初中数学人教版八年级下册第十九章一次函数单元复习 全国获奖

一次函数复习考点分析考点一函数及自变量的取值范围注意：（1）函数关系的确定方法；（2）实际问题中自变量取值范围的确定。考点二函数的图像及其画法注意：画函数图像时的两种对应关系。考点三一次函数和正比例函数的定义注意：一次函数一般形式y=kx+b(k≠0)；正比例函数一般形式y=kx(k≠0)=1\*GB3①k≠0=2\*GB3②x指数为1考点四一次函数的图象与性质注意：（1）解有关一次函数y=kx+b的图象与性质的问题时，应注意以下三点：①一次函数图象分布特征与k，b的符号之间的关系；②一次函数图象的增减性与k的符号之间的关系；③一次函数与两坐标轴的交点及围成的图形的面积等．（2）直线的倾斜度与系数k的关系：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴.考点五一次函数解析式的确定确定一次函数的函数关系式，可先设出函数关系式，再根据条件确定关系式中未知的数．根据图象，由两个点的坐标可确定一次函数关系式，正比例函数只需一个点的坐标即可．考点六一次函数与方程、方程组及不等式的关系1．y＝kx＋b与kx＋b＝0直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是方程kx＋b＝0的解，方程kx＋b＝0的解是直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标．2．y＝kx＋b与不等式kx＋b＞0从函数值的角度看，不等式kx＋b＞0的解集为使函数值大于零(即kx＋b＞0)的x的取值范围；从图象的角度看，由于一次函数的图象在x轴上方时，y＞0，因此kx＋b＞0的解集为一次函数在x轴上方的图象所对应的x的取值范围．3．一次函数与方程组两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点考点七、一次函数的应用用一次函数解决实际问题的一般步骤为：(1)根据题意，设定问题中的变量；(2)建立一次函数关系式模型；(3)确定自变量的取值范围；(4)与方程或不等式(组)结合解决实际问题．跟踪训练1、一个正比例函数的图象过点(2，－3)，它的表达式为()．A．y＝－eq\f(3,2)xB．y＝eq\f(2,3)x C．y＝eq\f(3,2)xD．y＝－eq\f(2,3)x2、把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线ABA．y＝－2x－3B．y＝－2x－6 C．y＝－2x＋3D．y＝－2x3、若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是()．4、如果，，则直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、如图，直线l是函数y＝x＋3的图象。若点P(x，y)满足x＜5，且y>x＋3，则P点的坐标可能是（）A．(7，5)B．(4，6)C．(3，4)D．（－2，1)6、一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）．7、如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A—B—C—D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的DCBPA是（DCBPA8、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为.9、若函数与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，则点M的坐标。10、如图，直线y＝eq\r(3)x，点A1坐标为(1,0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点A5的坐标为________。10题图11题图11、已知关于x的一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，那么代数式|n－m|－eq\r(m2)的化简结果为__________．12、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为__________千米/分钟；(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？13、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．6040401503060404015030单位：cmABB裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