初中数学青岛九下期末数学试卷

2222222222222222期末数学卷一、选题1．下列函数中，一定是二次函数是（）A．y=ax+bx+c．y=（x﹣1﹣

B．y=x（﹣+1Dy=2．用配方法将二次函数y=x

﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h

2

+k的形式为（）A．y=（﹣4）7．y=（x+4+7

B．y=（﹣4）﹣Dy=（x+4﹣3．下列事件中，是随机事件的是（）A．通常温度降到℃以下，纯净水结冰B．随意翻到一本书的某页，页的页码是偶数．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的D一个不透明的袋中2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大4．下列说法正确的是（）A．投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件B．打开电视正在播新闻联播随机事件．随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上D确定事件的发生概率大于而小于15．如图，为正方体展开图的是（）A．

B．第1页（共19页）

1212．

D6．如图，路灯距地面米，身高1.6米的小明从点A处沿所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m．变长2.5m．变短3.5mD变短2.5m7．反比例函y=的图象如图所示，A是该函数图象上一点，垂直于x轴垂足是点，如果S

△

=1，则k的值为（）A．1．﹣1C．2D．﹣8．如图，在平面直角坐标xOy中直线y=kx+2与y轴交于点C，与反比例函数y=

在第一象限内的图象交于点B，连接BO若S

△

=1tan∠BOC=，则k的值是（）第2页（共19页）

222222A．﹣3．1C．2D．9．二次函数y=x++c的图象经过点（1，﹣1b+c的值是（）A．﹣1．3C．﹣4D．﹣10．如图，二次函y=ax+bx+（a、、为常数，且a≠0）的图象x轴的交点的横坐标分别为﹣、则下列结论：①＜0②b=0；③+2c＞0；④对于任意x均有ax﹣a+﹣b≥，正确个数有（）A．1个

B．个

C．3个

D．个11图是抛物线形拱桥的剖面图拱底宽12m拱高设计警戒水位为6m，当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是（）A．3mB．C．3mD6m12化校园的活动中兴趣小组想借助如图所示的直角墙两边足够长用28m长的篱笆围成一个矩形花（篱笆只围边在P处有一棵树与墙CDAD的距离分别是15m和6m要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细花园面积的最大值为（）A．193．194C．195D196第3页（共19页）

2222二、填题13．如图，当太阳光与地面上的树影成角时，树影投射在墙上的影高等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于

米．14．抛一枚质地均匀六面分别刻有2、3、5、6点的正方体骰子两次，若记第一次出现的点数为a第二次出现的点数为则以方程组为坐标的点在第四象限的概率为．15．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为．

的解16．如图，抛物y=ax+bx+4经过点（﹣3，B在抛物线上∥x轴，且AB平分∠CAO．则此抛物线的解析式是．17．如图，抛物线y=ax+bx﹣3顶点为E，该抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交子点C，且OB=OC=3OA，直线y=﹣x+1与y轴交于点D求∠DBC﹣第4页（共19页）

∠CBE=

．评卷人

得

分三、解题18中学对本校初届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图①，图②根据统计图提供的信息，回答问题：（1）该校毕业生中男生有

人；扇形统计图中a=

；（）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为度；

10分的所在扇形的圆心角是（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在分及分以下的概率是多少？19如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；第5页（共19页）

（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm算这个组合几何体的表面积取3.14）20．如图AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时AB在太阳光下的影子长BC=3m．（1）在图中画出此时在太阳光下的影子；（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m计算DE的长．21．如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）（1）写出该几何体的名称；（2）计算该几何体的表面积．22为了解同学们的身体发育情况学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组144.5～149.5

频数2

百分比4%第6页（共19页）

22121222212122149.5～154.5154.5～159.5159.5～164.5～169.5169.5～174.5174.5～179.5

3a17b53

6%16%34%n%10%6%（1）求abn的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？23．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=c，AC=b，，抛物线+bx﹣c与x轴的一个交点为（，0（1）若四边形ABCD是正方形，求抛物线y=ax+bx﹣的对称轴；（2）若m=c，ac﹣4b＜0，且a，bc为整数，求四边形的面积．24有一种市场均衡模型是用一次函数和二次函数来刻化的根据市场调查某种商品的市场需求量（吨）与单（百元）之间的关系可看作是二次函数y=4x，该商品的市场供应量（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是一次函数y=4x1第7页（共19页）

（1）当需求量等于供应量时，市场达到均衡．此时的单价x（百元）称为均衡价格，需求量（供应量）称为均衡数量．求所述市场均衡模型的均衡价格和均衡数量．（2）当该商品单价为元时，此时市场供应量与需求量相差多少吨？（3）根据以上信息分析，当该商品①供不应求②供大于求时，该商品单价分别会在什么范围内？第8页（共19页）

2222参考答案一．选题1答】解A、当时，二次项系数等于0，不是二次函数，故选项错误；B、是二次函数，故选项正确、是一次函数，故选项错误；D不是整式，不是二次函数，故选项错误；故选：B．2解答】解：y=x﹣8x﹣9=x﹣8x+16﹣=（x﹣4）

2

﹣25故选：B．3解答】解：A、通常温度降到0以下，纯净水结冰是必然事件；B、随意翻到一本书的某页，页的页码是偶数是随机事件；、我们班里有46个人，必有两个人是同月生的是必然事件；D一个不透明的袋中有个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大是不可能事件；故选：B．4解答】解：A、投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是随机事件，故此选项错误；B、打开电视正在播新闻联播随机事件，正确；、随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%是指将一枚硬币随机投掷10次，不一定有5次正面朝上，故此选项错误；D确定事件的发生概率等于0或等于1故此选项错误；故选：B．5解答】解：A、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，与原正方体不符故此选项错误；、折叠后，与原正方体不符，故此选项错误；第9页（共19页）

