数 7,2,3的大小关系 A． 73B．37C．27D．32753(21)0．2（1） （2） 27（2013， 且小 的整数

1，3 若实数、满足 ，3若x12＝4,则 （2012张家界）已知xy32

20x211x5（1）x （2）x1 256实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值 6a3求x2(abcd)xa3如图，数轴上表示1，2A、BBAC，C（1）求（－2）⊕3

4.4近似哪一位，这个近似数就 作业是 A.整 B.有理 C.自然 无限小王的身高约为1.7125m，请按精确到0.01m要求取近似值是（） 1.7B.1.71C.1.712D.1.713310在两个连续整数a和b之间，即a10b，那么a、b是）4C.6D.近似数万精确到 A.百分位D.近似数0.1203精确 的体重为48.5kg，说明他的体重大于或等于

kg且小于11112

11111111

111111 111111 …根据要求求它的近似 55325（1） 和 和325

和

其中5

255220.01．2552233图 图和在讨论问题。：如果你把7498近似到千位数，你就似到百位得7500，接着把7500近似到千位，就得到8000. 则10x由(2)－(1)9x3x131所以 3 ……..21.33333……第四章综合测试(12090分钟一、选择题(318分 在所给的数 ，

，，，0．57．0．585885888588131相邻两个之间的8的个数逐次增加1中，无理数的个数是 A．64的平方根是 B．4的平方根是2或C．(－3)2没有平方根 D．16的平方根是4和－44．地球七大洲的总面积约是149480000km2，对这一数据精确到百万位可表示为( B．1．5×108 C．1．49×108 ×10877的点P应在线段() 上

二．填空题（324分2 2若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4 近似数1．8×105精确 位写出一个3到4之间的无理 aa

x2已知x，yx2

3，则 a13. ＝1.3,则a a F F 计

(2013,苏州83913 1083916.1格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影．图 图 图＋10) (1)4x281 (2) ＋10)38AB8 的8-4-3-2-1012 5565—题中 是这样做的：因为 5

2236100136，而 8

646

822

所以这个三角形不是直角三角形的5

255 5．．(1)3x+1232x+6(2)2a－1a+2a201422.1号、47，2号、3(2013达州）选取二次三项式ax2bx

a0中的两项，配成完①选取二次项和一次项配方x24x2x222②选取二次项和常数项配方x24x2x

22

4x2或x24x2x 224222x24x2

2x

22x28x4x2y2xy3y30xy第四章综合测试(90120分36 A．6D．6

a2有理 a2

B．2 C．3 D．个x9y64xy C．7或 aab 已

， ＋ 的值 有理数和一个无理数的和一定是无理数。其中正确的有（ ＝—8的立方根 89.比较大小 810.3.576精确到0.01 .平方根等于它本身的数 ；立方根等于它本身的数 6cm 13.若x2256，则x ，若x3216，则x 14.如果2a15a ,m

是一个数mx(1)16x2490 (2)(x1)225(3)(2x)38 (4)(x3)3273计 —(—31，10（2013）

f(a,b)(a,b)g(mn)mn，f(12)12)g(45)45，g(f(2,5x－13，4x＋2y＋124x－2y的1ABCD的周长和D B3x3

(y

3)20，求(xy)20053AC6cmBC8cm，现将直角AC沿直线ADAB上，且与AECD长AE E22题 解：设 即 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数期中测试卷(90120分一．选择题（318分 （2010泸州）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为 C．钝角三角形 3．在下列条件中，不能说明△ABC≌△ABC的是 A．∠A＝∠A，∠C＝∠C，AC＝A’C’B．∠A∠AAB＝A’B，BC＝B’C’C．∠B＝∠B，∠C＝∠C，AB＝A’B’D．AB＝A’B，4（2013， B．25或 5m13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是()A．12m B．13m C．14m 6（2013的大小为．() 12D12D7CBE6二．填空题（324分AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE 度（2013，）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段 10（2013与AC相交于点D，则△ABD的周长 第9题 第10题已知RtABC两边为3，4，则第三边 三角形的三边长为(ab)2c22ab, 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正 14（2013•△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 第13题 第14图（2013宜宾）D、E分别在AB、AC10×101，网格A1B1C1（（2）CCAB18.如图,∠AOBOA,OBOM=ON,移动角尺,使M,N.过角尺顶点COC∠AOB19如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BCABD，DB=AB，E. 题如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为ab的21.如图，已知△ABCABAC20厘米，ABCACB，BC16厘米，点DAB的中点．如果点PBC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q段CA上由C点向A点运动．PttPC时，能够使△BPD与△CQP全等？DQDQ 期中测试卷(90120分一．选择题（318分1 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是 a7,b24,cC．a2,b2,c

