第三章 利率理论

第三章利率理论利率是连接金融市场和商品市场的主要中介变量之一利率是调节资金供求和经济活动的重要的经济杠杆第一节利息与利息率一、利息及其来源（一）利息马克思认为：利息是使用借贷资金的报酬，是货币资金的所有者凭借对货币资金的所有权向这部分资金的使用者索取的报酬。有关利息的其他观点 节欲论：利息是资本所有者“节约”或“节欲”，抑制当前的消费欲望而推迟消费的报酬；时差利息论关于利息来自于价值时差的一种理论。这一理论的倡导者是奥地利经济学家庞巴维克。他认为:在现在物品和未来物品的价值之间存在差别，这种价值上的差别是一切资本利息的来源。一切利息都来源于同种和同量物品价值上的差别，而同种和同量物品的价值上的差别又是由二者在时间上的差别造成。流动性偏好论流动性偏好是指人们宁愿持有流动性高但不能生利的货币，也不愿持有其他虽能生利但较难变现的资产的心理。凯恩斯认为利率是纯粹的货币现象。因为货币最富有流动性，它在任何时候都能转化为任何资产。利息就是在一定时期内放弃流动性的报酬。人们流动性偏好的动机有三种：交易动机、预防动机和投机动机。交易动机是指个人或企业为了应付日常交易需要而产生的持有一部分货币的动机。预防动机(theprecautionarymotive)又称谨慎动机，是人们为了预防意外的支付而持有一部分货币的动机。即人们需要货币是为了应付不测之需。无论个人还是厂商，尽管对未来收入和支出总有一个大致估计，但这种预测不一定完全合乎实际，遇到不测之需是常事。为此，人们总需要持有一部分货币以防万一。投机动机：指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有一部分货币的动机。经济学中投机不等于投资，投机是某种意义上的储蓄。地租论：既然出租土地可以收取地租，那么如果借出货币不能取得利息，人们就会把货币用于购买土地，进而取得地租（二）利息的来源来源于剩余产品或利润的一部分，它是剩余价值的特殊转化形式，是由劳动者创造的价值的一部分。利息和利润之间由一定量的关系就全社会而言，平均利润率就是利率的最高极限（三）利率的形式1、基准利率与市场利率基准利率由一国的中央银行直接制定或调整主要以同业拆借利率和回购利率为主。其中，以同业拆借利率为基准利率的国家有英国的伦敦同业拆放利率(Libor)、美国的美国联邦基准利率(FFR)、日本(Tibor)、欧盟(Euribor)等；以回购利率为基准利率的国家有德国(1W和2W回购利率)、法国(1W回购利率)、西班牙(10D回购利率)。在中国，以中国人民银行对国家专业银行和其他金融机构规定的再贷款利率为基准利率。一般普通民众把银行一年定期存款利率作为市场基准利率指标银行则是把隔夜拆借利率作为市场基准利率。市场利率是市场资金借贷成本的真实反映，而能够及时反映短期市场利率的指标有银行间同业拆借利率、国债回购利率等。新发行的债券利率一般也是按照当时的市场基准利率来设计的。