【三维设计】高考数学 第十章第一节随机事件的概率课件 文 新人教A

第十章概率(文)计数原理、概率、随机变量及其分布(理)

第一节随机事件的概率(文)抓基础明考向提能力教你一招我来演练

[备考方向要明了]考

什

么1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式.怎么考1.互斥事件和对立事件的概率是高考重点考查的内容，其

中对立事件的概率是“正难则反”思想的具体应用，在高

考中经常考查．2.多以选择题、填空题的形式考查，有时也渗透在解答题

中，属容易题.一、概率1．在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有

．我们把这个常数叫做随机事件A的

．记作

．稳定性概率P(A)2．频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而

是一个确定的值，通常人们用

来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用

来作为随机事件概率的估计值．概率概率频率二、事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A

，则事件B

，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)

相等关系若B⊇A且A⊇B，那么称事件A与事件B相等.发生一定发生B⊇A(或A⊆B)A＝B定义符号表示并事件(和事件)若某事件发生

，称此事件为事件A与事件B的

(或和事件)

交事件(积事件)若某事件发生

，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)

当且仅当事件A发生或事件B发生A∪BA＋B当且仅当事件A发生且事件B发生A∩BAB(或

)(或

)并事件互斥事件若A∩B为

事件，那么事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为

事件，A∪B为

，那么称事件A与事件B互为对立事件不可能不可能必然条件三、概率的几个基本性质1．概率的取值范围：

.5．对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝

，P(A)＝

．4．概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝

．3．不可能事件的概率P(F)＝

.2．必然事件的概率P(E)＝

.0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)1－P(B)1答案案：：D1．(教材材习习题题改改编编)一个个人人打打靶靶时时连连续续射射击击两两次次，，事事件件“至少少有有一一次次中中靶靶”的互互斥斥事事件件是是()A．至至多多有有一一次次中中靶靶B．两两次次都都中中靶靶C．只只有有一一次次中中靶靶D．两两次次都都不不中中靶靶解析析：：“至少少一一次次中中靶靶”的互互斥斥事事件件是是“两次次都都不不中中靶靶”．答案案：：D3．某某射射手手在在一一次次射射击击中中，，射射中中10环，，9环，，8环的的概概率率分别别是是0.20,0.30,0.10.则此此射射手手在在一一次次射射击击中中不不够够8环的的概概率率为为()A．0.40B．0.30C．0.60D．0.90答案案：：A解析析：：依题题意意，，射射中中8环及及以以上上的的概概率率为为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故故不不够够8环的的概概率率为为1－0.60＝0.40.4．(教材材习习题题改改编编)盒子子里里共共有有大大小小相相同同的的3只红红球球，，1只黄黄球球，，若若从从中中随随机机摸摸出出两两只只球球，，则则它它们们颜颜色色不不同同的的概概率率是是________．1．互互斥斥事事件件与与对对立立事事件件包包含含类类型型两个个事事件件A与B是互互斥斥事事件件，，有有如如下下三三种种情情况况(1)若事事件件A发生生，，则则事事件件B就不不发发生生；；(2)若事事件件B发生生，，则则事事件件A就不不发发生生；；(3)事件件A，B都不不发发生生．．两两个个事事件件A与B是对对立立事事件件，，仅仅有有前前两两种种情情况况．．因因此此，，互互斥斥未未必必对对立立，，但但对对立立一一定定互互斥斥．．