人教版九年级2021-2022学年度第一学期期末数学试题及答案

踴号—-三总分得分（澜分：踴号—-三总分得分（澜分：120分W间：120分姆〉A.(.卜人教版2021-2022学年度第一学期期末检測试卷

九年级数学选择题（本题共10小题•每小題3分，共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）抛物线）•，= 1）2+2的对称轴为（ >貞线x=lB.直线x=-lC.直线x=2D.直线x=-2下列半件屮，是必然事件的是（ ）A从装釘10个黑球的小透明袋子屮摸出一个球，恰好是红球B抛掷一枚誇通正方体骰子，所得点数小子7C.抛掷一枚一元娩币，正而朝tD从一剠没有大小王扑克牌屮抽出一张，恰好是方块d知反比例函数阁象上介AZxiZyiZZBZ^ZyPTOC\o"1-5"\h\z两点，wuixiZxjZ0时，yiZy：.则m的取tfi范［II足（ >Am二0 Bm二0 Cm:| DmHy用妃方法解一兀二次方^ax^bx*c=0Za^）.此方变形力（ ）c口4）:与 D与如图,将正方形困案绕||«心O旋转180-后.得到的困案是如囲*SABC中,0A=78\AB=4,AC=6.将EABC沿阁示屮的虚线剪开.剪下的阴彫三殆形与股-:翔形+相似的是（7.如图.在aABC中,D、E分别力AB、ACiiI.的点.DE//BC.BEQCD相交r点F.则下列结论‘记iE确的e（ >

A竺_竺B竺Cf-苎DUABAC*FCEC'DBBC BFFC如闻.cl知A二B是反比例函数y=^-ZkZOZxZOZ1*1^1上的两点，BCZx轴.交乂轴千点C.动点P从坐标原点O出发.沿O一A-B-C（图中所示路线）匀述运动_终点为C，过P作仍4=?:轴*垂足为M.设三角形OMP的面枳为SZP点运动时叫力t.则S关千x的函数阁象大致为（ ） A.hCtJa_d.如阳二阀心fft都足90°的扇形OAB与扇形OCD僉放在一起ZOA=3ZOC=1Z分别连纺ACZBD二则阁屮阴影部分的而积□A.2-TA.如虬抛物tiiy=a^bx^c（押0>与x轴交于点（-5,（））•JC对称轴为直线*=-结合阁象分析下列结论：C|W>0：②3針r>0:③当x<Oni，y随x的埔大而増大：④若m,”（、m为方程a（1+3）（:¥-2）+3=0的两个根，则"，<-3且2个 B.3个 C.4个 D.5个填空题（共7小题，每空S分，共21分〉>1147抛物线y=lr^m~r轴有两个交点.则m的取倚范闱足 .12.在一个暗箱甲.放卉州个除领色外凡他完令相冋的小球.这w个小球屮红球R如4个.毎次将球搅匀后.飪怠模出-个球id下颜色洱放M暗箱.通过大梭球试骑后发现.摸到红球的频率稔定在25%.那么可以报算w大约是 . 11如阁.是•个半衽为6cni,而积为12juw2的廉形纸片，现翻-个丰役为及的_形纸片，H!两张纸片刚好能组合成阀推

体.则及等子 cm14如阁，是0(9的直径，AB=6,点C在O0上，ZCAB=30°-D^bc的屮点，戶是直\±AB上一动点，则PC-PD的15.三炖形叫边的长分别是8和6.第三边的长是一兀二次方松x-16x^60=0的一个实数报.则该三殆形的面积是 .16如阁.妬形ABCD十，AD=2二AB=5二P为CD边卜.的动点.^△ADP与ABCP和似吋.DP=_二n.如閒，点」1、山、山…在反比例凼数v^(x>0)的阁染上.点｛、丄、A6.....在反比例凼数>--$(x>0>的阁象上，ZOA\A^ZA\AiA^Z.AiAiA^«Za=60°.JIOA\-1^则A力止S数)的纵坐标力 (用含n的式子表示>解答题(共7題，共M分，解答应写出文字说明、证明过程或湞算步》〉示>(6分)解方程:x2-4x+2=0：(x-lXr^2)=4(8分)爱好数学的叩、乙两个hl学做了一个数字游戏：牟出三张正面写有数字-1，0,1且背面充全相同的卡片，将这三张卡片Wifti朔上洗匀后，卬宄随机抽取一张，将所得数字怍为P的儘，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片屮随机抽取-张，将所得数字作为q值，两次结泶记为<1)语你济他们用W状图或列表法表示(P.W所有可能出现的结果：<2)求满足关十X的方裎/+AW-0没有实数根的賊书.(8分)_9,(2»M(-4.0).B(Q.4),现以d点为位似中心，fll似比力9:4.将M向右侧放大•S点的对应点力C.