一般来说，市场利率上升会引起债券类固定收益产品价格下降，股票价格下跌，房地产市场、外汇市场走低，但储蓄收益将增加。2.固定利率与浮动利率固定利率在整个借贷期间内按约定的利率计息而不作调整的利率浮动利率在借贷期间内随市场利率的变化而定期进行调整的利率3.名义利率和实际利率名义利率虽然是资金提供者或使用者现金收取或支付的利率，已经将通货膨胀因素考虑进去。例如，张某在银行存入100元的一年期存款，一年到期时获得5元利息，利率则为5%，这个利率就是名义利率。实际利率是指名义利率减去当期通货膨胀率之后的真实利率。名义利率=实际利率+通货膨胀率实际利率=名义利率-通货膨胀率实际利率=名义利率-通货膨胀率例如，如果银行一年期存款利率为2%，而同期通胀率为3%，则储户存入的资金实际购买力在贬值。因此，扣除通胀成分后的实际利率才更具有实际意义。仍以上例，实际利率为2%－3%=－1%，也就是说，存在银行里是亏钱的。在中国经济快速增长及通胀压力难以消化的长期格局下，很容易出现实际利率为负的情况，即便央行不断加息，也难以消除。所以，名义利率可能越来越高，但理性的人士仍不会将主要资产以现金方式在银行储蓄，只有实际利率也为正时，资金才会从消费和投资逐步回流到储蓄。假设：r为名义利率，i为实际利率名义利率=实际利率+通货膨胀率r=i+△pSr为名义利率本利和，Si为实际利率本利和，△p为通货膨胀率，设A为本金Sr=A+Ar=A（1+r）,Si=A+Ai=A（1+i）Sr=A（1+r）=A（1+i）+A（1+i）×△p名义利率本利和=实际利率本利和+实际利率本利和×通货膨胀率A（1+r）=A（1+i）（1+△p）（1+r）=（1+i）（1+△p）r=[（1+i）（1+△p）]-1i=[（1+r）/（1+△p）]-1r=(1+i)(1+△p)-1i=[(1+r)/(1+△p)]-1这是目前国际上通用的计算实际利率的公式。（r为名义利率，i为实际利率，△p为通货膨胀率）如果某年的物价水平上涨3%，即通货膨胀率为3%，如果贷款人想取得5%的收益，就必须考虑通货膨胀的因素，就要把贷款利率提高至：r=(1+i)(1+△p)-1=(1+5%)(1+3%)-1=8.15%换言之，只有以8.15%放贷，才能得到5%的实际收益。二、利率及其利息计算（一）利率计算利率＝利率是利息与本金的比率利率分为年利率：以百分比表示，如年息几厘月利率：以千分比表示，如月息几厘日利率：以万分比表示，如日息几厘如年息4厘，表示4%（百分之四）的年利率；如月息3厘，表示0.3%（千分之三）的月利率；如日息1厘，表示0.01%（万分之一）的日利率；年利率、月利率、日利率的关系年利率＝月利率×12＝日利率×360（不是365）月利率＝日利率×30如月息3厘，表示0.3%（千分之三）的月利率，相当于年利率0.3%×12=3.6%日息1厘，表示0.01%×360=3.6%民间高利贷借贷期限一般为1个月，月息一般为3-5分，即30厘（千分之三十）-50厘（千分之五十），转化成年利率为（二）利息的概念及其计算

