【三维设计】年高考数学二轮复习 第一阶段 专题六 第一节 排列、组合、二项式定理课件 理

第一阶段专题六第一节知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三抓点串线成面概率与统计应以随机变量及其分布列为中心，求解时应抓住建模、解模、用模这三个基本点．排列组合是求解概率的工具，利用排列组合解题时应抓住特殊元素或特殊位置，注意元素是否相邻及元素是否定序，同时还应注意题中是否还涉及两个计数原理．随机变量的均值和方差是概率初步的关键点，解决概率应用问题时，首先要熟悉几种常见的概率类型，熟练掌握其计算公式；其次还要弄清问题所涉及的事件具有什么特点、事件之间有什么联系；再次要明确随机变量所取的值，同时要正确求出所对应的概率．统计的主要内容是随机抽样、样本估计总体、变量的相关性，复习时应关注直方图、茎叶图与概率的结合，同时注意直方图与茎叶图的数据特点．[考情分析析]计数原理理作为排排列、组组合的基基础知识识，是高高考必考考的内容容，由于于这部分分内容抽抽象性强强、思维维方法新新颖，因因此利用用化归思思想将实实际问题题转化为为能用计计数原理理解决的的问题是是关键，，一般以以选择题题、填空空题的形形式出现现，难度度不大．．[例1](2012·四川高考考)方程ay＝b2x2＋c中的a，b，c∈{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同同，在所所有这些些方程所所表示的的曲线中中，不同同的抛物物线共有有()A．60条B．62条C．71条D．80条[思路点拨拨]用分类加加法计数数原理求求解．[解析]当a＝1时，若c＝0，则b2有4,9两个取值值，共2条抛物线线；若c≠0，则c有4种取值，，b2有两种，，共有2×4＝8条抛物线线；当a＝2时，若c＝0，b2取1,4,9三种取值值，共有有3条抛物线线；若c≠0，c取1时，b2有2个取值，，共有2条抛物线线，c取－2时，b2有2个取值，，共有2条抛物线线，c取3时，b2有3个取值，，共有3条抛物线线，c取－3时，b2有3个取值，，共有3条抛物线线．所以共有有3＋2＋2＋3＋3＝13条抛物线线．同理，a＝－2，－3,3时，共有抛物物线3×13＝39条．由分类加法计计数原理知，，共有抛物线线39＋13＋8＋2＝62条．[答案]B[类题通法]解决此类问题题的关键：(1)在应用分类计计数原理和分分步计数原理理时，一般先先分类再分步步，每一步当当中又可能用用到分类计数数原理．(2)对于复杂的两两个原理综合合使用的问题题，可恰当列列出示意图或或表格，使问问题形象化、、直观化．[冲关集训]1.如图所示，使使电路接通，，开关不同的的开闭方式有有()A．11种B．20种C．21种D．12种解析：选左边边两个开关的的开闭方式有有22－1＝3种，右边两个个开关的开闭闭方式有23－1＝7种，故使电路路接通的情况况有3×7＝21种．C解析：选先先安排1名教师和2名学生到甲地地，再将剩2．(2012··新课标全国卷卷)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、、乙两地参加加社会实践活活动，每个小小组由1名教师和2名学生组成，，不同的安排排方案共有()A．12种B．10种C．9种D．8种A[考情分析]排列、组合及及排列与组合合的综合应用用是高考的热热点，题型以以选择题、填填空题为主，，中等难度，，在解答题中中，排列、组组合常与概率率、分布列的的有关知识结结合在一起考考查．[例2](1)(2012·大纲全国卷)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列列，要求每行行的字母互不不相同，每列列的字母也互互不相同，则则不同的排列列方法共有()A．12种B．18种C．24种D．36种(2)(2012·山东高考)现有16张不同的卡片片，其中红色色、黄色、蓝蓝色、绿色卡卡片各4张，从中任取取3张，要求这3张卡片不能是是同一种颜色色，且红色卡卡片至多1张．不同取法法的种数为()A．232B．252C．472D．484[答案](1)A(2)C[类题通法]解排列组合综综合应用题要要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手．．“分析”就是找出题目目的条件、结结论．哪些是是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨别是排排列还是组合合，对某些元元素的位置有有无限制等；；“分类”就是对于较复复杂的应用题题中的元素往往往分成互相相排斥的几类类，然后逐类类解决；“分步”就是把问题题化成几个个互相联系系的步骤，，而每一步步都是简单单的排列组组合问题，，然后逐步步解决．BB[考情分析]对于二项式式的考查重重点是二项项式定理的的展开式及及通项公式式、二项式式系数及特特定项的系系数、二项项式性质的的应用，题题型多为选选择题、填填空题，难难度为中低低档．二项项式定理的的应用有时时也在数列列压轴题中中出现，主主要是利用用二项式定定理及放缩缩法证明不不等式．[类题通法]解决此类问问题关键要要掌握以下下几点：(1)它表示二项项展开式中中的任意项项，只要n与r确定，该项项就随之确确定；(2)Tr＋1是展开式中中的第r＋1项，而不是是第r项；(3)公式中a，b的指数和为为n，a，b不能颠倒位位置；(4)要将通项中中的系数和和字母分离离开，以便便于解决问问题；(5)对二项式(a－b)n展开式的通通项公式要要特别注意意符号问题题．DCB破解排列组组合问题的的十种策略略排列组合是是高中数学学的重点和和难点之一一，也是求求解古典概概型的基础础，这一类类问题不仅仅内容抽象象、解法灵灵活，而且且解题过程程极易出现现“重复”和“遗漏”等错误，这这些错误又又不容易检检查出来，，所以解题题时要注意意不断积累累经验，总总结解题规规律，掌握握求解技巧巧．常见的的解题策略略有：(1)特殊元素优优先安排的的策略；(2)合理分类与与准确分步步的策略；；(3)排列、组合合混合问题题先选后排排的策略；；(4)正