（1>求C点平标及6:线5C的解析忒：（2）点P从点d开始以毎秒2个单位长没的速度幻逨沿符x柚向右运动.若运动时间r秒表示.ABCP的面f只用S表示•请你直接SHiS与/的函数关系.（10分的H役.点 —点，AD1DC于D,KAC平分ZDAB.延长Z>C交j的延长线千点A（1） 求证：PC^=Ri-PB：（2） ^3AC=4BC.©0的直径为7,求线段PC的长.22（10分）小明家饮水机屮拟苻水的温度力20-C,通电开机后，饮水机自动幵始加热（此过柷屮水盐XCC）与升扒时问x（分）满足次函数关系），与加热到100C时f!动伶lh加热.随后水温歼始下降.此过R中水&A）m与开机时间X（分）成反比例关系.4水溫降至20C吋.饮水机乂fi动开始加热….述裎序（勿I图所示）.根据图屮提供的佶息，解答下列问题：<1）当0«戊8时，求水溢爪）与开机时间玖分）的函数关系式：（2）求图中r的值:<3）若小明上午八点将饮水机在通电歼机（此时饮水机屮厣有水的温度为20"C后即外出敗步，预计上Y八点半M步M到家屮，回到家时，他能喝到饮水机内不低子30C的水叼？请说明你的理由.23（13分>综合与实践竹承阅读：旋转就是将阁形上的每一点在平而A绕卷旋转屮心旋转闹定殆度的位S移动，其屮“旋”是过程.“转”是结果.旋转作力阳形变挽的一种.具形旋转前6村疢点到旋转屮心的跑离相等：对沌点与旋《屮心所迕线段的夹殆等十啶矜ffh

旋村前、后的ra形是全等阁形等忭质.所以允分运爪这些忭质是在解决釭关旋转问题的关健.实践枨作：如阁L在RIAJ5C屮，^B=90\BC=2AB=12,点D.£分别是边SC, 的屮点.连接DE.将Af/X?绕点C按嬾时针方向旋转.记旋转角为a.问题解决：(1)①^a=0°时.品= :②当a=lSO"(2)试判断：A(TS7<36(r吋.$的大小有尤变化？请仅就图2的情形给出证明.问题洱探：(3) D，£三点共线时，求得问题洱探：(3) D，£三点共线时，求得如亂抛物线y^ayr^bx^c(供0)与a柚交千A(-3.0)、5叫点.与)•轴相交于点mVT).当龙=鋤4和x=2吋.二次函数y=ax^bx-c(a^O)的兩数值y相等.连&AC.BC.'D求抛物线的解析式:(2〉判断ZUBC的形状,外说明理由:若点从、、V同吋从5点出发.均以毎秒1个单位长没的速嗖分别沿BA、5C边运动.昶屮一个点到达终点吋.另一点也随之伶lh运动.3运动吋问杪时.连接将△SAfiV沿A£V翻析.S点恰好落在zlC边I:的处.则Z的攸为 .点P的绝鉍为 : <4>抛物线对称轴匕是污存在一点厂使得ZUCFg以直角边的fl角三角形？若存在.请说明押由：若存在.请良接W出点F的平悴.参考答案勺试题解析一.选择题(共10小题〉1-【答案】A【_】【分析】根据二次液数的件妨.即可得到答案.【详解】解:ly=(x-1)^2,二对称轴为亩线X=l.