1、定义：利息是借贷资本的增殖额，或使用借贷资本的代价。

2、利息的计算方法：单利利息=本金×利率×时间复利本金和=本金（1+利率）n

利息=本金和-本金单利计算法I=P×r×t单利利息=本金×利率×时间

I指利息额p指本金r指利率t指借贷期限本利＝本＋利息S＝P+I＝P+P×r×tS=P（1+rt）复利计算法第一年S=P(1+rt)第二年S2=P(1+rt)＋P(1+rt)rt

＝P(1+rt)(1+rt)

=第三年S3＝ 本金第N年S＝因为是以一年作为计算复利的周期，即t=1S=S为第n年的本利和，P为第一年的本金，r为年利率，n为借贷年限复利计算一般运用在长期投资项目，如三年、五年、十年的长期投资项目例如三峡工程，有十几年的建设期复利计算是一种动态评估的依据二、时间轴三、复利的计算技术名义年利率（statedannualrateofinterest,SARI）实际年利率（effectiveannualrateofinterest,EARI）m——每年计息期数n——计息年数5——1按名义年利率在每年计息m次时所产生的利息，等于按实际年利率每年计息一次所产生的利息。可用下式表示：等式两边去掉“n”实际年利率名义年利率实际年利率一年多次复利计息时（m变大），实际利率会高于名义利率。（三）现值和终值因为利息成为收益的一般形态，所以任何一笔货币资金，无论将来做怎样的投资，甚至还没有考虑将做怎样的运用，都可以根据现在的利率，计算出在未来的某一时点上的金额，这个金额就是前面所说的本利和，也称为未来某时点的“终值”。终值（futurevalue,FV）现值（presentvalue,PV）单利（simpleinterest,SI）为第0期的本金，i为单利的利息率，n为计息期数，（二）复利终值与现值复利的终值公式复利的终现值公式复利现值系数例如果年利率为6％，现有资金为10000元，求5年后的终值==13382.256元现值终值如果把上述过程倒过来，知道5年后的某一时点上将有13382.256元，在年利率6％的情况下，折合为现在的同一时点（即现值）p=10000元现值商业银行的“贴现”业务上述逆算出的本金称为“现值”，现代银行收买票据的业务，其收买的价格就是根据票据金额（终值，包含本金和票据到期的利息）和银行规定的贴现率倒算出来的现值。现值也称为“贴现值”。r为贴现率P现值FV终值贴现率实付金额＝票面金额－贴现利息出票日到期日贴现日假设S（终值）＝1元当n=10，r=6%，即10年后的1元钱，当贴现率为6％时，其现值为多少换言之，现在的0.5584元，10年后就变成了1元。PV通常称为1元的贴现系数从公式可以看出，贴现率越高（即分母越大），则贴现系数就越小。如果未来时点（如10年后）有一笔货币资金（15万元），就用其金额乘上贴现系数，就可以求出它的现值。PV＝150000×0.5584＝83760元现值的计算方法不仅可以用于银行贴现票据等类似业务方面，而且还有广泛的运用领域，如用来比较各种投资方案时，往往以现值计算作为参考案例有一项工程需10年建成，有甲、乙两个投资方案，甲方案第一年初需投入5000万元，以后每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每年年初平均投入1000万元，共需投入10000万元。假设市场利率为10％方案比较计算第2年贴现系数甲方案第2年的现值为0.9091×500=454.55乙方案第2年的现值为0.9091×1000=909.09……第10年贴现系数第10年甲方案的现值0.4241×500=212.04乙方案的现值0.4241×1000=424.10甲方案与乙方案现值相比较7879.51-6759.02=1120.49结论：采用乙方案比甲方案可以节约投资把1120万元，如果其他条件类似，决策就可以选择乙方案。（三）任意期的复利终值与现值在名义年利率相同时，一年中计息期越短、计息次数越多，终值越大（m为每年计息次数）投资者将100元存入银行，年存款利率为2%，3年后到期，他可以获得的本利和？（不计复利）投资者将100元存入银行，年存款利率为2%，3年后到期，他可以获得的本利和？（计复利）投资者将100元存入银行，年存款利率为2%，3年后到期，银行每半年按复利计息，他可以获得的本利和？（某一时期多次计复利）二、年金计算在现实生活中，对于一定时期内，连续每期等额收付的的系列现金流，称之为年金。