△1△1D折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确．故选：D6解答】解：设小明在A处时影长为x，长为a，B处时影长为y．∵AC∥BD∥OP∴△∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴则∴x=∴y=

，；

，，，

，∴x﹣故变短了3.5米．故选：．7解答】解：由于点A在反比例函数y=的图象上，则S

=|k|k=±2；又由于函数的图象在第二象限，故＜0则k=﹣2．故选：D8解答】解：∵直线x+与x轴交于点A，与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，∴OC=2，过B作BD⊥y轴于D，第10页（共19页）

△22△22∵S

=1∴BD=1，∵tan∠BOC=，∴

=，∴OD=3，∴点B的坐标为（13∵反比例函数y=∴k=13=3．故选：D

在第一象限内的图象交于点B，9解答】解：∵二次函数+bx+的图象经过点（1﹣1∴把点（1，﹣1）代入函数式，得1=1+b+c，即bc=﹣2，故选：D10答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0∵抛物线与x轴的交点的坐标分别为（﹣，∴抛物线的对称轴为直线x=1即﹣∴b=2a0，∵抛物线与y轴的交点在轴下方，∴c＜∴abc＞0，所以①错误；∵b=2a∴2ab=0，所以②正确；

=1第11页（共19页）

22222222222222∵x=﹣1时，y=0，∴a﹣bc=0，即a2ac=0，∴c=﹣3a，∴3a2c=3a﹣6a=﹣3a＜0，所以③错误；∵x=1时，y的值最小，∴对于任意x，+b+cax+bx+c，即ax﹣a+bx﹣0所以④正确．故选：B．11答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线的解析式为+c，由题意，得，解得：，∴y=﹣x+8当y=6时，即6=﹣x

+8，解得：x=±3，∴拱桥内的水面宽度=6m，故选：B．12答】解：∵AB=m米，∴BC=（m）米．则S=ABBC=m（28﹣）=﹣m+28m．即S=﹣m+28m（＜m＜28由题意可知，，第12页（共19页）

最大值2最大值2解得6≤m13∵在6≤m13内，S随m的增大而增大，∴当m=13时，S

=195，即花园面积的最大值为195m．故选：．二．填题13答】解：作DH⊥于H，如图，则CD=BH=2m，根据题意得∠ADH=45°所以△ADH为等腰直角三角形，所以AH=DH=8m，所以AB=AH+2m=10m．故答案为10．14答】解：∵，得若b2a即a=2，，4，6b=4，5，符合条件的数组有（2，6共有2个，若b2a符合条件的数组有（1，）共有1个，∴概率p==第13页（共19页）

22222222故答案为：15】解：主视图的面积；左视图的面积=40×）=2400俯视图的面积=40×（20+20+20）=2400∴这个几何体的表面积=2）=12800，故答案为：12800．16】解：∵抛物y=ax

+bx+4与轴交于点C∴C（﹣3，0∴OA=3，，∵AB分∠CAO，∴∠BAC=∠BAO轴，∴，∴∠BAC=，∴CB=CA=5∴B（5，4把A﹣3，4代入y=ax+bx+4，得，解得，∴抛物线解析式为﹣x故答案为﹣x

+第14页（19页

222222222217答】解：由题意得：OC=3则：以下各点的坐标分别为：A﹣10（3，0（0，﹣3直线y=﹣x+1与y轴交于点D，知D坐标为（1易证△≌△DBO（SAS∴∠DBO=∠，而∠∠ACB=45°，∴∠DBC=∠ACB，则二次函数的表达式为y=x﹣2x﹣3则顶点E的坐标为（1，﹣4由点B、坐标可知，BE所在的直线的k=2，过点C作OF∥BE，则∠FCB=∠，∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACF，则直线CF所在的方程的k=k=2方程为y=2x﹣3∴点F的坐标为（，0在△ACF中，由A、C、的坐标可求出：则AC=

，CF=

，AF=，过点A作AH⊥CF，设：CH=x，则根据AH=AC﹣CH=AF﹣FH，解得：x=

，则cos∠

=

，∴∠ACH=45°，∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACH=45°，故答案为45°三．解题第15页（共19页）

18答】解校毕业生中男生有：+4060+180=300人．∵×100%=12%，∴a=12．故答案为300，12．（2）由题意b=1﹣﹣16%=62%，∴成绩为10分的所在扇形的圆心角是360°×．500×﹣人，∵500×10%=50，∴女生人数=50﹣人．条形图如图所示：（3）这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是19答】解如图所示：

=

．；第16页（共19页）

222222（2）表面积=2（5+25×2）4×=285+8×52）4×3.14×6=207.36（

20答】解如图所示：即为所求；（2）由题意可得：=

，解得：DE=10答：DE的长为10m．21答】解该几何体的名称是长方体；（2×+20×1015×10）×=（300200+150）×=650×=1300（cm答：该几何体的表面积是1300cm．答解总人=÷4%=50（人×16%=8，b=50﹣﹣﹣8﹣17﹣3=12，﹣﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%6%=24%．（2）频数分布直方图：第17页（共19页）

2222221222222212（3）350×（人护旗手的候选人大概有56人．23答】解∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，AC=AB，即b=a=c，∴抛物线y=a