•A10.1.1.JI«•A10.1.1.JI« S S«EK-5e ;|…：—io « AY 9 0 9!•:I事：-»…«9 ssa®S2.【答案】B【籠】【分析】根据事件发生的可能性大小即呵判断.【诈解】A.从装有10个黑球的+透明袋7屮模出一个球.恰好足红球的概卒力0,故销误：抛掷一枚捋通正方怵骰子，所得点数小子7概宇为1，故为必然事件，正确;抛梅一枚一元硬币，正面朝t的做-为50%，为随机事件，故错误：从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块，为随机亊件，故错误：故选B.【点睛】此题主耍考査半件发生的可能性，解题的关键足熟知槪申的定义3【答案】D【解析】试韪解析：报裾题总，在反比例凼数的阁染上，：,zixi<x2<0时.yi<yj.故可知该函数在第二象限吋.y随x的増大而増大，即l-2m<0，解得，m〉去.故选D.4.【答案】A【撕】【分析】芮先进行柊项.然后把二次项系数化A1.洱进行配方，方f?左右两边同时加上一次项系数-半的平方.即可变形成左边是完全平方，右边是常&的形式.【详解】Var^x-c-O二：.ax:^bx^c二故选A5【答案】D【解析】na.【分析】根惭旋转的定义进彳r分析即nJ_§na. K«SK-5S3:* K«SK-5S3:*:::.O S AY « O oi::I事：-::—9 i«sS繁分析选项，可得正方形图案绕中心0旋转180°后，得到的囲案足ZX故选D.【点睹】木题夸査了阁纸旋转的性质，熟练牮択是解题的关键.【答案】C【撕】试题解沂：A、阴影部分的二炻形与原三角形行两个炻相等，故两三ffl形相似，故木选项饼误：B、 阴彫部分的三用形与原三用形打两个用相等.故两三介1形相似，故木选项错误：C、 两三炻形的对崎边不成比例，故两三介!形+相似，故木选项正确.D、 两三炻形对沌边成比例11夾相等，故两三介1形相以，故本选项铅误：故选C.点時:相Ma角形的判定:两组角对应相等,w个三用形相似.两组边吋应成比例及其夾殆相等，叫个-:殆形扣似.三组边吋应成比例*网个三用形相似.【答案】A【解析】【分析】根据乎行线分线段成比例定理与和似三角形的性质，逐项判断即得答案.【详解】H:A、•:DE//BC. 故本选项II:确：B，•:DE//BC.:.ADEF^ACBF.•••$-盖，故木选项错误：C-DE//BC.：.£^ADE^AABC. 故木选项错/iodL误：D..me，：.liDEF^^CBF.:H故本选项错误.故选：A.【点睛】本题考齊r平行线分线段成比例定理和相似二炻形的判定和性质，展子莩础题型，熟练辛W相似三炻形的判定和件质足解答的关键.8・【答案】A【撕】【分析】结合点P的运动.将点P的运动路线分成0—A、A-*B、B-C£段位3來进行分析三角形OMP面枳的计算方式，通过困形的特点分忻出时枳变化的^仍.从KUW到答案.