[精析析考考题题][例1](2011··陕西西高高考考改改编编)如图图，，A地到到火车站共有两两条路径L1和L2，现随机抽取取100位从A地到达火车站站的人进行调调查，调查结果如下下：所用时间(分钟)10～2020～3030～4040～5050～60选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶赶到火车站的的概率；(2)分别求通过路路径L1和L2所用时间落在在上表中各时时间段内的频频率；(3)现甲、乙两人人分别有40分钟和50分钟时间用于于赶往火车站站，为了尽最最大可能在允允许的时间内内赶到火车站站，试通过计计算说明，他他们应如何选选择各自的路路径．[自主解答](1)由已知共调查查了100人，其中40分钟内不能赶赶到火车站的的有12＋12＋16＋4＝44人，∴用频率估计计相应的概率率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查查结果得频率率为：所用时间(分钟)10～2020～3030～4040～5050～60L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1(3)A1，A2分别表示甲选选择L1和L2时，在在40分钟内内赶到到火车车站；；B1，B2分别表表示乙乙选择择L1和L2时，在在50分钟内内赶到到火车车站．．由(2)知P(A1)＝0.1＋0.2＋0.3＝0.6，P(A2)＝0.1＋0.4＝0.5，P(A1)＞P(A2)，∴甲应应选择择L1；P(B1)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.2＝0.8，P(B2)＝0.1＋0.4＋0.4＝0.9，P(B2)＞P(B1)，∴乙应应选择择L2.[巧练模模拟]————————(课堂突突破保保分题题，分分分必必保！！)答案：：A答案：：B[冲关锦锦囊][精析考考题][例2](2011·江西高高考)某饮料料公司司对一一名员员工进进行测测试以以便确确定其其考评评级别别．公公司准准备了了两种种不同同的饮饮料共共5杯，其其颜色色完全全相同同，并并且其其中3杯为A饮料，，另外外2杯为B饮料，，公司司要求求此员员工一一一品品尝后后，从从5杯饮料料中选选出3杯A饮料．．若该该员工工3杯都选选对，，则评评为优优秀；；若3杯选对对2杯，则则评为为良好好；否否则评评为合合格．．假设设此人人对A和B两种饮饮料没没有鉴鉴别能能力．．(1)求此人人被评评为优优秀的的概率率；(2)求此人人被评评为良良好及及以上上的概概率．．答案：：C[冲关锦锦囊]1．应用用互斥斥事件件的概概率加加法公公式，，一定定要注注意首首先确确定各事件件是否否彼此此互斥斥，然然后求求出各各事件件分别别发生生的概概率，，再求求和．．2．求复复杂事事件的的概率率通常常有两两种方方法：：一是是将所所求事事件转化成成彼此此互斥斥的事事件的的和；；二是是先求求其对对立事事件的的概率率，然然后再再应用用公式式求解解．如如果采采用方方法一一，一一定要要将事事件拆拆分成成若干干个互互斥事事件，，不能能重复复和遗遗漏；；如果果采用用方法法二，，一定定要找找准其其对立立事件件，否否则容容易出出现错错误．．[答案]D本例条条件不不变，，求所所取的的3个球中中最多多有1个白球球的概概率是是多少少？[巧练模模拟]———————(课堂突突破保保分题题，分分分必必保！！)答案：：C6．(2012·济宁模模拟)某产品品分甲甲、乙乙、丙丙三级级，其其中乙、丙丙均属属于次次品，，若生生产中中出现现乙级级品的的概率率为0.03，丙级级品的的概率率为0.01，则对对成品品抽查查一件件，恰好得得正品品的概概率为为()A．0.99B．0.98C．0.97D．0.96答案：：D解析：：P＝1－0.03－0.01＝0.96.[冲关锦锦囊]1．对立立事件件一定定是互互斥事事件．．互斥斥事件件不一一定是是对立立事件，可可借助助于集集合思思想去去找准准对立立事件件．2．若A、B互斥且且对立立．则则P(A)＋P(B)＝1.数学思思想分分类类讨论论思想想与正难则则反思思想在在互斥斥事件件中的的应用用[考题范范例](12分)(2012··福州模模拟)一个袋袋中有有4个大小小质地地都相相同的的小球球，其其中红红球1个，白白球2个，黑黑球1个，现现从袋袋中有有放回回地取取球，，每次次随机机取一一个．．(1)求连续续取两两次都都是白白球的的概率率；(2)若取一一个红红球记记2分，取取一个个白球球记1分，取取一个个黑球球记0分，求求连续续取两两次分分数之之和大大于1分的概概率．．[