按年计提的折旧、住房按揭的分期付款、零存整取的银行存款、等额回收的投资等，属于系列收付的均匀现金流。有关现值的几种计算方法（一）每年存一笔固定数额的钱进银行，假设金额为A，利率为r，年限为n，求n年后的终值①②最先存的一笔钱年金终值系数例题某人打算每年存100元钱进银行，以便5年后一次取出（第六年初取出），若银行利率为10%，5年后一共能取多少钱？例题某工薪族每月工资1500元，每月存300元，打算每年存3600元购买投资基金，以便36年后一次取出，若每年投资回报率为10%，36年后一共能取多少钱？（二）求某时点的终值例如：王先生现向银行借了1000元的定期定额偿还的贷款，分25年还清。若这25年实行固定利率12%，问每年应还多少?即将25年的每一年的定期定额偿还的贷款，折算成现值，相加后的和等于1000元年金现值系数S=127.50元王先生每年应还银行127.50元例题李先生现在贷款70万元购房，20年还清，在每月等额还款方式下，银行利率为5.31％，试计算每月应归还银行的本息。分析：即将20年的每一个月的定期定额偿还的贷款，折算成现值，相加后的和等于70万元根据：n=20×12=240r=5.31%÷12=0.00425注意：银行的年利率一定可以被12整除。S＝4740.41元所以，李先生每月需付本息4740.41元。1/2.885381不均匀现金流用CF（cashflow）来表示不均匀现金流不均匀现金流终值相加不均匀现金流现值相加例：某人赢得了博彩大奖，他在两年内会有这样的收入：年现金流1200025000如果此人的银行存款账户可以获得6%的利率，这两笔现金流的现值为：年现金流12合计6337元换言之，此人认为，现在得到6337元现金和未来2年分别得到2000元和5000元两者之间没有差别。你有一个朋友在当地的证券公司做是实习生，他的老板正在出售一种能带来4年收益的证券，头3年每年末你能获得50元，而第4年年末，你能获得1050元。你的朋友能帮你以每张900元买到这种证券。你的现金存在一家支付8%的名义利率、但每季度计息一次的银行里。你认为你的银行存款的安全性和流动性是一样的，如果你要求证券的年回报率和你的银行存款实际年利率相同。你必须计算出证券的价值，以确认这是否是一个好的投资。012345050501050计算银行存款某一时点的终值，然后与同期证券进行比较0123474.19154.49241.421235900元银行存款的收益012345050501050900元买到这种证券的收益（四）求解利率和时间例：卡尔因工作出色而得到10000美元奖金，他想在5年后买一辆车，他估计那时该车的价格会达到16150美元。他必须以多高的利率存款才能实现买车的梦想？某职员按揭购房，该房市价157950元，银行提供首付20%后的剩余房款，按5年期的按揭贷款还本付息。如果银行要求该职员在未来5年年末等额向银行支付贷款本息29500元，使计算银行的按揭贷款的利率？年金终值系数i=5%时，系数为4.329i=6%时，系数为4.212因此，贴现率应该在5%-6%之间（三）贴现发行债券到期收益率的计算这实际上是根据已知终值（债券到期面值）和现值（购买价格），求债券利率的计算贴现发行债券每期不支付利息，而是到期支付票面额给持有人，相当与折价出售，如果按年复利计算，则其到期收益率计算公式为：其中：S为债券面值，A为债券购买价格r为债券收益率，n为债券到期年限例：以1年期满时偿付1000元面值的某种贴现发行公债为例，如果当期买入价格为900元，R=0.111=11.1%如买入价格为950，结论：贴现发行的国债，当购买价格上升时，收益率下降。例子：1、工商银行贷给一个个体户1000元，合同规定个体户第二年归还银行1100元，求利息率。解：1000=1100/（1+r）R=0.12、小王向银行借了100万的分期付款贷款，分25年还清，每年还12.6万元，求利率解：100=12.6/（1+r）+12.6/（1+r）2+…+12.6/（1+r）25r=0.12即年利率为12%3、某公司以12%的利率发行5年期的息票债券，每半年支付一次利息，当前市场价格为93元，票面面值为100元，求该债券的收益率。解：93=6/(1+r/2)+6/(1+r/2)2+…+6/(1+r/2)10+100/(1+r/2)10R=14%计算：1）如果当前市场价格为116元则收益率为多少？2）每年支付利息一次，则收益率为多少？3）如果当前市场利率为10%，每年支付利息一次，则该债券的价格应为多少？