【详解】设二AOM=a.点P运动的速度为a.4点P从点0运动到点A的过柷屮.S，綱广气!a2<cosaesma*t2.由于a及a均力常®，从而可知阁象本段心为拋物线.且S随费t的堝大而増大：4点P从A运动到B时.巾反比例函数件质可知=OPN1的而枳为jk.保持小变.故木段阁象介为与横轴f行的线段：当点P从B运动到C过稃中.0M的校在减少.ZOPM的布与在B点时相M，故木段阁象沌该为一段下降的线段：故选A.点睹：本题考杏r反比例函数ra象性质、锐仍三炻函数性质，解题的关键足明确点P在0->A、A->B.B-Ca段位逍时三炻形ONIP的Ifti积计拜方式.9【答案】c【解析】【详解】由W可知，将ZOAC顺时计旋转90°后可与二ODB申合.二SzOAC^SzOBD；因此SW=Sw.OAB*SzOBD-SzOAC-Sa.OCD=SOaB-SmOCD=|nx19-1)«2n.故选C.10【答案】c【_f】【分析】根据题怠和函数阁象屮的数据.柯用二次函数的忭质可以判断各个小题屮的结论是否iE确.从而可以解答木题.【诈解】•.•抛物线产瓜(时0)与x轴交子点(-3,0).H对称轴Al1(线x-4.人抛物线戶0^+咖0｝与Jf轴交于点(-3.0)和(2.0).且b1—丁-?:•cfb,由围象知:a<0,c>0.i><0，:.abc>0.故结论(!)正确：7抛物与x袖文子点(-3,0)・：.9a-3iw=0.7a=b9-6dr•••3a+c=-3a〉0.故结论②止确；V^x<4时，yR&-V的増大ifijiS大：y随.Y的•▲増大而减小，7i15 .JJ故结论③错误：7i15 .JJ抛物线与x轴交干点(-3,0)和(2,0).•••y=ax2*bj+c=a(A，3Xx-2).•••w・w(m<n)为方稈a(A々3)(A-2)+3=0的两个般，•••w.n(購<w)为方程a(A+撕-2>=-3的两个根.•・.w・w(m<n)为函数y=a(x+3)(x-2)与貞线-3的两个交点的横视结合阁紮得：wi<-3Jlw>2.故结论④成立：v^i-4吋.Ah^<0.4a故结论⑤正确.故选：C.【点睛】本题考齊r二次函数m象与系数的关系：对于二次函数二次项系数a决定抛物线的开11方向和人小：o时，抛物线向上开11: o时，抛物线向下幵口；一次项系数d和二次项系数a共同决定吋称轴的位涅:jr,与冏号时(即M〉0).对称轴在y轴左；3a与d荈号时(即ab<0).对称轴在y轴冇：常数项c决定拋物线与y轴交点位盟:抛物线与y轴交千(0,c)；抛物线与x轴文点个数山△决定：A=^-4ac>0时.抛物浅与x轴符2个交点：△〜-4沉=0吋，抛物线与J轴介1个交点：A=d2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.二.填空通(共7小题)【答案】-><?【解W】【分析】Fli拋物线与x柚4,两个交点.呵得出关于m的一元一次+等式，解之即可得出m的取偵范闱.【详解】7抛物线产与.Y轴打两个交点，AA-62-4x2«-36-Sw>0,•了.故答案为：W<?.【点睛】+题考査了抛物线与x轴的交点.牢记“今-4a<r:>0时，抛物线与>'柚ft2个交点”足解答本题的关键.12【答案】16【解析】【分析】[II十摸刊打球的頻丰稔定在25%.ih此!4以确定換到红球的蚨率为25%.而m令小球中红球只有4个，由此即可求出m.【洋解】Y換判红球的频中.稔定在25%./.換列红球的慨中力25%.