a1.5,b2,cD．a15,b8,c ABCE交AB于M，交AC于N， =9，则线段MN的长为 A． B． C． D．CD CD第3题 第4题ΔABC，DE=BC，D、E形，使所作的三角形与ΔABC全等，这样的三角形最多可以画出 D.8 C．18D．二．填空题（324分 如图，图中的字母S所代表的正方形的面个三角形全等，则x+y= EDFCEDFC 第12题 第13题13ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC 4dm5dm，AB，BC一只蚂蚁从AC （π已知：如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，∠D=20°，BC=5cm，求DE∠B（已知∠AOB=30PAOBP1POAP2与POBOP1P2并判断其形状，为什么？ 16题走到离树20m处的A处，另一只猴子爬到树顶D处直跃向的A△ABC与△DEF连接AF、DC．线段AF、DC的关系是 ，请说明181，A、BC，连结如图，在△ABCAB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABCADDBCFAB=8，BC=10EC EB （∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，OP∠AOB∠AOBOA、OBOM=ON，将角尺的直角顶POA、OBM、NPM=PN，POP∠AOB（Ⅰ期末测试卷(90120分一．选择题（318分．下列图形中，不是轴对称图形的 C．圆 D．含300的直．在RT△ABC中，∠ACB＝90°， BC=5，AC=12，则 C． D．4.在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判 ∠C=∠C（2013，常州）下列实数中，无理数是 3 C． 32P(x,y)

P(xyy1x

正确是 y1

y1

当x1x2时，y1

当x1x2y1A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是 二．填空题(324分坐标是 8（2013• 单位长度把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系 11．(2013,泰州)9的平方根 ，12（2013 ）若实数、满 ，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴所围成的三角 y(cm)x(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 4计算：2 416OABA(2，0)2个顶点的y302y302x181的网格．(1)1中画出长度为10的AB； 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水 20（BC、CAAB上，且DEF也是等边三角形． EFEF 21O出发，按向上、向右、向下、1y1

A12 ，A8（ ，A12 （2）写出点A4n的坐标（n是正整数（3）蚂蚁从点A100到点A101的移动方向22（2013•10570040A2500元，B2800元，A3000元，B型每台售价3200123200Ax台、商场的总y（元．y（元）Ax（台）的函数关系式，并利用商场准备拿出（2）AB型电脑至少各两台，另一部分为灾区单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都的前提下请直接写出A型电脑、B型电脑和帐篷的方.期末测试卷(12090分钟（318分2 2 A．分

3

A．3

(3

3．若正比例函数的图像经过点（12），则这个图像必经过点 4.AB、CD、EF、GH四条 5（2013• B.C.yOxyyOxyOxyOxyOx 二、填空题(324分4 4 10（2013•二、三象限，则k的取值范围是 （2013•绵阳）如图把“QQA的23113B的坐标是．11 写出一个在两个整数2和3之间的无理 围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012= 9915（

