高二物理竞赛电磁感应定律课件

12.1

电磁感应定律一电磁感应现象电磁感应现象：当回路磁通发生变化时在回路中产生感应电动势的现象。其电流叫感应电流。二楞次定律

闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过回路中的磁通量，去反抗引起感应电流的磁通量的改变.NSNS用楞次定律判断感应电流方向

楞次定律是能量守恒定律的一种表现

维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.机械能焦耳热++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++三法拉第电磁感应定律

当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.国际单位制韦伯伏特

1)感应电动势的方向N与回路取向相反（与回路成右螺旋）N与回路取向相同2）闭合回路由

N

匝密绕线圈组成

磁通匝数（磁链）3）若闭合回路的电阻为

R

，感应电流为:时间内，流过回路的电荷

例

在匀强磁场中,

置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.

若线圈以角速度

作匀速转动.求线圈中的感应电动势.已知求解设

时,与

同向

,则令则

可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数.这种电流称交流电.引起磁通量变化的原因

1）稳恒磁场中的导体运动

,或者回路面积变化、取向变化等

动生电动势

2）导体不动，磁场变化

感生电动势电动势（教材P4）+-I

闭合电路的总电动势

:非静电的电场强度.12.2

动生电动势+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP设杆长为

一动生电动势动生电动势的非静电力来源洛伦兹力---++解

例1

一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（点

P

的电势高于点

O

的电势）

方向

O

P

例2

一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在矩形框上,有一质量为长为的可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.

解如图建立坐标棒所受安培力方向沿

轴反向++++++棒中且由方向沿轴反向棒的运动方程为则计算得棒的速率随时间变化的函数关系为++++++abIcABC解（1）：选正方向ABCA例3

一无限长直导线载有电流I，与其共面有一三角形线圈ABC以速率v

垂直离开长导线，求处于图中位置时线圈中的感应电动势。abIcABCabIcABCxxo结论：洛仑兹力作功等于零即需外力克服洛仑兹力的一个分力使另一分力对电荷作正功12.3

感生电动势涡旋电场谁提供非静电力?洛仑兹力?静电场力?一感生电动势

产生感生电动势的非静电场

感生电场麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这电场叫感生(涡旋)电场

.闭合回路中的感生电动势☺感生电场是非保守场不能引入势的概念☺

和均对电荷有力的作用.感生电场和静电场的对比☺静电场是保守场☺静电场由电荷产生；

感生电场是由变化的磁场产生(磁生电).(有源)(无旋)二涡旋电场(有源)(无旋)(无源)(有旋)感生电场与磁场的变化率成左旋关系磁场减弱:与B反向磁场加强:与B同向设一个半径为R

的长直载流螺线管，内部磁场强度为，若为大于零的恒量。求管内外的感应电场。例1

讨论轴对称分布的变化磁场产生的感应电场例2一被限制在半径为R

的无限长圆柱内的均匀磁场B，B

均匀增加，B的方向如图所示。求导体棒MN、CD的感生电动势解法一(用感生电场计算):法二(用法拉第电磁感应定律):(补逆时针回路

OCDO)oABC思考：AB、BC、CA棒组成外切三角形，求AB棒上的感生电动势。如果是内接正三角形呢？oABC三涡流

感应电流不仅能在导电回路内出现，而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫涡流.

应用热效应、电磁阻尼效应.交变电流交变电流减小电流截面，减少涡流损耗整块铁心彼此绝缘的薄片安培力（阻尼力）铝转盘涡流标记铝转盘电度表的阻尼原理

例3

设有一半径为R

,高度为h的铝圆盘,其电导率为.把圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中,磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化,且为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计）解如图取一半径为

,宽度为,高度为的圆环.则圆环中的感生电动势的值为又所以12.4

自感与互感一自感穿过闭合电流回路的磁通量1）自感

若线圈有

N

匝，自感磁通匝数一般自感与线圈形状、磁介质及N

有关,与电流无关.注意当时，2）自感电动势

自感单位：1

亨利（H）=

1韦伯/安培

（1Wb/A）L有使回路保持原电流不变的性质－电磁惯性“－”说明自感电动势产生的感应电流的方向总是反抗电流变化.3）自感的计算方法

例1

如图的长直密绕螺线管,已知

,求其自感

.（忽略边缘效应）解

先设电流

I

求得

B（一般情况可用下式测量自感）例

2

两同轴圆筒形导体,其半径分别为

和

,通过它们的电流均为

,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为

的均匀磁介质,求其自感.解

两圆筒间则即单位长度的自感：二自感回路中电流的滋长与衰减1滋长情况LBkA滋长过程：k与A接触时，I增加，L中出现自感电动势，阻碍电流增加，直至稳定。由闭合电路的欧姆定律LBkA衰减过程：k与B接触，形成RL回路。I减少，L产生与原电流方向相同的自感电动势。2

衰减情况稳定ii0KKt三互感

在

电流回路中所产生的磁通量

在

电流回路中所产生的磁通量

互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关.注意1

）互感系数

（理论可证明）

互感系数问：下列几种情况互感是否变化？1）线框平行直导线移动；2）线框垂直于直导线移动；3）线框绕OC

轴转动；4）直导线中电流变化.OC2

）互感电动势

例1

两同轴长直密绕螺线管的互感

有两个长度均为l,半径分别为r1和r2（r1<r2）,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感.

解

先设某一线圈中通以电流

I

求出另一线圈的磁通量

设半径为

的线圈中通有电流

,则代入计算得则则穿过半径为的线圈的磁通匝数为解

设长直导线通电流

例

2

在磁导率为

的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为

和

的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,相距为

.求二者的互感系数.

若导线如左图放置,根据对称性可知得12.5

磁场的能量自感线圈磁能电阻放出的焦耳热电源作功电源反抗自感电动势作的功

磁场能量密度

磁场能量

自感线圈磁能

例

如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反.已知

,求单位长度同轴电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略.解

由安培环路定律可求

B则

单位长度壳层体积

计算磁场能量的步骤(1)求磁场分布(2)定体积元遍及磁场存在的空间积分建立磁场能量密度讨论互感磁能先闭合再闭合需要考虑互感的影响•？当回路2电流增加时，在回路1中产生互感电动势若I1不变,电源1要克服互感电动势做功将使电流总磁能注意两载流线圈的总磁能与建立I1，I2

的具体步骤无关减小(互感能量)1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.1888

年赫兹的实验证实了预言,麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.

(真空中)13.1

位移电流一位移电流++++----I（以L为边做任意曲面S）稳恒磁场中,安环定理（有介质）L稳恒磁场的安环定理不适用于非稳恒电流的电路麦克斯韦假设电场中某点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.+++++-----IIAB通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.(实质：电场变化等效为一种电流)1）全电流是连续的，永不中断；2）位移电流和传导电流一样激发磁场；3）产生机理不同:电荷定向移动VS变化的电场；4）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.++++----

全电流全电流安培环路定理：二位移电流的磁场右旋左旋*（2）作一半径r为平行于极板的圆形回路为闭合回路

例1

有一半径为R的两块圆形平行平板电容器,电场强度增加率，求（1）求两极板间的位移电流;（2）两极板间磁场分布。13.2麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式稳恒磁场高斯定理稳恒磁场安环定理静电场环流定理静电场高斯定理一般情况下静电场涡旋电场传导电流位移电流1）电场性质：2）磁场性质：3）变化的磁场和电场的关系：电场磁场方程的积分形式麦克斯韦电磁场1）有旋电场麦克斯韦假设2）位移电流方程的微分形式麦克斯韦电磁场根据场论的高斯定理和斯托克