ifiiw个小球中红球只有4个..・.椎算m大约是4+25%=16.故答案为:16.【点睛】本题考奎了利用頻率估计槪率，其中解题时首先通过实验得到壤件的领率.然后利用頻率估汁概率即可解决问题.13.【答案】2.【_门【分析】能组合成阅惟休.那么碩形的弧长等于阅形纸片的阀长.沌先利形的面积•咧谁的弧长吻线得到岡推的弧K-2扇形的ifii积+母线进而根据网惟的底而半径_關惟的弧长cr求解.【详解】•••_惟的弧长••阀谁的底而半故答案为2【点睛】解决木题的难点足得到阀惟的弧氐与闷形Ifll积之间的关系，注总利用圆锥的弧长等十敁而W长这个知i只点.14【答案】3，【解析】【分析】作出D关十的付称点D\则PC+PD的W小值就&CZ7的长度.在^屮根据ii角关系卽讨求舲.【洋解】怍出D关子zlfi的对称点D，.连接0C\0D\CD.乂・・•点C在0(?上，ZCAB^.D为BC的屮A，:.ZBAD9-ixCAB=15°•AZGW=45°，:.ACOD^.:._D是等粞a怕三角形.V(?C=C?D-t-^=3.•Z.CZy-372.故答案为：372.【点睛】木题考查栩定理以及路W的和W小的问题，正确作出辅助线足解答+题的关键.15【答案】24或8汲.【解析】试题分析：山x:46x+60=0.吋解捋x的ffl为6或10.然后分别从父=6时.足等®三角形：与x=10时，是盘角三殆形去分析求解即"I求捋答案.:9•..SS•.考点：一元二次方权的解法：等推三用肜的性质：迨灼-:角形的性质.勾股定理.:9•..SS•.16【答案】1或4或2.5._门【分析】®嬰分类讨论：aAPD-APBC^aPAD-APBC.根据该和f以三角形的对A边成比例求得DP的长度.【诈解】设DP=x，则CP=5-x,木题炁钽分W祌悄况悄况进行讨论，二、^iaPAD-APBC时，芸-骂oLCr解得：x-2.5：二^ziAPD-APBC时.菩即占4，解得：x«l成x-4，综上所述DP=1或4或2.5【点晴】本题+:要考齊的祧足三形相以的问题和动点问题，先将各线段用含x的代数式迸行表示.然后种足否行相M的讯，根拋对的两边对沌成比例将线段\成比例式的形式，然后分别进行计算得出答案.在解答这种问题的时候T万小能岀现泯解的现紮，每种情况都要考虑到位.17.【答案】(4)【解析】【分析】先i止明△似1£是等边£盾形.求出山的坐I扣作尚线七Di.冉证明ZU：£F足等边三角形，作呙线设J2(.v.-#)•根裾0D：=2^1=xr解方程可得到等边三flj形的边长和七的纵中标，同理依次得出结论，并总结规律：发现*山、山、••在，轴上方,纵屮标为正，JC它在下方，纵平际力负，可以利用H广解决.【洋解】解：如虬过山作AiDi±x袖于你?O1产2.ZOJiJ：«Za=60°.•••△aiiE是等边三用肜.001-0^^60°=1.JlDl-<>A：m6Oe=73,二li(1，，).人扣，，/.两个反比例函数的武分别力：过七怍AD：丄x轴子Di,-ZAzEF^ZAiAiAi^60\

设Ja（x,-迟）•则AiD浐I swEK-5e3:*…：：： swEK-5e3:*…：：：O S AY « O oi::I事：-:::9 fsa®娶X••.<9Z）2=2+i=Y,X解得：XI筐1-7?（舍）•X2=l+V?....£F«三—^•- -2（，-1）=272-2.A2D2=^--^-i-^-i）.B|U2的纵屮标为-VTh/T-b:过七作A3D31X轴十D;,同理捋：△山FG是等边三用形.设4（X.尋、.则AiDi吟RtA£4sZ）3,l,，Z£4s£>3=30\••・F£h•士，••.<9Z）3«V?-2♦土-r，解得:xi-TI-VT（舍），n-VT*,:••.