(1)0+(1)2012A6A的位置确定吗?A3个符合上述条．(2013,遵义)E、FBCADAD 第19题是每本1元但甲商店的条件是一次10本以上从第l1本起按标价的70％卖；乙商店的条件是全部按八五折．(2)现有38元钱，最多可买多少本练习本17213根火第6个图案需 根火设第x个图案需要火柴yy与x之间的函数关系是 h后加油Qt 此函数自变量t的取值范围 如果距目的地还有230km，车速为40km／h，要到达目的5章平面直角坐标系物置的确第6第5第4第3第2第1第1第2第3第4第5第6第7第89 “7 ．(120)(210) ．表示“15排13号 ，、，1.课间操时、小军的位置如图对说，如果我的示成（），、，A（5，4）B（4，5）C（3，4）D（4，2住在平安小区3单元4幢501室现把他家的位置记（34501 列的地方写上他们的名字。：第3行，第3列；：第6行，第D、E的位置可以怎么表示为 （4（4题图为(5（3学号为“5号”的同学的位置，1号同学说“在我的右后方；2号同学说“在我的左后方；3号同学说“在我的右前方；4号同学说“1号同学和3号同学的距离一样远．21343枚棋子，位置分别是()9876543ABCDEFGHIJKL也是(00)(40)ＩＬOＪＫ ＩＬOＪＫ 12345出 12345出5章平面直角坐标系1．（1）平面上互相且有的两条数轴构成平面直角坐标 .水平方向的数轴称为，竖直方向的数轴称为，公共原点称为 应写在的前面. 两条坐标轴将平面分成的4个区域称为，按逆时针顺序分别记为、 、.但如图（1）A的坐标是() C.(3,-D.(-3,-443yAD-4-3-2-2 4B-C--121yAyAD0BC2.如图（2）所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 A.A C.C D.D 第一象限 点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为

用有序数对表示物置时,(2,4)与(4,2)表示的位 点A在x轴上，位点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此 单位长度，则此点的坐标为；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为。A（0，2，点，当x=时，线段PA的长得到最小值，最小值 （1）y5y54321BADEC-1-----F12G45678910A（－2，0，B（2，0）.写出（1）ABCC的坐标ABC6，y轴上，第三个顶点在x14.（10分）的生日到了，给他一份，可是却把放在(2,1)代表的意思就可以知道放的地方．你能帮助吗？事在人为书山有路勤能补拙表里如—.B（a,3）,C（－2，b）BCyab5章平面直角坐标系5.21.（1）点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为 ，关点对称的点的坐标为 （2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的 4，12,321A′BA′、B′的坐标分别是1.平面直角坐标系内一点（－23关点对称的点的坐标（ A（3，－2）B（2，3）C（－2，－3） D（2，－3）2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（ A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 A（－3，－5） B（5，－3）C（3，－5）D（－3，5）33过点 333A.横坐标都是－3;B3

C.

；D. ，关于 ，关点的对称点的坐标 已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a= ，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标 点A(3,-4)到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A关于x轴的对称点A′的 ,点A关于y轴的对称点A″的坐标为 （0，0（5,0（5，3，是一个平行四边形的顶点请写出第四点D的坐 如下图，在正方形网格中，将⊿ABC向右3个单位长度后，得到⊿DEF（A、B、CD、E、FA的（11（6，3(1)写出□ABCD.(2)试求出□ABCD的面积.ABCP（a，b）2，b+3，将△平移得到△A1B1C1．求A1，B1，C1的坐标．．如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写A与点PB与点Q，点CRABCM（ab 5章平面直角坐标系5.2平面直角坐标系（x，y， 已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标 . ABCD B．矩 (a,b，(x，y， B、 C、a=y D、 C、向上平移了3个单位长度 若某点向移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐 4，0（20 ，△ABC的面积为 （00（306，CABCD的边长为2ABC=45A的坐标 BAA BAO （7（9如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形1C.如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?443（50， 求四边形ABCO的面积3，0，求：DDYDYCA O图所示1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别 yCyCyCyCOxyCDBAO图 图 图 图(1,1)，(4,2),(2,3)，则顶点C的坐标为1，2，3，4C的坐标的探究，a，c，m，e之间的等量关系为 ；纵坐标b，d，n，f

