第四节.圆弧连接

13.斜度和锥度1）斜度例：求一直线AC对另一直线AB的斜度为1:5。

将AB线段5等分。

过B点作AB的垂直线BC使BC:AB=1:5。

连AC,即为所求的倾斜线。ABC1:5

斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其大小用两直线或平面夹角的正切来度量。在图上标注为1:n。并在其前加斜度符号，且符号的方向与斜度的方向一致。22）锥度

锥度是指正圆锥体底圆的直径与其高度之比或圆锥台体两底圆直径之差与其高度之比。在图样上标注锥度时，用1:n 的形式，并在前加锥度符号，符号的方向与锥度方向一致。3例：已知圆锥台的锥度为1:3，作圆锥台。AEFLD★自A点在轴线上量取AO=3个单位长度得O点。★过O点作轴线的垂线BC，截取OC=OB=0.5个单位长度,即BC:AO=1:3,连接AB、AC得圆锥体，其锥度为1:3。★过E点作EM平行于AB，过点F作FN平行于AC。OBC1:34

斜度和锥度画法：

1.斜度6等分6020602060201:61:63等分251等分1等分2525181:31:31818a)b)a)b)c

)c

)2.锥度圆弧连接用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。圆弧连接在机件轮廓图中经常可见。1、作图原理圆弧连接的作图，可归结为求连接圆弧的圆心和切点。2、作图步骤1）根据圆弧连接的作图原理，求出连接弧的圆心；

2）求出切点；

3）用连接弧半径画弧；

4）描深——为保证连接光滑，一般应先描圆弧后描直线。当几个圆弧相连接时，应依次相连，避免同时连接两端。返回1.3.3圆弧连接

用圆弧连接两直线的方法和步骤。两直线间的圆弧连接

图

圆弧连接两直线图也可以看作是用圆弧连接锐角的两边，当用圆弧连接钝角的两边或用圆弧连接直角的两边时，作法。

图

圆弧连接两直线

用圆弧连接直线和圆弧的方法和步骤。直线与圆弧间的圆弧连接

图

圆弧连接直线和圆弧(连接弧与圆外切)

图是圆弧连接直线和圆弧的另一种情况，即连接弧与圆内切。图

圆弧连接直线和圆弧(连接弧与圆内切)圆弧与圆弧外切连接的方法和步骤如图2.45所示。圆弧与圆弧内切连接的方法和步骤如图2.46所示。圆弧与圆弧内、外切连接的方法和步骤如图2.47所示。2.3.2.3两圆弧间的圆弧连接

演示圆弧外连接的方法与步骤（一）圆弧外连接的方法与步骤4、连接圆弧

以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2；2、求圆心

分别以（R1+R）及（R2+R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O；3、找切点

连接O、O1交已知弧于A，连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点；R返回图2.45圆弧与圆弧外切连接

演示圆弧内连接的方法与步骤（二）圆弧内连接的方法与步骤1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2；2、求圆心

分别以（R-R1）及（R-R2）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O；3、找切点

连接O、O1，O、O2并延长，分别交已知弧于A、B，则A、B即为切点；4、连接圆弧

以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。R返回图2.46圆弧与圆弧内切连接

演示圆弧混合连接的方法与步骤（三）圆弧混合连接的方法与步骤1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2；2、求圆心

分别以（R1+R）及（R2-R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O；3、找切点

连接O、O1交已知弧于A；连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点；4、连接圆弧

以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。R返回图2.47圆弧与圆弧内、外切连接

1.圆弧连接的基本关系作半径为R的圆弧与已知直线相切

画半径为R的圆弧与已知圆弧R1外切画半径为R的圆弧与已知圆弧R1内切R2=R1+RR2=R1-R演示圆弧与直线连接的方法与步骤（四）圆弧与直线连接的方法与步骤1、画出直线和半径分为R1的已知圆弧；2、求圆心

分别以（R1+R）为半径，O1为圆心画弧以及作一条与已知直线相距为R的平行线，两者的交点即为圆心O；3、找切点

连接O、O1交已知弧于A；过O点作已知直线的垂线，垂足为B，则A、B即为切点；4、连接圆弧

以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧及直线于A、B即完成全图。R返回2.圆弧连接作图举例

圆弧连接作图举例

圆弧连接作图举例abRⅡRⅡ+R1RⅡRⅡ+R2•••O2O1例1：用指定半径画连接圆弧，并定出连接圆心及切点的位置。（连接圆弧RⅡ=34外切O1圆、O2圆）

返回•mn••RⅠRⅠ—R2RⅠ—R1RⅠ例2：用指定半径画连接圆弧，并定出连接圆心及切点的位置。（连接圆弧RⅠ=64内切O1圆、O2圆）

O2O1返回椭圆的画法

四心圆弧近似法

用四心圆弧近似法作椭圆的方法和步骤如图2.49所示。椭圆的画法：已知长、短轴半径EO4E1O1OO3CADBNKK1N1O2四心法木材科学与工程26二、平面图形的分析与画图步骤一个平面图形能否正确绘制出来，要看图中所给的尺寸是否完整和正确，还要分析图中线段之间的连接关系。下图

(a)为启瓶盖扳手，图

(b)为其外形轮廓，下面以图中的圆弧连接为例进行分析271.平面图形尺寸分析平面图形中的尺寸，按其作用可分为定形尺寸和定位尺寸。定形尺寸：确定图形中各部分形状和大小的尺寸，称为定形尺寸。

如圆的直径和半径（如下图中的R5）等尺寸。(2)定位尺寸：确定图形中各部分之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。如圆心的位置尺寸（如下图中R6的定位尺寸12）等。282.平面图形线段分析平面图形中的线段，按其尺寸是否完整分为三类：已知线段：有完整的定形尺寸和定位尺寸，能根据已知尺寸直接画出的线段，称为已知线段。如下图中半径为R5的圆弧和两直线。(2)中间线段：只有定形尺寸和一个定位尺寸，另一个定位尺寸必须根据相邻的已知线段的几何关系求出的线段，称为中间线段。如下图中半径为R6的两段圆弧。29

(3)连接线段：只有定形尺寸，没有定位尺寸，其定位尺寸必须根据相邻两端的已知线段求出的线段，称为连接线段。如下图中半径为R12的圆弧。303.平面图形的画图步骤通过上述对平面图形的分析可知，在绘制平面图形时，首先应画出已知线段，其次画出中间线段，最后画出连接线段。画图步骤如下：1）画作图基准线：如对称中心线、圆的中心线等312）画已知线段：根据已知的定形尺寸和定位尺寸，画出各已知线段323）画中间线段：按连接关系，依次