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文档简介

第六节双曲线抓基础明考向提能力教你一招我来演练第八章平面解析几何

[备考方向要明了]考

什

么

了解双曲线的定义、掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质.

怎

么

考1.双曲线的定义，标准方程及几何性质是命题的热点．2.题型多为客观题，着重考查渐近线与离心率问题，难度

中等偏低，解答题很少考查直线与双曲线的位置关系但个别省份也偶有考查.一、双曲线的定义平面内与定点F1、F2的距离的

等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，定点叫做双曲线的

，两焦点之间的距离叫做双曲线的

．差的绝对值焦距焦点二、双曲线的标准方程和几何性质x≥a或x≤－ay≤－a或y≥a原点坐标轴原点坐标轴(－a,0)(0,－a)(a,0)(0，a)性质渐近线

离心率e＝，e∈

，其中c＝实虚轴线段

叫做双曲线的实轴，它的长|A1

A2|＝

；线段

叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝

；

叫做双曲线的实半轴长，

叫做双曲线的虚半轴长．(1，＋∞)A1A2B1B22bab2a性质通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为.a、b、c的关系c2＝a2＋b2(c>a>0，c>b>0)答案：：A答案：：C答案：：A4．双曲曲线mx2＋y2＝1的虚轴轴长是是实轴轴长的的2倍，则则m等于________．[答案]A[巧练模模拟]—————————(课堂突突破保保分题题，分分分必必保！！)1．(2012·江南十十校联联考)已知F1、F2为双曲曲线C：x2－y＝1的左右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝ (

)A．2 B．4C．6 D．8答案：：B[冲关锦锦囊]1．应应用用双双曲曲线线的的定定义义时时注注意意的的问问题题在双双曲曲线线的的定定义义中中要要注注意意双双曲曲线线上上的的点点(动点点)具备备的的几几何何条条件件，，即即“到两两定定点点(焦点点)的距距离离之之差差的的绝绝对对值值为为一一常常数数，，且且该该常常数数必必须须小小于于两两定定点点的的距距离离”．若若定定义义中中的的“绝对对值值”去掉掉，，点点的的轨轨迹迹是是双双曲曲线线的的一一支支．．[答案案](1)C(2)48答案案：：A答案案：：A[冲关关锦锦囊囊][巧练练模模拟拟]——————————(课堂堂突突破破保保分分题题，，分分分分必必保保！！)[冲关关锦锦囊囊]数学学思思想想数数形形结结合合与[题后后悟悟道道]与双双曲曲线线有有关关的的最最值值问

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