P1（x1，y1P2（x2y2(x(xx)2(yy A（2，48A、ByA5B的纵坐标为-1A、B两点间的距离．（063，2（325章综合测试卷一、选择题（6×3=18）Mxx5y3M（） B.（－5,3）或C. D.（－3,5）或 B.C.m为一切数 D.M（3，－4（ B.C. D（6,0）或A.2 B.3 D.1若点P（m,n）在第三象限，则点Q（m,n）在 M（x，y（x＜0，y＜0 A（4，3） B（－3，4） C（－3，－4） 二、填空题（8×3=24 点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记 已知点Mx,y与点N2,3关于x轴对称，则x+y 点P（－2，－4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离 若院座位中的７排10号用（7,10），那么10排8座可用（5,3） y， 如果点M（a，b）第二象限，那么点N（b，a）在第 三、解答题（8-10题，78分）BCEDA21（11，D（1，16，C(a,b)ABABABC20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、0B分别在xy的负半OA=2，OB=1Rt△AOB绕点O顺时针方向旋转90°，再沿x正方向1位得到△CDO．(1)写出点A、C的坐标．(2)ACyCyCA B21（9相同，鱼的个头是小鱼的4倍，小鱼跟在与后面4个单位长度.22.（10）如图所示，在平面直角坐标A（21，O为坐标P，使得AOP成为等腰三角形，在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1P2，，PK（KPK为止，不必写出画法．（00（24（44（2，2

5章综合测试卷一、选择题（6×3=18） A（4，4） B（0，0） C（1，0） A（2，0B（－，－4O（0，0为 A. B. C. D.P（a，b， A.原点 B.x轴上 C.y轴 D.坐若y0，则点P（x,y）的位置是 xA.在数轴上 B.在去掉原点的横轴上 C.在纵轴上 D.在去掉 A.平行于x B.平行于y C.经过原 …x2008 P依次落在点

……，A2008的位置上，则点A2008的横坐标x2008是 D二、填空题（8×3=24点M（b+2，b－3）在x轴上，则点M的坐标 b于x轴对称的点是 ；关于y轴对称的是 点对称的是.已知坐标轴上的点P的坐标为（a1，a5）.则a 点M（2，-3）到x轴的距离 如果点P（x2-4，y+1）是坐标原点，则2xy 若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”,请写出一个 15.（8分）某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D建机场E、试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E并顺次连接各点，求△ABCyDyDAOCByDAO Cx18（8（30°，A、点CBP，使△APBP(9分)等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°， BC10（02（1，0，D（0，B、DA、CABCDyy101xM（3,02,01，01,2△ABCyA1B1C1，△A1B1C1l是△A2B2C2，试写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；a0P1P1关于直线lyP2PPl2的长. 23（10A(5，0（0，3C（5，3，OE（）.第六章一次函数

函数一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有 与它对应，那么我们称y是x的函数．计划用500元篮球，所能的总数n(个)与单价a(元)之间的 【作业y＝3x－6x是 在圆的周长公式c＝2πr中，下列说法正确的是 ()A．常数为2，变量为c、π、r B．常数为2和π，变量为c和rC．常数为2、π和r，变量为cD．以上答案都不对2822℃，那么山的高度是 某小汽车的油箱可装汽油50升原有汽油10升现再加汽油x升 ()y＝8x C．y＝8x＋10 D．y＝8x＋80 锐角α与它的余角β之间的关 .数n之间的关 长方形的周长为24，设它的一边的长为x，面积为y与x之间的函 h之间的函数表达式 x＝6y示(用▲表示学生)：16210学生使用，314▲

▲▲▲▲

▲▲▲▲▲ ▲

▲▲

▲▲▲▲▲11mn51名学生到阅览室读书，求管理员至少要为他们准备y（m）x C 400 甲乙AB 25120 12题如图是早晨出门散步时，离家的距离y与时间x之间的函 y 13题第六章一次函数

函数 【作业1．下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的 ＝ 1 ＝

y＝ 1 ＝＝

1 ＝＝下列图像中，表示y不是x的函数的个数 yyOx yyyOOxOxx将长20cm、宽10cm的长方形纸条共x张，按如图所示的方法粘合在一起，粘合部分的宽度为2cm，粘合后的总长度为ycm，则y与x的函数yyyOOxOxx BCD BCDAA

时 时 时在圆的面积s＝πr２中，若r的值越大，则s的 S(米如图是从学校到家行走的路程s(米)与时间t(分)的函数的图像，观察图像，从中得到信息：①家到学校1000米；②用了20分钟到家；③前10分钟走了整个路程的一半；④后10分钟比前10分钟 S(米x0x0