▲<n力止整数>的纵坐标力：故答案Zhi-旷鄙-口）.【点睹】水题爷待定系数汰求反比例的数的解析式*等边三角形的判定和性质.直角三角形30•角的性质，勾股定ffl.反比例函数阁紮上点的坐好特征.并与方W相结介解决问题=•解答通（共7小题）18【答案】（1）・\=2♦石.・4=:-':<2）xl=-3.xi=2.【撕】【分析】（1） 用K方法即可得出结论:<2）锒理后用闪式分解法即呵得纠结论.【详解】（1）W-4x+2-<h人x2•4X+4-2，：.（x-2）-2>:♦芯x-2-Vl；（2） •••（.¥•1X^2>4,-6=0,A（x+3）（x-2>0，人xi»-3・xa-2.【点眧】本遨考fi了一冗二次方裎、解S木题的关键是热练运川一元二次方的解法，本题栻十基咄题型.19【答案】（1）兕解析（2）|【解析】Z24itKZ24itK(1>ft先ftl椐题惫iwi出W状阁.然后由树状阁求得所荇等可能的结果：(2)rti(1)可求得满足关子x的方梅/♦卵叫-o没有女数解的有：(-1，1)，<0.1). (I,1>.再柯用槪唪公式即可求得答案.【详解】(l)iwiM状图得：则共有9种等呵能的结果;(2)方没釭实数解，即△=p：-4q<0.由⑴PT得:满足△=p:-4q<0的有!(-1，1)，(0，1),(1，1)..•.满足关子x的方柙x2-px-q=0没釭丈数解的槪氺人：J4则共有9种等呵能的结果;20【答案］(1)C点坐y=x^4：(2)S=5f(r>0>【_】【分析】«1>过<?点向x轴作賴.杀足为D.由位似图形性质珂知:^ABO^^ACD. 由tl知水-4,0)，5(0,4)，可知」0=沉>=4.般据待定系数法BIM求岀直线SC的解析九(2)根据5^-即可得出结论.【诈解】(1)过C点向r轴作垂线.垂足hD.16141210 r由位似ra形性质可知：AABO-^CD.,AoBO4.75籌cd"5垂由已知』(-4,0).離4).可知：JO5O4.:.AD^CD^9..•.C点平标为(5,9).没直线BC的解析式力^kx-b....d.醐:••.茛线3C的解析>.20Jia(2)由题意得:

>.20JiaLapcd-Lapob=Lap{CD-ob)^^2j_•••AS=5r(/>0).116141210S6【点睹】水题把一次函数与位似阁形相结合.考网学们综合运用所学知识的能力.是一道综合件较好的题II.116141210S621.【答案】(1>%解析：<2)PC=n.【_】【分析】(1>证^^PAC^^PCB.可得是.即可iil:明PC^PA.PB''2>3AC-4BC,则^-1.rtl(1)可求线段PC的|C【诈解】(1)•••必是©a的直籽./.ZACB^QO-.•.•乂D丄DCFD,KACr分ZZU5，r.ZPm=903，ZDAC=ZBAC.VZPCA^ZPDA^ZDAC.ZPBOZACB+ZBAC,:.ZPCA^ZPBC..:ZBPO^CPA,•PCPAAC•9TS_7^_T5’:.PC^Rl.PBt(2)H-45CPCAC4设PC^4k.XIJPB^ikr如3卜7,：.(4k)^3k(ik^7)9人>3或A>0(为幻，APC-12.【点睛】木题考齊r三炻形相似的判定与性质，理，解一元二次方w等知识，熟练牮挥相似三用形的判定与性质足解答+题的关键.【答案】(1) lOx+20；(2)f的(fi^40；(3>小能，理由兇解析【解析】【分析】(1)根据一次函数ffl象上两点的坐标，利用待定系败法即町>.2in..Jicc

