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第三章三角恒等变形§1同角三角函数的基本关系掌握同角三角函数的基本关系式，能运用基本关系式进行三角函数式的化简，求值和三角恒等式的证明.1.同角三角函数基本关系式推导．(重点)2.基本关系式的变形及应用．(难点)3.同角三角函数基本关系变形的应用．(易错点)yx1sin2α＋cos2α＝1平方和商答案：

C答案：

A3．已知sinα＝－1，则cosα等于________．答案：

0[题后感感悟]解决此此类问问题需需要注注意以以下几几点(1(2)先确定α所在象限以便确定其他函数值的符号；(3)运算中应尽可能地少用开方运算．关于sinα、cosα的齐次次式，，可以以通过过分子子、分分母同同除以以cosα或cos2α转化为为关于于tanα的式子子后再再求值值.[题后感感悟]注意(2)式中不不含分分母，，可以以视分分母为为1，灵活活地进进行“1”的代换换，由由1＝sin2α＋cos2α代换后后，再再同除除以cos2α，构造造出关关于tanα的代数数式．．[题后感感悟]在三角角恒等等变换换和三三角恒恒等式式证明明时，，式子子中如如果是是弦切切函数数共存存时，，“切化弦弦”有利于于我们们寻找找规律律，从从而使使问题题得到到求解解．2．已知知角α的某一一种三三角函函数值值，求求角α的其余余三角角函数数值时时，要要注意意公式式的合合理选选择．．一般般是先先选用用平方方关系系，再再用商商数关关系．．在应应用平平方关关系求求sinα或cosα时，其其正负负号是是由角角α所在在象象限限来来决决定定，，切切不不可可不不加加分分析析，，凭凭想想象象乱乱写写公公式式．．3．熟熟悉悉sinθ＋cosθ，sinθ·cosθ，sinθ－cosθ这三三个个式式子子之之间间的的关关系系，，已已知知其其中中一一个个式式子子的的值值，，可可求求出出另另外外两两式式子子的的值值，，但但应应注注意意符符号号选选取取．．4．在在计计算算、、化化简简或或证证明明三三角角函函数数式式时时常常用用的的技技巧巧(1)“1”的代代换换．．为为了了解解题题的的需需要要有有时时可可以以将将1用“sin2α＋cos2α”代替替．．(2)切化化弦弦．．利利用用商商数数关关系系把把切切函函数数化化为为弦弦函函数数．．(3)整体体代代换换．．将将计计算算式式适适当当变变形形使使条条件件可可以以整整体体代代入入或或将将条条件件适适当当变变形形找找出出与与算算式式之之间间的的关关系系．．【错因因】对角角α的范范围围挖挖掘掘不不到到位位，，致致使使因因对对cosα－sin

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