第7

第8

＝当 x ，＝当y＝1时 ．．xy12345yx0123456701234567900150月计件工资是当月每完成一件产品计2元该公司员工工龄已满2年，xy元．yx如果计划明年3月份的工资是3600元求他明年3月份比今年3月a、b两个情境：(1)情境a、b所对应的函数图像分别是 ①

时 时 第六章一次函数

一次函数一般地，形如y＝kx＋b(k、b为常数，且 次函数，特别地，当b＝0时，y＝kx(k≠0)，y叫做x的 已知y与x成正比例，当x＝－2时，y＝6，则y与x的函数表达式 【作业1 ②y＝x2－1

的个数 B．2 C．3 D．4已知一次函数y＝kx＋3，当x＝1，y＝2；当x＝－1时y值是 若函数y＝(a－1)x＋|a|－1，y是x的正比例函数，则a的值是 C．a＝1或 1万元可获利0.8万元，投资栽植树苗每1万元可获利0.5万元．设总共获利y(万元)，用于投资种花x万元，则y与x的函数表达式是 A．y＝1.3x(0≤x≤10) D．y＝1.3x＋10用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并其圆的面积s随半径r变化而变 多边形的内角和y(度)随边数n变化而变化 (3)某市物价部门规定出租车标准，3km(含3km)为起步价， 10元；3kmx＞3)变化而变化． y＝x2－2x；③y＝－5x；④y＝－3x－5＝3；⑤y＝2x－1中，是正比例函数的 已知函数y＝(k－1)x＋k2－1，当k 当k＝ 9．y3xx=8时，y=－12yx80m60m的长方形场地扩建成一个正方形广场，设xmym．yx确定自变量x的取值范围，并y是x的什么函数10050km10升，设油箱中yxkm．yxx13（2012•2002000.55元/0.70元/xy(1)0≤x≤200x＞200时，yx(2)家5月份交纳电费117元，家这个月用电多少度第六章一次函数

一次函数 当 【作业下列说法中不正确的 b A．－2、一根长为20cm的蜡烛点燃后其剩余的长度y(cm)是燃烧时间表达式 如果y＋3与x＋2成正比例，且x＝3时，y＝7，则y与x的函数表 yxm.x01y1m已知函数y＝(m－1)x＋3－m，当m 函数；若这个函数是正比例函数，当x的值为时，y＝－3．度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地yx1200xyyx的函数表达式；x＝－1时，y＝2；x＝2时，y＝5yx120160米的隧道，从车头驶入隧道到车尾离开隧道出口一共用了14秒．设火车头驶入隧道入xy米．0≤x≤14yx第六章一次函数

一次函数的图像 一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)的图像是一条 【作业一次函数ｙ＝x－2的图像不经过的象限是 ()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点(m，n)在函数ｙ＝2x＋1的图像上，则2m－n的值是() 3．(2013．鞍山）y＝kx＋2yx 已知一次函数ykxb(k0)经过(2，－1)，(－3，4)两点，则其 则m的取值范围是 （0，3， 8．一次函数y＝ax＋b，若a＋b＝1，则它的图像必经过的点 n2－12的值 (2)y轴、x轴的交点坐标；yOyOxy3y321－2－1 x＝4时，y12y＝2x＋3xAy轴相交B．A、ByBAx13BBPxPOPyBAx13第六章一次函数

一次函数的图像y＝kx＋bk＞0yx的增大而(对应的函数图像从左到右成趋势)k＜0y随x的增大而(对应的函数图像从左到右成趋势)．y＝kx＋by轴交于b＞0yy轴的b＜0yy直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2平行，则k1 条直线相交于y轴上同一点，则b1 【作业 ()yyOyyOxOxAByyOxOxCD将直线y＝x向移1个单位后所得图像对应函数表达式是( xm D．－12时，y A一次函数

x－1xk的值 A(1，－2)kb

Oxy＝ax＋2y＝bx－3x则aby＝－2x＋6xAyBO是坐标原点，则△AOBC(0，－1)D(5，－4)是否在这个如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是(4，2)，将点P向2MMy＝kx上．MknNNABnyyNBMPAOx11xOyABCDABx轴上，且AB＝3，AD＝2，经过点C的直线y＝x－2x轴、y轴分别交于点Py＝x－2上一点，若△POE5Py