求出30幻矣8吋.水温況C）与幵机时间分）的函数关系式：<2）由点（S.100）,利用待定系数法即可求出当时.水温只r）与开机吋问a（分）的函数关系式.洱将尸20代入该函数关系式中求出x值即可:（3）将x=30代入反比例函数关系忒屮求出J，姐，洱与30比较后即可得出结论.［详解】<1）当0幻冬8时費设水ffixr）与开机时间蚵分）的函数关系式为产to+d（*^0）.将（0,20）、（S.100袱入产kr+i>中，得：ffr-20,SU*-100，，:口.当0^x^8时，水Uy^C）与开机时间:r（分）的函数关系式为尸IOy+20.（2）当8命纷时，设水溢X"C>与开机时阅X（分〉的函数关系式为将（8,100）代入），-子屮，得:100-皆.解得:w=800.A3SSxA时.水与升机时间x（分）的函数关系式为刍y-5^-20吋，-Y=40.A图中/的值为40.（3）当x=3O时.y-^-^<30.答：小明上午八点丰敗步回到家屮吋.+能喝到饮水机内不妖于305C的水.【点睹】本题考杳了一次函ft的斤用、待定系数法求一次比例）函数解析忒以及一次（反比例）函数阁紮Is点的平标恃征.解答+题的关键是：（1）根裾点的平》小.利用待定系钕法求出一次函数关系式：（2）很据点的华标，利用待定系数法求出反比例函数关系式：（3）将x-30代入反比例函数关系式屮.求出y值.【答案】（1）①皂，②皂：（2）无变化.证叫W解沂：••（3）<^成¥.【解析】【分析】问题解决：（1吻根椐二角形屮位线记押賴:BD=CD-bc=6,■AE-CE^AMJf,即4求出益的泊：②先求\\\BD.A£的长，即可求!hg的值:<2）i_△£（?加ADC5.可得盖-盖■#:问题再探:（3）分两种悄况讨论.由矩形的列定和性质以及 K«EK-5SX*O tf AY f 0 oi….I事：-:-«9 s««a®娶相似三ffi形的忭瘐呵求BD的K.【详解】问题解决:II)①*ia=O・吋.V5C=2JB=12,:.AB=6,:.AC=加:十份:=知-1::=6V?，•/点£)、£分别是边5C\ 的屮点.:.BD^CD-^BO6,^£-C£-«UO3，.DE-^AB,• • ••AE3芯f故笞案Zh令'V4ffA£Z)C%点C按硕时针方向旋转.ACZ>=6.CE=3V5.:•AE«E4f，SD=5C+CD=1S・‘AE9忑名•n-了.故答案力：4.(2)如阁2.•:ZECD^ACB，:.ZECA*zDCB,v••£CACVTK•Ci)^BC~9.••△£OAZX?5,•AE£C$"而_亦_了’问题再探:(3)分两神情况讨论:Cl)如阁3.VJCH57?.CD^6.CD丄AD.:.ad-孤-12.a .\AD=/ac^-cd1a .\AD=/ac^-cd1=12.ZHR.RJSa9：AD=BC.AB=DC，/.四边形ABCD是Y行pq边形.•••Zfi=90..••.四边形ABCD跡形，BD=AC=6芯②如阁4,连接5D.过点！>作的垂线交于A0,ilA在RtACDf屮，D£=7c£:-C£r- =3,:.AE'AD-DE=12-3=9,由（2）可得:§-#'pisTT:.BD-王-一.淙卜所述：BD=^或琴.故答案力：6，或¥,【点睛】本题足几何变換综合题，考査了勾股定理，矩形的判定和性质，相MZffj形判定和性质.正确作出辅助线，利用分类讨论思想解决问题足木题的关铤.【答案】(1) (2、^ABC兔直角三炻形.理巾见解析：⑴J.[-1-^1： <4)存在，Fu-L2^),F21-L-2及.【_析】【分析】山对称性先求出点忍的坐标.可没牠物线的解析式为尸a(什3X)-1).将C飧标代入y=^(x+3)(x-1)卽可：先判断角三角形，分别求lA\AB.AC.SC的长.由勾股记W.的逆定押町证明结论：<3)闵乂J点A/、，V冋吋从BA«|!发.均以毎杪1个吶位K咬的速度分别沿BA、BC边运动.所以证叫边形PA汲