某公司发行的折扣债券面值是100元，期限10年，每半年付息一次，这利债券的价格为30元，求购买这种债券的收益率。解：30=100/（1+r/2）20R=12.44%三、决定利率水平的因素（一）平均利润率（二）借贷资金的供求关系（三）预期通货膨胀率保值储蓄（四）中央银行的货币政策

保值储蓄是国家银行根据国民经济状况及物价上涨情况，对储户存入银行的三年、五年、八年期储蓄存款在规定的期限内给予一定保值补贴的储蓄方式。保值储蓄补贴率是物价指数高于储蓄利息的部分，其计算公式是：保值储蓄补贴率=物价上涨指数一储蓄利息率。当物价指数比储蓄利率低的时候，保值储蓄补贴率就是零。

中国人民银行关于调整存、贷款利率并实行储蓄存款保值的通知

1993年6月，★提高存款利率。各项存款年利率在现行基础上平均上调１．３５个百分点城乡居民和企业、事业单位的活期存款由年利率２．１６％上调到３．１５％，提高０．９９个百分点。

城乡居民和企事业单位定期存款（三个月、半年、一年、二年、三年、五年、八年期整存整取存款）年利率在现行基础上平均上调１．７２个百分点。

第四节我国的利率体制改革二战结束以后，大多数国际的利率政策都经过了一个由政府管制到市场化的过程。1、在发展初期，因收入水平较低，储蓄水平也低，导致投资供给方不足，供不应求造成利率上升。政府采用压低利率水平的利率管制政策，以降低投资者的融资成本，刺激扩大投资需求。使已有的投资项目中效益不佳的变为效益好而继续营运。也可使原先无利可图的项目变得有利可图。发展中国家的经济发展实践证明：在利率管制下，低利率不会引起储蓄的大量减少，也不会影响资金来源。低利率政策对扩大投资是有效的。2、利率管制也会对经济发展产生消极影响只求数量和规模，不顾经济结构的合理和效率的提高。这在市场经济发展到一定阶段后，经济结构产生变化后，经济增长方式需要转换时，其弊端尤为明显3、利率管制是导致国民经济畸形发展的重要原因之一。造成经济体系内部的始终存在投资需求旺盛（也称为超额资金需求），只能采取配给制进行调节配给制是一种行政手段，是根据政府管理部门或银行部门的意愿，甚至是凭亲友关系来分配资金，这样的资金分配形式不一定符合市场效率的原则。大宇破产，一个神话覆灭的背后

大宇曾创造了世界车坛的一个速成神话，从成立到崛起为汽车业界的巨无霸之一，仅用了不到二十年时间，这曾给最为强调民族自尊的韩国人带来过无限的自豪和荣耀。但也许，超速发展的背后是单薄的根基，今天，大宇这座“摩天大楼”的轰然倒塌，又是那么地令人措手不及——因资不抵债和经营不善，韩国第二大汽车生产企业大宇汽车公司于2000年11月8日宣告破产。

“章鱼足式”扩张的悲剧

韩国经济界人士认为，大宇集团破产的原因主要有三点:一是过度扩张。韩国的大企业集团是60年代在政府的扶植下发展起来的，在韩国的经济腾飞过程中功不可没。然而，这也使企业界滋生了所谓“大马不死”的心理，认为企业规模越大，就越能立于不败之地。无限制地、盲目地进行“章鱼足式”的扩张成了韩国企业推祟的一种发展模式，而大宇正是这种模式的积极推行者。1993年大宇总裁金宇中提出“世界化经营”战略时，大宇在海外的企业只有一百五十多家。而到1999年年底增至六百多家，“等于每三天增加一个企业”。1997年年底韩国发生金融危机后，其他企业集团都开始收缩，但大宇仍然我行我素、结果债务越背越重。其二是盲目自信。1999年年初韩国政府提出“五大企业集团进行自律结构调整”方针后，其他集团把结构调整的重点放在改善财务结构方面，努力减轻债务负担。大宇却认为只要提高开工率，增加销售额和出口就能躲过这场危机。因此它继续大量发行债券，进行“借贷式经营”。1999年大宇发行的公司债券达7万亿韩元。在韩国，长期以来巨人公司被认为是越大越成功，这个国家的大多数企业集团目前还是家族企业、“财阀集团”，他们在政府的直接支持和信任下日益扩张，成为国家经济增长的主要动力。这种类型的企业可以追溯至日本在战前财阀基础上形成的企业。这类企业的运作良好，促使韩国在朝鲜战争结束后纷起仿效，并在一代人的时间里实现了经济繁荣，但是家族制和政府作后盾的企业模式存在重大隐患，企业老板和政府官员间的紧密联系滋生着官僚主义和腐败，这种家族式领导、章鱼足式的扩张，不惜血本的竞争和重复投资等弊病招致了经济界和国民的强烈批评，成为危机酝酿