《金新学案》高考数学总复习 11.2互斥事件有一个发生的概率课件 文 大纲人教

第2课时互斥事件有一个发生的概率1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(

)A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球答案：

C2．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为(

)A．0.40

B．0.30C．0.60D．0.90解析：依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.故选A.答案：

A3．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为(

)答案：

B4．若A，B互斥，P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝______.解析：

∵A，B为互斥事件，∵P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A＋B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.答案：

0.35．某小组有男生6人，女生4人，现要选3个人当班干部，则当选的3人中至少有1个女生的概率为________．1．互斥事件研究的是两个事件之间的关系；2．所研究的两个事件是在一次试验中涉及的；3．两个事件互斥是从试验的结果不能同时出现来确定的．

判断下列各组事件是否是互斥事件，并说明道理．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有1名男生和至少有一名女生；(3)至少有1名男生和全是男生；(4)至少有1名男生和全是女生．解析：

(1)是互斥事件．道理是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质选出的是“一名男生和一名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件．(2)不是互斥事件．道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”两种结果，“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，它们可同时发生．(3)不是互斥事件．道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生．(4)是互斥事件．道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生．[变式训练练]1.判断下列列给出的的每对事事件，(1)是否为互互斥事件件？(2)是否为对对立事件件？并说说明道理理．从40张扑克牌牌(红桃、黑黑桃、方方块、梅梅花点数数从1～10各10张)中，任取取1张．①“抽出红桃桃”与“抽出黑桃桃”；②“抽出红色色牌”与“抽出黑色色牌”；③“抽出的牌牌点数为为5的倍数”与“抽出的牌牌点数大大于9”．解析：①是互斥事事件，不不是对立立事件．．道理是：：从40张扑克牌牌中任意意抽取1张，“抽出红桃桃”和“抽出黑桃桃”是不可能能同时发发生的，，所以是是互斥事事件，同同时，不不能保证证其中必必有一个个发生，，这是由由于还可可能抽出出“方块”或者“梅花”，因此，，二者不不是对立立事件．．②既是互斥斥事件，，又是对对立事件件．道理是：：从40张扑克牌牌中任意意抽取1张，“抽出红色色牌”与“抽出黑色色牌”两个事件件不可能能同时发发生，但但其中必必有一个个发生，，所以它它们既是是互斥事事件，又又是对立立事件．．③不是互斥斥事件，，当然不不可能是是对立事事件．道理是：：从40张扑克牌牌中任意意抽取1张，“抽出的牌牌点数为为5的倍数”与“抽出的牌牌点数大大于9”这两个事事件可能能同时发发生，如如抽得10，因此，，二者不不是互斥斥事件，，当然不不可能是是对立事事件．应用互斥事事件的概率率加法公式式的一般步步骤是：(1)确定诸事件件彼此互斥斥；(2)诸事件中有有一个发生生；(3)先求诸事件件有一个发发生的概率率，再求其其和．[注意]加法公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)的条件是A，B为两个互斥斥事件．若若事件A与事件B不是互斥事事件，则加加法公式不不成立．从分别写有有0,1,2,3,4,5的六张卡片片中，任取取三张，并并组成三位位数，计算算：(1)这个三位数数是偶数的的概率；(2)这个三位数数比340小的概率．．[变式训练]2.一个盒子中中有10个完全相同同的球，分分别标以号号码1,2，…，10，从中任取取一球，求求下列事件件的概率．．(1)A＝{球的标号数数不大于3}；(2)B＝{球的标号数数是3的倍数}；(3)C＝{球的标号数数为质数}．解析：(1)球的标号数数不大于3包括三种情情形，即球球的标号数数分别为1,2,3.袋中装有20个不同的小小球，其中中有n(n∈N*，n>1)个红球，4个蓝球，10个黄球，其其余为白球球．已知从从袋中取出出3个颜色相同同的彩球(不是白球)的概率为(1)求袋中的红红球，白球球各有多少少个；解析：(1)设“从袋中任取取3球全为红球球”“从袋中任取取3球全为蓝球球”“从袋中任取取3球全为黄球球”分别为事件件A、B、C，由题意知知，A、B、C两两互斥，，[变式训练]3.杏坛中学组组织高二年年级4个班的学生生到汉方制制药厂、贵贵阳钢厂、、贵阳轮胎胎厂进行社社会实践，，规定每个个班只能在在这3个厂中任选选一个，假假设各班选选择每个厂厂是等可能能的．(1)求3个厂都有班班级选择的的概率；(2)求恰有2个厂有班级级选择的概概率．解析：杏坛中学的的4个班选择3个厂进行社社会实践可可能出现的的结果数为为34，由于是任任意选择，，这些结果果出现的可可能性都相相等．1．应用P(A＋B)＝P(A)＋P(B)计算时，事事件A与事件B彼此互斥，，否则不能能使用．2．在解决至至少、至多多问题或较较复杂事件件的概率时时，通常考考虑利用对对立事件的的概率公式式．3．求较复杂杂事件的概概率时，通通常有两种种方法：(1)将所求事件件的概率转转化成一些些彼此互斥斥的事件的的概率的和和．(2)先求对立事事件的概率率，再利用用公式P(A)＝1－P()求出所求事事件的概率率．通过近三年年高考试题题的分析，，有以下的的命题规律律：1．考查热点点：互斥事事件有一个个发生的概概率．2．考查形式式：多以解解答题为主主，属于中中档题．3．考查角度度：一是对互斥斥事件与对对立事件的的概率的考考查，正确确理解互斥斥事件和对对立事件的的含义是解解答此类问问题的关键键．二是对互斥斥事件有一一个发生的的概率的考考查，解题题的关键在在于对互斥斥事件的分分析和确定定，然后采采用公式进进行求解．．4．命题趋势势：以实际际生活为背背景，与统统计知识相相结合命题题是新的趋趋势．1．(2010·上海卷)从一副混合合后的扑克克牌(52张)中随机抽取取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃桃”，则概率P(A＋B)＝________(结果用最简简分数表示示)．解析：一副扑克中中有1张红桃K，13张黑桃，事事件A与事件B为互斥事件，，2．(2010·山东卷)一个袋中装有有四个形状大大小完全相同同的球，球的的编号分别为为1,2,3,4.(1)从袋中随机取取两个球，求求取出的球的的