12第六章一次函数

用一次函数解决问题 ；(2)建立一次函数的表达式；(3)确定自变量的，保证自变某超市营业员的月工资底薪900元/5%，营业员的月工资y(元)与当月营业额x(元)之间的函数表达式是【作业一火车站规定：旅客可以随身携带30kg的行，若超过30kg，超过1kg0.5元，则旅客所付的行费y(元)与行质量x(kg，x＞30)之 ： ：，除草，然后回家，如果菜地和果树园的距离为a千米在果树园除草比在菜地浇水多用b分钟，则a、b的值分别是 ， C．1、12 1O122

x/

第4 在一定范围内，某种产品的量y(吨)与单价x(元)之间满足一次买400吨，单价为 ()A．820 B．840 C．860 D．880如图，小球从点A运动到点B，速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数表达式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从A到B的 ()A．1 B．2 C．3 D．4y(cm)x(g)之间满足关系式y＝kx＋b，已知挂重50g12.5cm，挂重200g时，弹20cm15cm时，所挂重物的重量是g．某种书定价每本8元，若购书不超过10本，按付款；若一次请你按下列的表顺序填写：、、.27O

s(km)B57

乙

8．7．(2012)如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动 ．y(千米)x(小时)之间的函数关x≤2时，yx的函数表达式是汽车在启动前油箱中有油24L，如果每小时耗油5L，那么油箱中的y(L)x(h)之间的函数表达式是查分析结果显示2009该市花木种植面积y(万亩)随着时间x(年)成直线上升，yx之间的函数关系如图所示．yx

1020xy℃．yxl的一部分(如图所示)．A处的最远距离是多少？ 12

6xyyx之间的函数表x的取值范围．第六章一次函数

用一次函数解决问题 x轴、y轴的实际意义去理解图像上点的坐标的实际意义很重要．y1＝－2x＋1，y2＝x－5x＝时，【作业小雨肯定赢现在小雨让弟弟先跑若干米图中l1和l2分别表示两人的路程 B．弟弟速度是8米/C．弟弟先跑10 O

O

y/

50

3

1

2

3某航空公规定旅乘飞机携带的的质量x(k)与费(元)由如图所的一次数图像定那旅客可携的免费行的最大是 () 3AB地匀速前进，A、B ()A．甲的速度是4米/ C1小时D．甲比乙晚到B360升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：升)x(单位：千米)的增加而减少，若这辆汽车的平0.2升/yx之间函数关系用图像表示大致是(y/

y/

y/

y/

t/千米

t/千米

t/千米

80件，已知生产一件甲产品需要y(kg)x(件)之间的函数表达式是3千件时的月收入是y月收入/y月收入/ll12千米的地方参加植树活t(分)变化的函数图像，则每分钟乙比甲多行驶千米．明姥姥乘出租车去家花了22元出租车费，那么的姥姥乘车的路程是千米．y/y/6 8

8x/已知函数y1＝2x＋a与y2＝－x＋b的图像都经过点P(2，m)，y1随x增大而，y2随x的增大而，当x＝2时，y1 3时，y1 “＞“＝“＜”)1050吨y（万元/吨）x(吨)的函数关系图像如图所示．yx6

10

50x(吨xy1元，公路托运费为y2元．y1、y2xy2y 11

12如图，l1表示某商场一天的彩电销售额与销售量的关系，l2表示该商场

y/4

2第六章一次函数

一般地，一次函数y＝kx＋b的图像上任意一点的坐标都是二元一 的解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数 【作业＝3x－5的图像交于点M，则点M的坐标 ( 已知直线y＝－4x＋5和直线

y＝kx＋2y＝4x－1 无论m为何实数直线y＝x＋2m与y＝－x＋4的交点不可能在 方程2x－y＝2的解 组用x表示y 此时y是x 函数﹛方程 ﹛

的解 则一次函数y＝4x－1y＝2x＋3一次函数y＝－2x＋1与y＝3x－9的图像的交点坐标为 y＝ax＋by＝kx的图像交于点Py －2y －2P