【三维设计】高考数学 第八章第二节两直线的位置关系课件 新人教A

第二节两直线的位置关系抓基础明考向提能力教你一招我来演练第八章平面解析几何

[备考方向要明了]考

什

么1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．2.会求两直线的交点坐标．3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.怎

么

考1.两条直线的平行与垂直，点到直线的距离，两点间距离

是命题的热点．2.对于距离问题多融入解答题中，注重考查分类讨论与数

形结合思想．题型多为客观题，难度中低档.一、两条直线的位置关系k1≠k2A1B2－A2B1k1k2＝－1A1A2＋B1B2k1＝k2斜截式一般式A1B2－A2B1B2C1－B1C2A1B2－A2B1A1C2－A2C1b1＝b2斜截式一般式重合

且

A1＝A2，B1＝B2，C1＝C2(≠0)(当A2B2≠0时，记为)b1＝b2k1＝k2相交交点坐标无解平行三、几种距离1．两点间的距离:平面上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离公式d(A，B)＝|AB|＝.2．点到直线的距离：点P(x1，y1)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝

.3．两条平行线间的距离：两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝.答案：D答案：A2．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行行的的直直线线方方程程是是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0答案案：：A解析析：：由a×1＋1××(－2)＝0，∴a＝2.4．(教材材习习题题改改编编)若两两直直线线x＋ay＋3＝0与3x－2y＋a＝0平行行，，则则a＝________.5．与与直直线线7x＋24y－5＝0平行行，，并并且且到到它它的的距距离离等等于于3的直直线线方方程程是是________．答案案：：7x＋24y－80＝0或7x＋24y＋70＝01.一般般情情况况下下，，与与直直线线Ax＋By＋C＝0平行行的的直直线线方方程程可可设为为Ax＋By＋m＝0，与与直直线线Ax＋By＋C＝0垂直直的的直直线线方程程可可设设为为Bx－Ay＋n＝0，在在用用待待定定系系数数法法求求直直线线方方程时时，，这这种种设设法法可可以以避避免免对对斜斜率率是是否否存存在在的的讨讨论论．．2.在使使用用点点到到直直线线的的距距离离公公式式或或两两平平行行线线间间的的距距离离公公式式时时直线线方方程程必必须须先先化化为为Ax＋By＋C＝0形式式后后才才能能指指出出A，B，C的值值，，否否则则会会出出错错．．[答案案]1[巧练练模模拟拟]————————————(课堂突破保分分题，分分必必保！)1．(2012··长沙模拟)已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为()A．－10B．－2C．0D．8答案：A2．(2011··深圳第一次调调研)已知p：直线l1：x－y－1＝0与直线l2：x＋ay－2＝0平行，q：a＝－1，则p是q的()A．充要条件B．充分不必要要条件C．必要不充分分条件D．既不充分也也不必要条件件解析：由于直线l1：x－y－1＝0与直线l2：x＋ay－2＝0平行的充要条条件是1×a－(－1)×1＝0，即a＝－1.答案：A[冲关锦囊](1)充分掌握两直直线平行与垂垂直的条件是是解决本题的的关键，对于斜率都存存在且不重合合的两条直线线l1和l2，l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.若有一条直线线的斜率不存存在，那么另一条直直线的斜率是是多少一定要要特别注意．．(2)①若直线l1和l2有斜截式方程程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则：直线l1⊥l2的充要条件是是k1·k2＝－1.②设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.则：l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.[精析考题][例2](2011··北京高考)已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图像上，则则使得△ABC的面积为2的点C的个数为()A．4B．3C．2D．1[答案]A答案：：B答案：：①③④④(1)对于直直线恒恒过定定点的的探索索，可可转化化为两两条直直线的的交点点问题，，即取取两种种特殊殊情况况的直直线求求其交交点即即可．．(2)利用两两平行行线间间距离离公式式时注注意C1，C2的值是是x，y的系数相相同且且直线线方程程都是是一般般式时时对应应的值值．[冲关锦锦囊][精析考考题][例3](2012·皖南八八校联联考)直线2x－y＋1＝0关于直直线x＝1对称的的直线线方程程是()A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－5＝0D．x＋2y－5＝0[自主解解答]由题意意可知知，直直线2x－y＋1＝0与直线线x＝1的交点点为(1,3)，直线线2x－y＋1＝0的倾斜斜角与与所求求直线线的倾倾斜角角互补补，因因此它它们的的斜率率互为为相反反数，，直线线2x－y＋1＝0的斜率率为2，故所所求直直线的的斜率率为－－2，所以以所求求直线线方程程是y－3＝－2(x－1)，即2x＋y－5＝0.[答案]C将本例例条件件变为为求直直线2x－y＋1＝0关于直直线x－2y－1＝0的对称称的直直线方方程．．[巧练模模拟]———————(课堂突突破保保分题题，分分分必必保！！)答案：：A解析：：由条件件知以以(10,0)和(－6,8)为端点点的线线段的的垂直直平分分线为为y＝2x，则求求与点点A(－4,2)重合的的点即即为求求点(－4,2)关于直直线y＝2x的对称称点，，求得得为(4，－2)．答案：：A[冲关锦锦囊]数学思思想等等价转转化思思想在在距离离问题题中的的应用用[考题范范例](2012·安庆模模拟)平面直直角坐坐标系系中，，与点点A(1,1)的距离离为1，且与与点B(－2，－3)的距离离为6的直线线条数数为________．[巧妙运运用]∵|AB|＝5，∴以以A为圆心心，半半径为为1的圆(x－1)2＋(y－1)2＝1与以B为圆心心，半半径为为6的圆(x＋2)2＋(y＋3)2＝36内切．．∴与A距离离为为1，与与B距离离为为6的直直线线只只有有过过两两圆圆公公共共切切点点并并与与两两圆圆都都相相切切的的一一条条直直线线．．答案案：：1[题后后悟悟道道]解决决