《高考风向标》年高考数学一轮复习 第十六章 统计 第3讲 回归分析与独立性检验精品课件 理

第3讲1．回归分析回归分析与独立性检验

(1)定义：对具有___________的两个变量进行统计分析的一种常用的方法． (2)回归分析的步骤： ①散点图； ②两个变量若线性相关，则求回归直线方程； ③用回归直线方程作______．相关关系预报y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d2．独立性检验无关系(1)假设H0：两个分类变量X和Y_______．(2)利用公式，计算出随机变量K2＝____________________

n(ad−bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)其中用到两个分类变量X和Y的频数表，即2×2列联表：

P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.45 50.70 81.32 32.07 22.70 63.84 15.0246.6357.87910.82 8

(3)用K2的大小通过查表可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，若K2的值较大，就拒绝H0，即拒绝X和Y无关.例如：当K2≥3.841时，则有95%的把握说X和Y有关；当K2≥6.635时，则有99%的把握说X和Y有关．

1．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而联系这两个变量之间的关系的方程称为回归方程，下列叙述中正确的是()D

A．回归方程一定是直线方程 B．回归方程一定不是直线方程 C．回归方程是变量之间关系的严格刻画 D．回归方程是变量之间关系的一种近似刻画

解析：回归方程包括线性和非线性的，是对变量间相关关系的一种近似刻画．2．工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为，下列判断正确的是()CA．劳动生产率为1000元时，工资为150元B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D．劳动生产率为1000元时，工资为90元3．若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.013，那么有()C

)把握认为两个变量有关系．(A．85% B．90%C．95% D．99%y1y2总计x1a4555x2203050总计b754．下面是一个2×2列联表：则表中a、b的值分别为______________.a＝10，b＝30x0123y13575．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y＝bx＋a必过点________(1.5,4)x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15u10.50.330.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15

根据上节介绍的求回归直线的方程的方法求解．温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0【互动探究】】1．在研究硝硝酸纳的可溶性程度时时，对不同的的温度观测它它在水中的溶解度度，得观测结结果如下表所所示：则由此得到的的回归直线的的斜率是________.0.8809作文成绩优秀作文成绩一般合计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028合计303060考点2独立性检验例2：某研究机构随机选取取了60名名高中生，，通过问卷调调查，得到以下数据据：利用独立性检检验的方法判判断高中生作作文成绩与课课外阅读量之间的关系．．色盲非色盲总计男12788800女59951000总计1717831800【互动探究】】2．抽取1800人人，性别别与色盲症列列联表如下：：由表中中数据据计算算得K2≈4.751，，判断断性别别与色色盲症症是否否有关？喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300【互动动探究究】3．为为考察察高中中生性性别与与是否否喜欢欢数学学课程程之间间的关关系，，在某城市市的某某校高高中生生中随随机抽抽取300名名学学生，，得到到如下下列联联表：：性别与与喜欢欢数学学课程程列联联表由表中中数据据计算算得K2≈4.513，，高中中生的的性别别与是是否喜喜欢数学课程程之间间是否否有关关系？？为什什么？？解：有95%的把把握认认为高中中生的的性别别与喜喜欢数数学课课程之之间有关系系．喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30例4：第16届届亚运运会于于2010年年11月月12日日至至27日日在在中国国广州进行，，为了搞好好接待工作作，组委会会招募了16名名男志愿者者和14名女女志愿者，，调查发现现，男、女女志愿者中中分别有10人人和6人喜爱运动动，其余不不喜爱．(1)根据据以上数据据完成以下下2×2列联表表：

P(K2

≥k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635参考数据：：喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430解题思路：：代入公式进进行计算．．解析：(1)完完成2×2列联表表如下：注意将独立立性检验与与概率融合合起来考查查．患心脏病不患心脏病合计每一晚打鼾30224254不打鼾2413551379合计5415791633【互动探究究】4．打鼾不不仅