高二物理竞赛机械波产生条件课件

一机械波产生条件能传播机械振动的媒质2

弹性介质作机械振动的物体（声带、乐器等）

1

波源波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波,在固体中可以传播横波或纵波，在液体、气体(因无剪切效应)中只能传播纵波。2小结:④外形特征:峰—谷相间(横);疏—密相间(纵).①各质点在平衡位置附近作振动,状态以一定速度传播;②各质点振动频率等于振源频率,但沿传播方向振动相位依次落后;③振源振n次，沿传播方向传出n个波形;3二波长波的周期和频率波速

波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.1波长决定于介质的性质（弹性模量和密度）振动状态在介质中传播的速度2波速43周期T

波传过一波长所需的时间4频率

单位时间内波向前传播的完整波的数目.（1

内向前传播了几个波长）波动周期与质点振动周期相等。四个物理量的联系

x：介质中任一质点平衡时位置，y：该质点相对其平衡位置的位移波函数：介质中任一质点相对其平衡位置的位移随时间的变化关系(任意质点的振动方程)数学描述

简谐波：波源作简谐运动时，在介质中所形成的波。----波源和媒质中各质元作同频率的谐振动

平面简谐波：波面为平面的简谐波.6一平面简谐波的波函数

设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点

处质点的振动方程为求同一时刻P的振动.

表示原点质点在时刻离开平衡位置的位移.OPx7方法：相位落后P点t时刻的相位P点比O点的振动落后落后的相位

点比点的振动落后

,

点在时刻的位移是点在时刻的位移8波函数负（正）号代表向x正（负）向传播的谐波.可得波动方程的几种不同形式：利用和已知某点振动表达式及传播方向：求同一时刻任意点x的振动.OPx设M点振动方程为

求波函数Mx0若已知的振动点不在原点，而是在x0点，如何求波函数10相位落后P点t时刻的相位P点比M点的振动落后时间落后的相位OPxMx0只要将各波动表达式中的x换为（x-x0）即可。11二波函数的物理含义1一定，

变化

表示点处质点的振动方程（的关系）振幅A，圆频率，t时刻相位（波具有时间的周期性）12x1相位x2相位x2比x1落后的时间x2与x1的波程差沿传播方向，相位依次落后132

一定变化

该方程表示时刻波传播方向上各质点的位移,即时刻的波形（的关系）（波具有空间的周期性）y

ox（定值）14不同时刻的波形3、都变OO

时刻时刻从形式上看：波动是波形的传播.

例1

已知波动方程，求波长、周期和波速.解一（比较系数法）把波动方程改写成比较得解一（比较系数法）比较得

例1

已知波动方程，求波长、周期和波速.1.写出某个已知点的振动方程；2.以已知点的振动方程为出发点，根据时间落后或相位求出任一个点相位，写出的振动方程，即得到波动方程。

关于波动方程的题型主要有两种：（1）已知波函数求各物理量；（2）求波函数。波动方程的求解步骤或想办法定出波函数中四个特征量18

例2一平面简谐波以速度沿直线传播，波线上点A的简谐运动方程求:(1)以A

为坐标原点，写出波动方程；(2)以B为坐标原点，写出波动方程；(3)求传播方向上点C、D

的简谐运动方程；(4)分别求出BC

，CD

两点间的相位差.ABCD5m9m8m单位分别为m，s).,;(19(1)

以A

为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m(m)20(2)

以B

为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m21(3)

写出传播方向上点C、D的运动方程点C

的相位比点A

超前ABCD5m9m8m(m)或将C的坐标x=-13代入波动方程22点D

的相位落后于点A

ABCD5m9m8m(m)23(4)分别求出BC

，CD

两点间的相位差ABCD5m9m8m24

例3一平面简谐波沿轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点在平衡位置沿轴正向运动.求：(2)

波形图；(3)

处质点的振动规律并作图.(1)波动方程；解(1)

写出波动方程的标准式25O(m)26(2)求波形图波形方程02.01.0-1.0

时刻波形图27(3)

处质点的振动规律并作图

处质点的振动方程(m)01.0-1.02.0O******处质点的振动曲线123412341.0波形图和振动图的比较:虽然都是余弦函数曲线，但意义完全不同。如果我们对两种情形拍照，振动图是一个点。波形图是余弦曲线。29质点振动速度OO

时刻时刻30质点振动速度OO

时刻31练习：设某一时刻绳上横波的波形曲线如图所示，水平箭头代表该波的传播方向。试分别用小箭头表明图中A、B、C、D、E、F、G、H、I各质点在这时刻的运动方向，并画出经过1/4周期后的波形曲线。

解：横波传播过程中各个质点在其平衡位置附近振动，且振动方向与传播方向垂直。B，A相位落后C，所以速度向上；D，E，F落后G，速度向上；H，I相位超前G，速度向上。经过1/4T，波形曲线如图所示（红色虚线）速度方向由t时刻曲线指向一段时间后曲线

3

）

如图简谐波以余弦函数表示，求

O、a、b、c

各点振动初相位.Oabct=T/4t=0OOOO

3

）

如图简谐波以余弦函数表示，求

O、a、b、c

各点振动该时刻相位.Oabct=T/4OOOO1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和

点的初相位.向x